4. возвести полученную разность по каждому разряду в квадрат и также занести в таблицу;
5. вычислить и занести в таблицу отношение полученного квадрата разности к теоретической частоте по каждому разряду;
6. вычислить сумму полученных отношений по всем разрядам. Полученная сумма и будет значением c -критерия Пирсона (2.2):
c = S ( f - f ) / f , (2.2)
где f - эмпирическая частота признака;
f - теоретическая частота.
7. затем необходимо подсчитать число степеней свободы (2.3):
n=(k-1)·(c-1), (2.3)
где k - количество разрядов признака (строк в таблице эмпирических частот);
c - количество сравниваемых распределений (столбцов в таблице эмпирических частот).
8. после этого находится критическое значение c -критерия Пирсона по таблице в соответствии с количеством степеней свободы [54];
9. на последнем этапе необходимо сравнить критическое (табличное) значение c -критерия Пирсона с эмпирическим, полученным при расчетах, что позволяет нам принять или опровергнуть выдвинутые ранее статистические гипотезы.
Для того, чтобы упростить задачу вычисления c -критерия Пирсона для выявления связи между способностью к прогнозированию и физической агрессией, была построена таблица эмпирических частот и дополнена теоретическими частотами (см. табл. 2.10.).
Таблица 2.10.
Эмпирические и теоретические частоты показателей способности к прогнозированию и физической агрессии у подростков
Значение признака |
Эмпирические частоты |
Суммы |
Теоретические частоты |
||||
Уровень способности к прогнозированию |
Н |
Ср |
В |
|
Н |
Ср |
В |
Низкий |
3 |
8 |
20 |
31 |
12,06 |
9,99 |
9,64 |
Средний |
10 |
17 |
4 |
31 |
12,06 |
9,99 |
9,64 |
Высокий |
22 |
4 |
2 |
28 |
10,89 |
9,02 |
8,71 |
Суммы |
35 |
29 |
26 |
90 |
|
|
|
Примечания: Н - низкий уровень физической агрессии; Ср - средний уровень; В - высокий уровень физической агрессии. Аналогично мы произвели расчет эмпирических и теоретических частот для остальных показателей агрессивных реакций: косвенной агрессии (Приложение 4), раздражительности (Приложение 5), негативизма (Приложение 6), обиды (Приложение 7), подозрительности (Приложение 8), вербальной агрессии (Приложение 9) и чувства вины (Приложение 10). Далее мы рассчитали c -критерия Пирсона для установления связи способности к прогнозированию и физической агрессии у подростков в соответствии с алгоритмом вычисления, описанным ранее. Результаты всех вычислений представлены в таблице 2.11.
Таблица 2.11.
Сводная таблица расчета c -критерия Пирсона для показателей способности к прогнозированию и физической агрессии
f |
f |
f - f |
f -f |
f -f /f |
3 |
12,06 |
-9,06 |
82,08 |
6,81 |
8 |
9,99 |
-1,99 |
3,96 |
0,4 |
20 |
8,96 |
11,04 |
121,88 |
13,6 |
10 |
12,06 |
-2,06 |
4,24 |
0,35 |
17 |
9,99 |
7,01 |
49,14 |
4,92 |
4 |
8,96 |
-4,96 |
24,6 |
2,75 |
22 |
10,89 |
11,11 |
123,43 |
11,33 |
4 |
9,02 |
-5,02 |
25,2 |
2,79 |
2 |
8,09 |
-6,09 |
37,09 |
4,58 |
сумма |
47,53 |
После всех произведенных по формулам 2.1. и 2.2. расчетов из таблицы 2.11. следует, что полученное эмпирическое значение c критерия Пирсона равно:
c эмп=47,53.
Затем, воспользовавшись формулой 2.3., мы определили число степеней свободы:
n=(3-1)·(3 -1)=4
На последнем этапе, в соответствии с алгоритмом вычисления критерия c , мы сравнили полученное эмпирическое значение c критерия Пирсона с табличным (теоретическим) [54]. Критические значения c при n=4 равны:
9,488 (r £ 0,05)
· = 13,277 (r £ 0,01)
Согласно приведенному выше алгоритму, мы рассчитали значения c -критерия Пирсона для всех оставшихся показателей агрессивных реакций (Приложения 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). Были получены следующие результаты:
1) значение c -критерия Пирсона при определении взаимосвязи способности к прогнозированию и косвенной агрессии равен 48,35;
2) значение c -критерия Пирсона при определении взаимосвязи способности к прогнозированию и раздражительности равен 0,19;
3) значение c -критерия Пирсона при определении взаимосвязи способности к прогнозированию и негативизма равен 5,91;
4) значение c -критерия Пирсона при определении взаимосвязи способности к прогнозированию и обиды равен 3,267;
5) значение c -критерия Пирсона при определении взаимосвязи способности к прогнозированию и подозрительности равен 3,82;
6) значение c -критерия Пирсона при определении взаимосвязи способности к прогнозированию и вербальной агрессии равен 37,55;
7) значение c -критерия Пирсона при определении взаимосвязи способности к прогнозированию и чувства вины равен 21,42.
Для наглядного представления полученных значений c критерия Пирсона по всем показателям агрессивных проявлений мы построили "ось значимости".
На изображенной "оси значимости" очень хорошо видно, что полученные после эмпирических вычислений значения c критерия Пирсона для таких показателей, как раздражительность, обида, подозрительность и негативизм меньше критического (табличного) значения. Это позволило нам сделать вывод, что для данных показателей гипотеза не подтвердилась. Это в свою очередь означает, что между способностью к прогнозированию и такими показателями агрессивных реакций, как раздражительность, обида, подозрительность и негативизм связи нет. А эмпирические значения c критерия Пирсона для чувства вины, вербальной агрессии, физической агрессии и косвенной агрессии оказались выше табличных (теоретических) значений. Таким образом, получается что гипотеза подтвердилась на 1% уровне значимости. Из этого можно сделать вывод, что связь между способностью к прогнозированию и чувством вины, вербальной агрессией, физической агрессией и косвенной агрессией существует.
Вычисление c критерия Пирсона для всех трех уровней способности к прогнозированию проводилось отдельно, в соответствии с описанным ранее алгоритмом по формулам 2.4. и 2.2., но для наглядности данные для каждого из показателей агрессивных реакций были занесены в отдельные таблицы.
Таблица 2.12.
Расчет критерия c для изучения особенностей связи низкого, среднего и высокого уровней способности к прогнозированию с физической агрессией у подростков
|
Уровень способности к прогнозированию |
Уровень физической агрессии |
¦э |
¦т |
¦э-¦т |
(¦э-¦т) |
(¦э-¦т) /¦т |
|||||||||||||
Высокий |
Низкий |
22 |
9,33 |
12,67 |
160,53 |
17,21 |
|
|||||||||||||
|
Средний |
4 |
9,33 |
-5,33 |
28,41 |
3,04 |
|
|||||||||||||
|
Высокий |
2 |
9,33 |
-7,33 |
53,73 |
5,76 |
|
|||||||||||||
|
Суммы |
28 |
28 |
0 |
|
c =26,01 |
|
|||||||||||||
Средний |
Низкий |
10 |
10,33 |
-0,33 |
0,11 |
0,01 |
|
|||||||||||||
|
Средний |
17 |
10,33 |
6,67 |
44,49 |
4,31 |
|
|||||||||||||
|
Высокий |
4 |
10,33 |
-6,33 |
40,07 |
3,88 |
|
|||||||||||||
|
Суммы |
31 |
31 |
0 |
|
c =8,2 |
|
|||||||||||||
Низкий |
Низкий |
3 |
10,33 |
-7,33 |
53,73 |
5,2 |
|
|||||||||||||
|
Средний |
8 |
10,33 |
-2,33 |
5,43 |
0,53 |
|
|||||||||||||
|
Высокий |
20 |
10,33 |
9,67 |
93,51 |
9,05 |
|
|||||||||||||
|
Суммы |
31 |
31 |
0 |
|
c =14,78 |
|
|||||||||||||
Из таблицы 2.12. следует, что эмпирические значения c критерия Пирсона для различных уровней способности к прогнозированию различны и равны: c при низком уровне способности к прогнозированию равен 14,78; при среднем -c = 8,2, а при высоком уровне c = 26,01.
Теоретические частоты распределения признака для каждого уровня самооценки подсчитывались по формуле 2.4:
¦теор=n / k , (2.4)
где n - общее количество выборов по каждому уровню физической агрессии;
k - количество разрядов, в данном случае количество уровней способности к прогнозированию (k=3).
Количество степеней свободы для каждого критерия c определялось одинаково по формуле 2.5:
n=k-1, (2.5)
где k - это также количество разрядов, т.е. количество уровней способности к прогнозированию (k=3).
В нашем случае количество степеней свободы во всех трех случаях одинаково и равно: n= 3-1=2.
В соответствии с таблицей критических (теоретических) значений [54] значения c критерия Пирсона при n=2 равны:
c = 6,065 (r £ 0,05) ; c = 9,595(r £ 0,01)
Таким образом, при сопоставлении всех полученных эмпирических значений c критерия Пирсона (для низкого, среднего и высокого уровней способности к прогнозированию) с табличным (теоретическим) мы смогли принять гипотезу на 1%-ом уровне значимости для высокого и низкого уровней способности к прогнозированию и гипотезу на 5% уровне значимости для среднего уровня, так как эти эмпирические значения оказались больше критических значений, данных в таблице. Однако, следует отметить, что, принимая гипотезу на 5% уровне значимости, мы должны учитывать более низкий уровень статистической достоверности - всего 95 %.
Это значит, что показатели физической агрессии у подростков распределяются неравномерно между высоким, средним и низким уровнем способности к прогнозированию.
Причем, если проанализировать данные таблицы 2.12., можно сделать вывод, что подростки с высоким уровнем способности к прогнозированию в большинстве показали низкий уровень физической агрессии -78,6 % испытуемых; подростки со средним уровнем способности к прогнозированию показали 54,84 % средней физической агрессии и 32,26 % - низкой. У подростков с низкой способностью к прогнозированию высокий уровень физической агрессии в 64,52 % случаев. Таким образом, мы можем утверждать, (относительно проявлений физической агрессии), что чем выше уровень способности к прогнозированию, тем ниже уровень физической агрессии.
Аналогично вышеуказанному алгоритму вычисления c -критерия Пирсона, используя формулы 2.4. и 2.5., те же табличные значения c (так как число степеней свободы всюду одинаковое), мы вычислили особенности связи уровней способности к прогнозированию с вербальной агрессией, косвенной агрессией и с чувством вины.
Таблица 2.13.
Расчет критерия c для изучения особенностей связи низкого, среднего и высокого уровней способности к прогнозированию с вербальной агрессией
Уровень способности к прогнозированию |
Уровень вербальной агрессии |
¦э |
¦т |
¦э-¦т |
(¦э-¦т) |
(¦э-¦т) /¦т |
||||||
Высокий |
Низкий |
18 |
9,33 |
8,67 |
75,17 |
8,06 |
|
|||||
|
Средний |
6 |
9,33 |
-3,33 |
11,09 |
1,19 |
|
|||||
|
Высокий |
4 |
9,33 |
-5,33 |
28,4 |
3,04 |
|
|||||
|
Суммы |
28 |
28 |
0 |
|
c =12,29 |
|
|||||
Средний |
Низкий |
7 |
10,33 |
-3,33 |
11,09 |
1,07 |
|
|||||
|
Средний |
19 |
10,33 |
8,67 |
75,17 |
7,28 |
|
|||||
|
Высокий |
5 |
10,33 |
-5,33 |
28,4 |
2,75 |
|
|||||
|
Суммы |
31 |
31 |
0 |
|
c =11,1 |
|
|||||
Низкий |
Низкий |
4 |
10,33 |
-6,33 |
40,07 |
3,88 |
|
|||||
|
Средний |
7 |
10,33 |
-3,33 |
11,09 |
1,07 |
|
|||||
|
Высокий |
20 |
10,33 |
9,67 |
93,5 |
9,05 |
|
|||||
|
Суммы |
31 |
31 |
0 |
|
c =14 |
|
|||||
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11