где А1 = 1 - для судов с минимальным надводным бортом и 0,96 - для судов с избыточным надводным бортом. А2 = 1 - для однопалубных судов, 1,06 - для двухпалубных судов, 1,12 - для трехпалубных судов. А3 = 1 - для судов длиной более 70 м, для судов меньшей длины А3 = 2,9 : L0,25. Приведенная высота борта Н', определяется по формуле
,
где hн и lн - соответственно высота и длина надстроек.
Формулы третьей группы выведены исходя из требований, предъявляемых к прочности судна. Выполнение этих требований обеспечивается, в первую очередь, продольными связями, входящими в эквивалентный брус. Следовательно, строго говоря, по формулам третьей группы, можно определить массу именно этих связей, но поскольку их масса составляет 80 - 90 % массы стали в составе корпуса, то формулы распространяются на все остальные связи, что приводит к незначительной погрешности, допустимой на начальных этапах проектирования.
Масса связей, участвующих в продольном изгибе, зависит от удельной массы стали с, площади поперечного сечения эквивалентного бруса F и длины судна L.
Рпс = с L сF,
где с - коэффициент уменьшения площади сечения эквивалентного бруса по длине судна.
Площадь поперечного сечения влияет на момент сопротивления эквивалентного бруса
W = з H F,
где з - коэффициент утилизации площади сечения эквивалентного бруса. В то же время минимальный момент сопротивления равен отношению изгибающего момента к допустимым напряжениям в связях корпуса
.
Изгибающий момент при постановке судна на волну
,
где k - коэффициент изгибающего момента.
Тогда:
,
.
По статистике, коэффициент с ? д1/3, а з ? 0,05L1/2. Тогда
,
где - измеритель массы продольных связей корпуса.
Учитывая, что Рпс = (0,8 - 0,9) Р01, можно определить массу всего раздела.
Способы четвертой группы основаны на постатейном пересчете масс отдельных конструкций. В этом случае общую массу корпуса разбивают на ряд составляющих (объединяя отдельные статьи, например, по функциональным признакам), для каждой из которых подбирают соответствующий модуль пересчета. Результаты, получаемые в результате расчета, по формулам четвертой групп наиболее точны, но в то же время трудоемкость расчетов гораздо больше, чем в предыдущих способах.
Разобьем массу раздела корпус на следующие составляющие:
Продольные связи
.
Поперечные переборки
где nпер - число переборок.
Местные конструкции (платформы, выгородки, шахты и т.п.)
Надстройки и рубки
,
где Wнр - объем надстроек и рубок.
Оборудование помещений
.
Прочие части раздела
.
Формулы первой группы используют для ориентировочных первоначальных расчетов. При сопоставлении вариантов технического предложения пользуются более точными формулами второй или третьей группы. Расчет массы корпуса выбранного варианта осуществляют по наиболее точным формулам четвертой группы.
Определение массы механизмов
При определении массы механизмов исходят из предположения, что данная масса зависит от мощности энергетической установки N (кВт).
Рм = рмN.
Измеритель рм принимает следующие значения: для СЭУ с малооборотными дизелями (МОД) - 0,09 - 0,11 т/кВт; для СЭУ со среднеоборотными дизелями (СОД) - 0,07 - 0,09 т/кВт. Более легкими являются паротурбинные СЭУ (ПТУ) - 0,06 - 0,08 т/кВт и газотурбинные (ГТУ) - 0,04 - 0,06 т/кВт. С увеличением мощности СЭУ значение рм снижается. Для установок с N до 2 МВт измеритель принимает максимальные значения, а при N > 10 МВт значение рм приближается к нижнему пределу.
Определение мощности на ранних стадиях весьма затруднительно. Используя данные прототипа можно применить формулу адмиралтейских коэфициентов.
,
где С - адмиралтейский коэффициент устанавливаемый по прототипу.
При перемещении СЭУ из середины судна в корму ее масса уменьшается на 5 - 6 % для МОД, на 7 - 8 % для СОД и на 9 - 12 % для ПТУ и ГТУ.
Обычно, уже на ранних стадиях определяется марка двигателя подлежащая к установке на судно, а, следовательно, и его масса Ргд. В этом случае величину Рм можно определить исходя из соотношения Рм и Ргд. Для МОД при n ? 100 об/мин Ргд = 50 - 55 %, при больших n Ргд = 40 - 45 %. Для СОД на долю дизель-редукторных агрегатов (ДРА) приходится приблизительно 40 % Рм, причем Ргд составляет 70 - 80 % массы ДРА. Для ГТУ Ргд составляет 25 - 50 % Рм. Для ПТУ масса главного турбозубчатого агрегата (ГТЗА) составляет 18 - 20 % Рм. Масса парогенераторов для ПТУ 24 - 27 %, паропроводов 3 - 4 % Рм. Масса трубопроводов для МОД и СОД - 15 - 20 %, для ПТУ и ГТУ - 11 - 12 % Рм. Масса вспомогательных механизмов для МОД и СОД - 16 - 20 %, для ПТУ и ГТУ - 3 - 5 % Рм. Масса гребных винтов и валопроводов для МОД и СОД - 6 - 8 %, для ПТУ и ГТУ - 16 - 18 % Рм.
Определение массы топлива
Общая масса раздела 16 складывается из массы собственно топлива Ртп, массы питательной воды для котлов Рвд и массы смазочного масла Рмс.
Ртп зависит от удельного расхода q, мощности N и времени работы t главных и вспомогательных механизмов.
Ртп = kм У(qi Ni ti)гл/всп,
где kм = 1,10 - 1,20 - коэффициент морского запаса. Поскольку на начальных стадиях проектирования неизвестен состав СЭУ, а следовательно неизвестны ни мощность, ни удельный расход, ни время работы вспомогательных механизмов, то расчет осуществляют введением в формулу коэффициента внутреннего потребления kв = 1,03 - 1,06 для СОД, МОД, ГТУ и 1,08 - 1,12 для ПТУ.
Таким образом
Ртп = kм kв q N t,
где q [т/кВт час] = (0,12 - 0,17)•10-3 - для ПТУ и ГТУ, (0,15 - 0,20)•10-3 - для СОД и МОД.
Масса питательной воды Рвд определяется из расчета пополнения утечек воды и пара и периодической смены грязной воды в котлах.
Рвд = kма1Пк tк + а2Пк + а3NПТУ,
где а1 = 0,06 - 0,08 - коэффициент утечек, а2 ? 2 - коэффициент смены воды, а3 = (3,0 - 3,5)•10-3 [т/кВт] - коэффициент смены воды в паропроизводительном котле турбины (только для ПТУ), tк и Пк - время работы и паропроизводительность вспомогательных и утилизационных котлов определяемая по прототипу пропорционально D.
Рмс зависит от типа СЭУ, мощности, продолжительности работы, утечек, угара, смены загрязненного масла и т.п. При детальном расчете определяется для каждого механизма в отдельности.
Обычно массы Рвд и Рмс определяют как надбавку к массе топлива, которая в среднем составляет kт = 6 - 12 % Ртп.
Ходовое время можно t выразить как отношение дальности плавания к экономической скорости хода. Таким образом
Рт = Р16 = q kм kв kт N R /хs эк.
Определение массы оборудования
Массу оборудования судна, при наличии близкого прототипа, можно определить, используя простейшие формулы, аналогичные формулам первой группы для корпуса.
или
Если по заданию на проектирование требуется введение новых элементов оборудования (например, подруливающих устройств, авиатехники и т.п.), то необходимо исправить нагрузку прототипа, введя туда соответствующие статьи за счет других разделов, определить новые значения измерителей и использовать их значения в расчетах по проекту.
Определение массы балласта
Массу балласта определяют исходя из требований к посадке и остойчивости судна прямым расчетом на поздних стадиях проектирования. Для предварительных расчетов пользуются данными подходящего прототипа, считая Рб пропорциональной водоизмещению судна.
Определение массы экипажа
Значение 14 раздела зависит от количества экипажа (nэ) и автономности и складывается из трех слагаемых: массы непосредственно людей с багажом, массы провизии и массы пресной воды.
Рэ = Рлб + Рпр + Рв,
где
Рлб = рэ nэ,
Рпр = kм nэ Апр рпр,
Рв = kм nэ Ав рв.
Таким образом
Рэ = рэ nэ + kм nэ (Ав рв + Апр рпр),
где kм - коэффициент морского запаса, Апр - автономность по запасам провизии, Ав - автономность по запасам пресной воды, которая принимается равной 5 суткам, в случае наличия на судне опреснительной установки. В противном случае Ав = Апр. Измеритель массы экипажа рэ = 100 - 200 кг/чел, провизии рпр = 3 - 5 кг/чел•сут, воды рпр = 100 - 300 кг/чел•сут.
Обеспечение запаса водоизмещения и остойчивости
При выполнении расчетов нагрузки вследствие приблизительного характера формул неизбежны неточности. Кроме этого в процессе постройки в нагрузку могут быть введены новые элементы. Возможны и отступления от номинальных толщин листов, размеров местных конструкций и т.п. Все это может привести к увеличению водоизмещения по сравнению с его расчетным значением. Чтобы избежать перегрузки судна в нагрузку вводится фиктивная масса запаса водоизмещения.
Величина этой массы зависит от стадии проектирования, размеров судна, наличия близкого прототипа. Определяется в долях от водоизмещения.
Рз = Р11 = рз D
На стадии технического предложения принимается рз = 2,0 - 3,0 %, на стадии эскизного проекта - рз = 1,5 - 2,0 %, на стадии технического проекта - рз = 1,0 - 1,5 %.
Отмеченная выше перегрузка относится, как правило, к высокорасположенным частям судна, что приводит к повышению ЦТ и, следовательно, к уменьшению h. Для избежания этого в проект вводится запас остойчивости Этот запас достигается путем искусственного повышения расчетного ЦТ на величину zg = h. Таким образом, в дальнейших расчетах
zg = z'g +zg.
Подъем ЦТ может быть достигнут путем надлежащего размещения массы запаса водоизмещения по высоте. При наличии близкого прототипа zg = 10 - 25 см, при его отсутствии zg = 20 - 35 см.
Координата zз может быть найдена из уравнения статических моментов
Dzg = (D - Рз) z'g +Pз zз.
Тогда
zз = z'g + zg / рз.
Вычисленная по этой формуле величина zз обычно близка к высоте борта. Поэтому считается, что масса запаса водоизмещения принимается на палубу. Положение ЦТ запаса водоизмещения по длине судна совмещают с положением с ЦТ водоизмещения порожнем.
Уравнения массУравнение масс является аналитическим выражением равенства водоизмещения судна сумме всех масс, входящих в его нагрузку:D = У Pi + P,где D - водоизмещение судна, Pi - массы, зависящие от элементов и характеристик проектируемого судна (водоизмещения, главных размерений и их соотношений, коэффициентов теоретического чертежа, мощности главного двигателя и проч.), называемые переменными, Р - массы, не зависящие от элементов и характеристик этого судна и рассматриваемые поэтому как постоянные для любого варианта проектируемого судна, соответствующего одним и тем же исходным данным, т. е. одному и тому же заданию.К переменным массам относятся, в большинстве случаев, массы корпуса Pк, оборудования Pо, механизмов Pм, топлива Pт и балласта Pб. К условно постоянным - масса перевозимого груза Рг и масса экипажа Рэ. Масса запаса водоизмещения судна Рз, в по характеру является переменной, зависящей от водоизмещения, но нередко рассматривается как условно постоянная величина.Уравнение масс, может быть записано в ряде модификаций, для определения водоизмещения или главных размерений проектируемого судна по технико-эксплуатационным данным задания на проектирование.Все модификации уравнения масс подразделяются на алгебраические и дифференциальные. Уравнения масс в алгебраической форме пригодны для определения искомых элементов судов как при наличии, так и при отсутствии близкого прототипа. Использование уравнений масс в дифференциальной форме возможно только при наличии подходящего судна-прототипа, в элементы которого вносятся исправления, отражающие различие технико-эксплуатационных характеристик прототипа и проектируемого судна - грузоподъемности, скорости, дальности плавания, автономности и т. д.Отмеченные особенности алгебраических и дифференциальных уравнений масс могут быть записаны следующим образом.Алгебраические уравнения:(D, L, B, T, H, …) = f(Pг, хs, r, A, …)Дифференциальные уравнения:D = D0 + dD; L = L0 + dL; В = В0 + dВ; …(dD, dL, dB, dT, dH, …) = f(dPг, d хs, dr, dA, …)где D, L, B, T, H, … - искомые элементы проектируемого судна; D0; L0; В0; Т0; Н0; … - аналогичные величины судна-прототипа; dD, dL, dB, dT, dH, … приращения этих величин; dPг, dхs, dr, dA, … - различия между техни-ко-эксплуатационными характеристиками обоих судов.Из сказанного следует, что уравнения масс, выраженные в алгебраи-ческой форме, более общие и универсальные по сравне-нию с дифференциальными.Уравнения масс, выраженное в функции главных размещенийЕсли в общем уравнении масс выразить все переменные массы в функции главных размерений и коэффициентов теоретического чертежа, то это уравнение приводится к виду:гдLBT = У fi(д, L, B, T, H) + У fj(N) + P.В отдельный член У fj(N) в этом уравнении выделены массы, зависящие от мощности главного двигателя N и длительности его работы в течению рейса, т. е. Рм и Рт. Поскольку мощность главного двигателя зависит от сопротивления движению судна, а оно, в свою очередь, от параметров корпуса, становится очевидной однородность всех переменных масс в последнем уравнении.В рассматриваемом уравнении фигурирует несколько неизвестных - главные размерения и коэффициент полноты, поэтому для их однозначного определения необходимо задаться дополнительными зависимостями, чтобы выразить все неизвестные через какую-либо одну величину. В качестве таких зависимостей используют соотношения главных размерений, принимаемые на основе статистики,соотношения главных размерений прототипа,ограничения главных размерений, налагаемые условиями постройки и эксплуатации судна,, другие уравнения теории проектирования судов,, Чаще всего все неизвестные величины выражают через длину проектируемого судна, руководствуясь следующими соображениями:1. поскольку длина является наибольшим из всех главных размерений, остальные размерения получают делением L, что приводит к уменьшению погрешности результатов расчета. Известно, что при умножении приближенного числа х на точный сомножитель k абсолютная погрешность произведения х окажется в k раз больше абсолютной погрешности приближенного сомножителя х, т. е. при Х = kх, Х = kх. Переходя к главным размерениям и приняв, например, k = L/В, можем написать: L = kВ, откуда L = kВ и В = L/k. Если в первом случае абсолютная погрешность возрастает в k раз, то во втором в k раз уменьшается. Очевидно, что аналогичные соотношения применительны и к другим главным размерениям.2. знание L необходимо для определения чисел Рейнольдса Re и Фруда Fr, фигурирующих в расчетах сопротивления воды движению судна, а следовательно, и мощности главного двигателя.В этом случае уравнение масс запишется так: f(L) = У fi(L) + У fj(N) + P.При решении этого уравнения возможны два пути определения члена Уfj(N) - аналитически или с помощью графиков.В первом случае используют приближенные формулы типа адмиралтейской: N = D хs3/C . Тогда уравнение приводится к видуУ f(L) + P = 0
