Аналогично можно найти, как соотносятся длины отрезков прототипа и проекта. Пусть а0 = А0В0 - длина какого-то отрезка прототипа, расположенного под углом И0 к оси у (см. рис. 2). Проекция отрезка на эту ось,
А0С0 = а0Соs0.
При изменении масштаба вдоль оси у в b раз отрезок трансформируется в а' = А'В', расположенный под углом И'. При этом его проекция на ось у,
А'С' = b(А0С0) = b а0Соs0.
Изменение масштаба по оси z в t раз переместит точки А', В' и С', соответственно в А, В и С. Отрезок а = АВ, расположенный под углом И к оси у будет связан с а0 следующими соотношениями:
АС = А'С' = b(А0С0) = b а0Соs0,
Откуда
.
При = 0 данное выражение совпадает с полученными ранее выражениями для L, В и T. Поперечный момент инерции проектируемого судна при 0 с учетом выражения полученного ранее для Ix.
,
а метацентрический радиус,
.
Для больших углов крена показателем остойчивости служит не метацентрическая высота, а плечо статической остойчивости lcт. Получим выражение для его определения. Из рис. 3 видно, что,
.
Из треугольника C0QP,
.
QR = FC1. Из треугольника C1FP,
.
Из треугольника C0GE,
.
Окончательно получим,
lст = уСosИ + zcSinИ - aSinИ.
С учетом масштабов длин, данное выражение можно переписать в виде,
lст = bуc0СosИ + tzc0SinИ - ta0SinИ.
Частными случаями полученной зависимости будут выражения:
при l 1, b = t = 1
И= И0 , с = с0, lcт = lcт0.
При l = b = t = l
И= И0 , с = l с0, lcт = l lcт0.
Таким образом, если известны значения плеч статической остойчивости прототипа, задача решается довольно просто.
При пересчете параметров непотопляемости, проектанта, в первую очередь, интересуют следующие параметры: приращение осадки носом DTн, приращение осадки носом DTк и угол дифферента y.
При условии при l 1, b = t = 1 и одинаковых относительных координатах поперечных переборок, длина (и объем) поврежденного отсека изменяется пропорционально l. Соответственно, масса влившейся в отсек воды Р = lP0, а координата ЦТ отсека х = lx0.
Рис. 4. Соотношение затопленных отсеков подобных судов
Тогда:
,
.
Аналогично DTк = DTк0.
Таким образом, при изменении длины судна, аварийная осадка не меняется, а дифферент уменьшается пропорционально l.
При b 1, l = t = 1 получаем DTн = DTн0,--DTк = DTк0, y = y0.
При t 1, l = b = 1 получаем DTн = t DTн0,--DTк = t DTк0, y = ty0.
Показателем общей прочности являются максимальные нормальные напряжения возникающие в продольных связях корпуса под действием изгибающего момента Мизг.
,
где W - момент сопротивления корпуса.
,
где I - момент инерции площади эквивалентного бруса относительно нейтральной оси, а - численный коэффициент, Н - высота борта. Поскольку момент инерции равен площади поперечного сечения корпуса S, умноженный на квадрат радиуса инерции r, зависящего от высоты борта, то
.
Изгибающий момент возникает под воздействием сил, пропорциональных объему погруженной части корпуса, приложенном на плече, зависящим от длины корпуса. Следовательно
.
Тогда:
.
Таким образом, напряжения, возникающие в связях корпуса, пропорциональны длине и обратно пропорциональны высоте, а поскольку степень при модуле длины равняется двойке, увеличение длины судна приводит к интенсивному росту массы корпуса.
Относительно модуля t следует отметить, что полученная зависимость справедлива при условии Т = tT0 и H = tH0. Если изменяется только высота борта при неизменной осадке (Т = T0, H = tH0), то
.
В обратном случае (Т = tT0, H = H0) получим
.
При независимом изменении осадки и высоты борта (Т = tT0, H = hH0)
.
Нагрузка судна. Виды водоизмещения
Согласно ОСТ 5.0206-76 нагрузка судна делится на 17 разделов.
01 - Корпус, включающий массы корпусных конструкций, надстроек, рубок, дельных вещей, окраски, изоляции и оборудования помещений.
02 - Устройства судовые, включая средства активного управления.
03 - Системы, к которым относятся трубопроводы, арматура, механизмы и приводы управления насосов, кондиционеров и холодильных машин.
04 - Энергетическая установка - главные и вспомогательные механизмы.
05 - Электроэнергетическая система, внутрисудовая связь и управление. Источники электроэнергии, кабельные трассы, телефонная связь, машинные и рулевые телеграфы, аппаратура радиотрансляции, авторулевые.
07 - Вооружение (штурманское). Навигационное оборудование такое как: средства радиосвязи, гидролокации и радиолокации, компасы, лаги и т.п., а также вертолеты, если они есть на судне.
09 - Запасные части, к механизмам, устройствам, системам и пр.
10 - Постоянный балласт, твердый или жидкий, постоянно присутствующий на судне.
11 - Запас водоизмещения, остойчивости. Фиктивная масса, вводимая в нагрузку, во избежание возможной перегрузки, вследствие ошибок в расчетах.
12 -Постоянные жидкие грузы. Неудалимые остатки жидкостей в трубопроводах и цистернах, а также заправочные жидкости в механизмах.
13 - Снабжение, имущество. Шкиперское, спасательное, медицинское и пр.
14 - Экипаж, провизия, вода, расходные материалы и среды. Помимо собственно масс экипажа с багажом, провизии и пресной воды сюда относят запасы песка, цемента, красок и т.п., а также топливо для катеров и вертолетов.
15 - Груз перевозимый, состоящий из коммерческого груза и массы пассажиров с багажом, запасами пресной вводы и провизии для них.
16 - Запасы топлива, масла, воды, необходимые для работы энергетической и электроэнергетической установок.
17 - Переменные жидкие грузы. Вода в цистернах успокоителей качки, в плавательных бассейнах, в цистернах сбора загрязненных вод и т.д.
18 - Жидкий балласт, принимаемый для регулирования посадки и остойчивости.
19 - Грузы, снабжение, запасы дополнительные, принимаемые в перегруз.
В свою очередь каждый раздел делится на группы. Например, 01 раздел:
0101 - Корпус металлический.
0102 - Подкрепления и фундаменты.
0103 - Дельные вещи.
0104 - Неметаллические части корпуса.
0105 - Покрытия, окраска.
0106 - Изоляция, зашивка.
0107 - Воздух в корпусе.
0108 - Оборудование помещений, постов.
Группы делятся на подгруппы. Например, группа 0101:
010101 - Обшивка наружная, настил второго дна.
010102 - Палубы и платформы корпуса.
010103 - Переборки корпуса (включая шахты и выгородки).
010104 - Надстройки, рубки, мачты.
010105 - Конструкции специальные.
010106 - Выступающие части.
Наконец, подгруппы делятся на статьи. Например для 010101:
01010101 - Обшивка наружная.
01010102 - Настил второго дна.
01010103 - Набор продольный, междудонный.
01010104 - Набор поперечный, междудонный.
01010105 - Набор бортов продольный.
01010106 - Набор бортов поперечный.
01010107 - Набор продольный в оконечностях.
01010108 - Набор поперечный в оконечностях.
01010109 - Бульбовые и корпусные обтекатели.
01010110 - Штевни, кронштейны, мортиры, клюзы и т.п.
01010111 - Пилоны воздушных винтов, стабилизаторы.
01010112 - Металлические части привальных брусьев.
01010113 - Кингстонные и ледовые ящики, патрубки.
01010114 - Скуловые кили.
Характерный состав нагрузки некоторых судов приведен в табл. 3.
Состав нагрузки различных судов таблица 3
Назначение судна | Разделы нагрузки, (% от D) | ||||||||
01 | 02 | 03 | 04 | 05 | |||||
Группы, (% от Р01) | |||||||||
0101 | 0101 - 0107 | 0108 | |||||||
Пассажирское | ? 40 | ? 67 | ? 97 | ? 3 | ? 3,5 | ? 2,5 | ? 8,5 | ? 2,5 | |
Универсальное сухогрузное | 20 - 22 | 77 - 90 | 95 - 98 | 2 - 5 | 2,2 - 2,4 | 0,7 - 1,7 | 3,0 - 7,0 | 0,6 - 3,0 | |
Лесовоз | 23 - 25 | 2,7 - 2,8 | 0,9 - 0,9 | 2,9 - 3,8 | 1,3 - 1,5 | ||||
Контейнеровоз | ? 27 | ? 3 | ? 1 | ? 4,5 | ? 1,2 | ||||
Навалочное | 17 - 26 | 0,7 - 1,1 | 0,5 - 0,7 | 1,4 - 1,9 | ? 0,3 | ||||
Нефтеналивное | 12 - 24 | 97 - 98 | 98 - 99 | 1 - 2 | 0,7 - 1,2 | 0,7 - 2,0 | 0,9 - 4,0 | 0,1 - 0,6 | |
Промысловое | 34 - 47 | 3,4 - 12,4 | 0,8 - 2,5 | 4,7 - 11,1 | 1,2 - 2,1 | ||||
Буксир | 39 - 54 | 6,4 - 8,8 | 1,6 - 3,8 | 10,9 - 24,7 | 1,1 - 5,3 |
Назначение судна | Разделы нагрузки, (% от D) | ||||||||
10 | 11 | 12 | 14 | 16 | прочие разделы | 15 (зг) | зDW | ||
Пассажирское | ? 2 | ? 2,5 | ? 1,0 | ? 10 | ? 0,6 | ? 25 | ? 33 | ||
Универсальное сухогрузное | ? 2,5 | 0,3 - 1,8 | 0,2 - 1,0 | 0,1 - 2,8 | 2,6 - 13,0 | 0,02 - 0,3 | 45 - 61 | 50 - 73 | |
Лесовоз | - | 0,9 - 1,4 | 0,7 - 0,9 | 0,2 - 0,8 | 6,0 - 8,0 | 0,05 - 0,15 | 57 - 60 | 65 - 68 | |
Контейнеровоз | до 15 | ? 0,5 | ? 0,9 | ? 0,2 | ? 6,5 | ? 0,2 | ? 55 | ? 62 | |
Навалочное | до 15 | 0,4 - 1,2 | 0,2 - 0,3 | 0,1 - 0,8 | 7,0 - 10,0 | 0,02 - 0,11 | 60 - 70 | 67 - 79 | |
Нефтеналивное | до 15 | 0,3 - 1,0 | 0,4 - 0,7 | 0,1 - 0,8 | 4,0 - 9,0 | 0,02 - 0,10 | 55 - 80 | 60 - 84 | |
Промысловое | - | 1,7 - 2,9 | 0,6 - 1,3 | 2,9 - 5,8 | 6,0 - 16,5 | 0,21 - 4,21 | 10 - 29 | 20 - 47 | |
Буксир | - | 1,6 - 4,0 | 0,9 - 1,2 | 1,3 - 4,0 | 9,0 - 26,5 | 0,81 - 2,71 | 0,00 | 11 - 30 |
Сумма разделов с 01 по 13 составляют водоизмещение порожнем (Dпор), сумма разделов с 14 по 18 - дедвейт (DW). Водоизмещение порожнем и дедвейт составляют полное водоизмещение (D). 19 раздел учитывается только для тех судов, которые не подпадают под соглашение о грузовой марке и для которых не регламентируется минимальная высота надводного борта.
Стандартный подход к делению нагрузки неудобен в проектных расчетах, поскольку удельное значение разделов отличается довольно сильно. Например, 01 раздел занимает 12 - 54 % от D, разделы 02, 03, 05 - от 1 до 10 %, а разделы 07, 09, 13 - десятые и сотые доли процентов. Для предварительных расчетов применяется проектная разбивка масс по разделам, отличающаяся меньшим количеством составляющих.
При подобном подходе нагрузка делится на 8 разделов:
Корпус Рк = Р01+Р10.
Оборудование, Ро = Р02+Р03+Р05+Р07+Р09+Р13.
Балласт Рб = Р12+Р17+Р18.
Механизмы, Рм = Р04.
Топливо, Рт = Р16.
Запас водоизмещения, Рзв = Р11.
Экипаж, Рэ = Р14.
Груз Рг = Р15.
Определение массы корпуса
01 раздел - самый "тяжелый" в нагрузке порожнего судна. Массу этого раздела можно определить одним из четырех способов:
В способах первой группы используются наиболее простые, а поэтому и наименее точные формулы вида,
Рк = рк D или Рк = qк LBH,
где D, LBH - модули, а рк, qк - измерители, определяемые по прототипу, отнесенные к соответствующим модулям.
Формулы второй группы учитывают такие особенности, как: тип судна, высота надводного борта, количество палуб, развитость надстроек и т.п. Результаты расчета по формулам второй группы оказываются более достоверными, чем в первом случае. Типовая формула второй группы для массы голого корпуса (суммы групп с 0101 по 0107)
