Рекомендуемые значения амплитуды Sa , частоты колебаний f скорость обжатия Vобж находятся в пределах: Sa = 6 … 8 мм, f = 25 ... 40 Гц, Vобж = 70 …120 мм/с .
Предварительно принимается: Sa = 6 мм, f = 30 Гц.
Vобж = Vм?tg б,
Vобж = 0,277?tg 8? = 0,039 м/с = 39 мм/с .
Должно выполняться условие:
; (2.7)
- условие выполняется.
Окончательно принимается: Sa = 6 мм, f = 30Гц, Vобж=39мм/с.
2.1.2 Корпус плиты
Основная цель компоновки корпуса плиты - это определение его возможных размеров, с учётом которых разрабатывается возбудитель колебаний.
Определению подлежат: высота корпуса HК, длина LК и ширина BК (рисунок 2.1).
Высота корпуса HК переменна по его длине и определяется габаритными размерами вибровозбудителя, необходимостью расположения шарнирных соединений рессорных комплектов с плитой.
В первом приближении принимается:
,
,(2.8)
где LК - длина корпуса, м (конструктивно принято Lk=1,6 м); г - угол наклона нижней стенки плиты к горизонтальной плоскости, град (г=2?).
.
Ширина корпуса BК определяется исходя из необходимости обеспечения безопасности производства работ при подбивке шпал со стороны междупутья.
Максимально возможная ширина корпуса ровна:
, (2.9)
где BМ - максимально допустимый вылет исполнительных органов в сторону междупутья, м (BМ=2,050 м); Lшп - длина шпалы, м (Lшп=2,75); вК - вылет клина относительно корпуса плиты, м (вk = - 0,085 м); д - заход клина под торцы шпал, м (д= - 0,17 м).
.
Конструктивно принято Bк = 0,35 м.
В процессе разработки возбудителя колебаний размеры корректируются.
При транспортировке машины плита не должна выходить за приделы габаритов подвижного состава.
Эскизная компоновка корпуса виброплиты показана на рисунке 2.3.
Рисунок 2.3 - Эскизная компоновка корпуса виброплиты
2.1.3 Разработка возбудителя колебаний
Для дебалансного возбудителя рассчитывается требуемая вынуждающая сила FВ и, соответственно, конструкция дебалансов, обеспечивающих колебания виброплиты, с заданной амплитудой.
При вращении дебалансов с угловой частотой щ и амплитудой Sa суммарная вынуждающая сила составит:
, (2.10)
где mn - приведенная масса колеблющихся элементов, кг; щo - частота свободных колебаний плиты с учётом жёсткости балласта, с-1; h - коэффициент демпфирования, с-1.
Находим mn:
mn = an ·m, (2.11)
где m -масса корпуса плиты с вибровозбудтелем, кг (m = 400 кг); aп - коэффициент приведения (aп=1,15 [1]).
mn = 1,15?400=460 кг.
Находим щo:
,(2.12)
где Cр - приведенный коэффициент жёсткости рессорной подвески (принят Cр = 1?106 Н/м); Cб - приведенный коэффициент жёсткости балласта, Н/м.
Cб = Cуд ·Z ·a · l , (2.13)
где Z - заглубление под шпалу, м (Z=0,1 м); a - толщина клина, м (a=0,1 м); l - длина клина, м (l=1,35 м); Cуд - удельный коэффициент жёсткости балласта, Н/м4 , принимается по графику, при:
(Cуд= 3?107 Н/м4 [1]).
Cб = 3?107 ?0,1?0,1?1,35 = 40,5 ?104 Н/м .
Тогда:
.
Далее находится h:
, (2.14)
где bб , bр - соответственно коэффициент сопротивлений балласта и рессор, Н?с/м (принят bр = 5?103 Н?с/м [1]).
bб = bуд·Z ·a · l, (2.15)
где bуд - удельный коэффициент вязкостных сопротивлений, Н?с/м4, принимается по графику [1], при :
bуд = 12 ? 104 Н?с/м4.
bб = 12?104?0,1?0,1?1,35 = 1,62?103 Н?с/м .
Тогда:
.
В итоге по формуле (2.10) получили:
.
Принята FВ = 90 кН.
По найденной FВ и принятой компоновке вибровозбудителя найдём вынуждающую силу одного дебаланса FВ':
FВ' = FВ / n,(2.16)
где n - принятое число дебалансов (n=4).
FВ' = 90 / 4 = 22,5 кН .
Предварительно назначается расчётная длина вала дебаланса (рисунок 2.4) равная lв = 0,22.
Рисунок 2.4 - Схема дебаланса
Для нахождения диаметра вала строится эпюра изгибающего момента. Для этого находятся реакции в точках опоры (рисунок 2.5)
Рисунок 2.5 -Эпюра изгибающего момента
Максимальный изгибающий момент равен:
Mmax = R1 · 0,11 =11,25 · 0,11 =1,24 кН · м .
Прочность вала:
,(2.17)
где W - момент сопротивления при изгибе, м3 ; (для круглого сечения ); [у] - допускаемое напряжение, МПа .
,(2.18)
где уFlim - предел длительной выносливости, МПа; SF - коэффициент безопасности (для Ст 45 - SF = 1,75 , [2] стр. 90).
Для стали 45 :
уFlim =1,8 НВ,(2.19)
где НВ - твёрдость стали (для стали 45 HB = 248,5 , источник [2] стр.426).
Допускаемое напряжение равно:
[у] = (1,8·248,5)/1,75 =255,6 МПа.
Находится диаметр вала по формуле:
;(2.20)
.
Принят d = 40 мм ([2] стр. 296)
2.1.3.1 Компоновка дебалансов
Неуравновешенные части дебалансов в сечении имеют форму кругового сектора. Значение r0 (расстояние от оси вращения до центра тяжести дебаланса) зависит от угла сектора ц0 внешнего Rв и внутреннего rв радиусов дебаланса (рисунок 2.6).
Угол ц0 по рекомендациям [1] назначается 120?. Радиус Rв предварительно определяется выражением:
Rв = 0,5? ВК - дД - bК, (2.21)
где дД - зазор между дебалансом и стенкой корпуса, м (дД = 0,045 м); bК - толщина корпуса виброплиты, м (bК = 0,01 м).
Rв = 0,5?0,35 - 0,02 - 0,01 = 0,12 м.
Рисунок 2.6 - Схема компоновки дебалансов
Расстояние от оси вращения до центра тяжести дебаланса:
.(2.22)
Внутренний радиус дебаланса:
,(2.23)
где дст - ширина ступицы, м (принимается конструктивно дст=0,02 м)
.
Тогда
.
При требуемых силе Fв' , частоте щ и установленном r0 определяется масса неуравновешенной части дебаланса:
;(2.24)
.
Площадь дебаланса, м2 :
;(2.25)
.
Длина дебаланса, м:
,(2.26)
где с - плотность металла, кг/м3 (с =7800 кг/м3).
.
2.2 Мощность, необходимая при виброобжатии балласта
Затраты мощности при виброподбивке шпал представлены в виде:
Рв = Рб + Pвс, (2.27)
где Рб - средняя мощность, необходимая для преодоления сопротивлений колебаниям виброплиты от балласта и рессорной подвески, Вт; Pвс - мощность, необходимая для преодоления внутренних сопротивлений вибровозбудителя, Вт.
,(2.28)
где ц - фаза вынужденных колебаний по отношению к фазе возмущающей силы, град; Fв - максимальная вынуждающая сила, Н (Fв=90?103Н).
,(2.29)
где h - коэффициент демпфирования, с-1 (h = 7,2 с-1); щ0 - частота свободных колебаний плиты с учётом жёсткости балласта, с-1 (щ0=55,26 с-1).
По формуле (2.28) находится:
.
Мощность находится по формуле:
,(2.30)
где P0 - мощность, необходимая для преодоления диссипативных сопротивлений вращению, Вт.
Р0 =0,5?Fв ? dв?щ ?fn, (2.31)
где fn - приведённый коэффицент трения в подшипниках дебелансного вала, fn = 0,001 ( [3] стр.148).
P0 = 0,5?90 ?103?0,04 ?188,4?0,001 = 339,12 Вт
Находится PВМ :
PВМ = 0,02 ? P0 , (2.32)
PВМ = 0,02 ? 339,12 = 6,7 Вт
Находим Р33 по формуле:
,(2.33)
где зз - КПД зубчатой передачи синхронизатора (зз = 0,96 - [2] стр. 23); m - количество зубчатых зацеплений (m=4).
Pзз= (4246 +339,12) ? (1 - 0,964) = 690,7 Вт.
Тогда:
Pвс' = 339,12 + 6,7 + 690,7 = 1036,8 Вт.
В итоге суммарные затраты мощности равны:
Pв = 1036,6 + 4246 = 5282,3 Вт.
В некоторые моменты работы виброплиты могут возникнуть ситуации, такие как совпадение фазы вынужденных колебаний с фазой возмущающей силы.
Максимально возможные значения Рб возможно при sin2 ц0 =1:
.
Максимально возможные потери мощности в зубчатом зацеплении:
P33max = (25570+339,12)(1-0,964) = 3801,1 Вт.
Тогда мощность PВС' max:
PВС' max = 339,12 + 6,7 + 3801,1 = 4146,9 Вт.
В итоге максимально возможная мощность, затрачиваемая на виброподбивку шпал равна:
Pв max = 25570 + 4146,9 = 29716,9 Вт.
Для того чтобы учесть возрастание сопротивления на виброподбивку шпал, при попадании плиты в резонанс, при выборе двигателя возьмём среднее значение мощности Pв ср:
Pв ср = (5282,6 +29716,9)/2 =17499,7 Вт ?17,5 кВт.
Потребная мощность двигателя вибровозбудителя подбивочной плиты, кВт:
Pв ср = Pв ср / зn,(2.34)
где зn - КПД передачи от двигателя до ведущего вала вибровозбудителя (зn = 0,98).
Pдв = 17,5/0,98 =17,85 кВт.
Выбирается асинхронный двигатель с фазным ротором ([2] стр.27) таблица 2.1:
Таблица 2.1 - Характеристики асинхронного двигателя 4А160М2У3
Типоразмер | Мощность PH, кВт | Синхр. частота вращения, об/мин | Скольжение, % | nH, oб/мин | Тmax/ Тном | |
4А160М2У3 | 18,5 | 1500 | 2,2 | 1467 | 1,4 | |
Находится крутящий момент на валу двигателя, H?м:
Тmax = 9550 ? PH / nH ;(2.35)
Тmax = 9550 ? 18,5/ 1467= 120,43 H?м.
Учитывая разность частоты вращения валов дебалансов и частоты вращения вала двигателя устанавливается дополнительный вал с зубчатым колесом повышающим частоту вращения вала дебаланса (рисунок 2.7).
Для передачи крутящего момента от вала двигателя к ведущему валу дебалансов устанавливается карданный вал от ГАЗ - 53 [8], который рассчитан на Pmax = 84,6 кВт ; Тmax = 284,4 H?м ; n = 2000 об/мин.
1 - двигатель; 2 - карданный вал; 3 - ускоряющее зубчатое колесо; 4 - дебаланс; 5 - синхронизирующие зубчатые шестерни.
Рисунок 2.7 - Привод виброплиты
2.3 Расчёт цилиндрической зубчатой передачи внешнего зацепления
Исходные данные:
Максимальный крутящий момент на тихоходном валу Тmax I = 120,43 H?м
Частота вращения ведущего (ведомого) вала nII = 1800 об/мин
Частота вращения ведомого (ведущего) вала nI = 1467 об/мин
Материал шестерни ст 40Х У
Материал колесаст 40Х ТВ4
Передаточное отношение:
u21 = nII / nI =1800/1467 =1,22.
I - тихоходный вал; 1 - зубчатое колесо; II - быстроходный вал; 2 - шестерня.
Рисунок 2.8 - Зубчатая передача внешнего зацепления
Расчёт произведён на ЭВМ (программа ДМ - 1).
2.3.1 Алгоритм расчёта зубчатой передачи (силовой расчёт).
1) Определяется по контактным напряжениям межосевое расстояние aW в мм по формуле :
, (2.35)
где u - передаточное число рассчитываемой передачи (u = 1,22); K1 - вспомогательный численный коэффициент (K1 = 315 [2]); [уH] - допускаемое контактное напряжение, МПа; Т1 - крутящий момент на валу колеса, H?мм; KНб - коэффициент распределения нагрузки (KНб = 1 [2]); KНв - коэффициент концентрации нагрузки ( [2] ст 92) ;KНV - коэффициент динамичности [2]; KНД - коэффициент долговечности лимитирующего колеса [2]; Шa - коэффициент ширины венца, принимается из единого ряда [2 стр. 52] (Шa = 0,2 …0,4); KХ - коэффициент, учитывающий смещение.
2) Ширина колеса в мм:
b2 = Шa? aW.(2.36)
3) Модуль зацепления m в мм из расчёта на изгиб ориентировочно определяется по формуле:
,(2.37)
где K2 - численный коэффициент (для прямозубых колёс K2 = 5); KFб , KFв , KFv ,KFД - коэффициенты, аналогичные KНб , KНв , KНV , KНД определяются по [2]; [уF] - допускаемое изгибное напряжение лимитирующего колеса, МПа ([2] стр. 91).
4) Расчёты по формулам (2.35)…(2.36) составляют программу ДМ - 1. Машина выдаёт на печать исходные данные и величины aW ,b2 и m в миллиметрах. Полученные данные подлежат обработке.
Значения aW и b2 выбираются из единого ряда ([2], ст 51). Допускается их округление по ГОСТ 6636 - 69 ([2] ст 296). Модуль округляется в большую сторону.
2.3.2 Алгоритм геометрического и проверочного расчёта зубчатой передачи
Определение чисел зубьев:
1) Суммарное число зубьев ZУ:
ZУ = 2?aW? cos в / m ,(2.38)
где в - угол наклона линии зуба.
Величина ZУ округляется до ближайшего целого числа.
2) Число зубьев шестерни Z1 :
Z1 = ZУ / (u + 1).(2.39)
3) Число зубьев колеса Z2:
Z2 = ZУ - Z1.(2.40)
4) Окружная скорость колёс v, м/с:
.(2.41)
5) Уточнённое передаточное число u 21:
u 21 = Z2 /Z1.(2.42)
6) Ширина шестерни b2, мм:
b2 = 1,1 b2.(2.43)
7) Межосевое расстояние, мм:
aW = 0,5?m(Z1 + Z2) + (Х1 + X2 - Дy)m ,(2.44)
где Х1 , X2 - коэффициенты смещения (Х1 = X2=0 [2]); Дy - коэффициент уравнительного смещения (Дy = 0 [2]).
8) Угол наклона линии зуба для прямозубых колёс в = 0.
9) Делительные диаметры d, мм:
d = m ? z / cos в.(2.45)
10) Диаметр вершин d a, мм:
d a = d + (2 + 2x- 2Дy)m.(2.46)
11) Диаметр впадин d f , мм:
d f = d - (2,5 - 2x)m.(2.47)
12) Окружная толщина зубьев по делительной окружности St, мм:
St = (р/(2cos в) + 2x?tgб)m.(2.48)
13) Угол зацепления бW:
,(2.49)
где б - угол профиля (б = 20?).
14) Торцевой коэффициент перекрытия еб:
.(2.50)
15) Коэффициент суммарной длины контактных линий Zе:
.(2.51)
16) Угол наклона линии зуба по основной окружности вв:
.(2.52)
17) Коэффициенты формы сопряжённых поверхностей зубьев в полосе зацепления Zн:
.(2.53)
18) Рабочее контактное напряжение ун, мПа:
,(2.53)
где - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопрягаемых поверхностей (= 275) [14].
19) Отклонение рабочего контактного напряжения от допускаемого ?ун, %:
.(2.54)
20) Окружное усилие Ft, H:
,(2.55)
где - начальный диаметр колеса, мм.
,(2.56)
где - начальный диаметр шестерни, мм.
.(2.57)
21) Радиальное усилие Fy, H:
. (2.58)
22) Осевое усилие Fa, H:
.(2.59)
23) Коэффициент перекрытия зубьев Yе :
Yе=1.
24) Коэффициент наклона зубьев Yв :
Yв=1.
25) Рабочее изгибное напряжение зубьев шестерни уF2, мПа:
.(2.60)
26) Рабочее изгибное напряжение колеса уF1, мПа:
.(2.61)
27) Максимальное контактное напряжение ун max, мПа:
.(2.62)
28) Максимальное изгибное напряжение уF max, мПа:
.(2.63)
Значения рассчитываемых величин представлены на распечатках результатов расчёта, сделанного на ЭBM (программа ДМ-1).
2.3.3 Результаты расчёта зубчатой передачи, выданные ЭВМ
2.3.4 Анализ результатов расчёта зубчатой передачи
Геометрические параметры округляем до сотых долей миллиметра.
По допускаемым и рабочим напряжениям делаем вывод, что прочность достаточна.
Усилие в зацеплении округляем с точностью до целых.
2.4 Уточнённый расчёт валов и выбор подшипников
Данный расчёт даёт более достоверные результаты, чем ориентировочный расчёт.
В этом разделе исходными данными являются: силы, действующие на колесо шестерни, расстояния между линиями действия всех сил, диаметры колёс.
Для наглядного представления изобразим аксонометрическую схему нагружения валов (рисунок 2.9).
Рисунок 2.9 - Схема нагружения валов
2.4.1 Расчёт дебалансного вала
Для уточнённого расчёта выполним эскизную компоновку элементов вала (рисунок 2.10).
Предварительно назначаем подшипник по ГОСТ 5720 - 75: № 1608 с d=40 мм, D =90 мм, B =33 мм [2].
Рисунок 2.10 - Эскизная компановка элементов вала
На вал действуют две силы в направлении X (рисунок 2.10, б) F'в , Ft и крутящий момент T.
Составим уравнения суммы моментов относительно точек 1 и 2, найдём реакции в этих точках.
УM1=0;
.
УM2=0;
.
Находим изгибающий момент в т. 1, 2, 3 ,4 (Рисунок 2.10, в):
;
