некоторыми из моральных достоинств, даже не обучаясь им; далее, в первом
случае (практической философии) извлекают большую прибыль из постоянной
практики в реальных делах, тогда как в другом случае (теоретической
философии) – путем совершенствования в теории».
Деление философии на теоретическую и практическую заимствовано Птолемеем у
Аристотеля. Надо сказать, что в ту эпоху (и много позднее тоже) философией
называли науку о природе вообще. Теоретическая философия делилась на три
раздела: теологию, математику и физику. Это деление принимает и Птолемей.
«Первопричину первого движения вселенной, попросту говоря, можно
рассматривать как некое невидимое и не подвижное божество; раздел
теоретической философии, изучающий это, может быть назван теологией,
поскольку этот вид деятельности можно представить себе только гдето высоко,
вплоть до высочайших пределов вселенной, и он полностью отделен от ощутимой
реальности»,– пишет Птолемей.
Дальше он дает определения физики и математики. Физика, по Птолемею, изучает
материю и вечно движущуюся природу, а также качества типа «белый», «влажный»,
«сухой», «теплый» и им подобные, относящиеся к разложимым на составные части
телам, находящимся под сферой Луны (как принято говорить, «в подлунном
мире»). «Над лунный мир» – область приложения математики.
Математика, по Птолемею, изучает числа, а также форму, размеры, место, время
и другие свойства, выражаемые числами. И не случайно свое сочинение он назвал
математическим построением.
В своем мировоззрении Птолемей почти точно следует Аристотелю. И дело,
разумеется, не столько в геоцентризме обоих, сколько в их взгляде на основные
категории бытия. Вслед за Аристотелем Птолемей считает все сущее состоящим из
материи, формы и движения, причем ни одна из этих категорий не может
существовать без двух других. Это значит, что материя не может существовать
без движения и движение нельзя себе представить без материи.
Уже из приведенных выше выдержек из «Альмагеста» ясно, что Птолемей допускал
(вместе с Аристотелем) «первый толчок», допускал существование Божества. Но
это Божество играет во взглядах Птолемея весьма ограниченную роль: оно только
создало и пустило в ход «небесный механизм», управляющий движениями светил
небесных. Больше о Боге и о его влиянии на процессы во Вселенной в
«Альмагесте» не говорится ничего.
Более того, приведя описанную выше схему классификации наук, Птолемей отдает
явное предпочтение математике перед теологией и физикой. Вот как он это
аргументирует: «Из всего этого мы заключаем, что первые два раздела
теоретической философии должны быть названы скорее предположениями, чем
знанием: теология – вследствие ее совершенно невидимой и неуловимой природы,
физика – вследствие непостоянной и неясной природы материи ...только
математика может обеспечить надежное и нерушимое знание для ее энтузиастов
при условии строгого к ней подхода».
Не приходится удивляться столь критическому суждению Птолемея о физике. Было
общепринято предложенное еще Гераклитом (ок. 544 – 484 до н. э.) разделение
всех веществ на четыре элемента: землю, воду, воздух и огонь. Аристотель
изобразил даже четыре сферы, расположенные концентрически снизу вверх: сфера
земли, сфера воды, сфера воздуха и сфера огня. Земля – холодная и сухая, во
да – холодная и влажная, воздух – теплый и влажный, огонь – теплый и сухой.
За сферой огня следует уже сфера Луны, а затем – сферы других планет и сфера
звезд.
Несмотря на то что Птолемей и сам занимался некоторыми вопросами физики
(например, оптикой), он от дает решительное предпочтение математике и
астрономии. В дальнейшем он применит эти точные науки для нужд географии,
точнее, геодезии, а математику – еще и к теории музыки.
Не лучше, чем к физике, выглядит отношение Птолемея и к теологии. Теология
его описании предстает перед нами как нечто столь же возвышенное, сколь и
неясное, Правда, у Птолемея есть целый труд, посвященный астрологии,–
«Четырехкнижие». В «Четырехкнижии» Птолемей пытается обосновать некие
физические воздействия небесных светил на земные явления, иначе говоря, он
пытается под вести некоторый физический «базис» под астрологические
представления.
Таким образом, по своим религиозным убеждениям Птолемей был весьма умеренным
деистом, иначе говоря, он признавал существование Бога, но не приписывал ему
никаких конкретных функций, за исключением создания мира и первого толчка».
С этой точки зрения историческим курьезом является то обстоятельство, что
спустя тысячу лет учения Аристотеля и Птолемея были официально признаны
католической церковью как истинные. Правда, произошло это далеко не сразу.
Первые переводы трудов Аристотеля и Птолемея на латинский язык появились в
Европе в конце XII в; это были переводы с арабского. Переводы работ
Аристотеля непосредственно с греческого были сделаны (Вильгельмом Мербекским)
уже в 60-х годах XIII в. Вскоре после этого взгляды Аристотеля подверглись
жестоким нападкам со стороны доминиканцев, в первую очередь Альберта Великого
(1206 – 1280) и Фомы Аквинского (1225 – 1274). Вместе с тем оба они приложили
немало усилий, чтобы с помощью хитроумно составленных комментариев
приспособить, адаптировать учение Аристотеля к канонам христианской религии.
Альберт Великий положительно относился и к системе мира Птолемея. В начале
XIV в. она приобрела известное влияние в Европе, а в середине XIV в. получила
полное признание сначала во Франции, а потом и в других странах.
Рассмотрим геоцентризм Птолемея, опираясь на его собственное изложение в I
книге «Альмагеста». Доказав, что небесный свод подобен сфере, а также, что и
Земля имеет форму шара, Птолемей переходит к доказательству того, что Земля
находится в середине небесного свода, в центре небесной сферы.
Птолемей доказывает это утверждение от противного. Если Земля не находится в
центре небесной сферы, то она должна быть либо смещена к одному из полюсов
мира, либо вообще не должна находиться на оси мира. В первом случае горизонт
делил бы небесную сферу на две неравные части (та, что прилегает к ближайшему
полюсу, была бы меньше), во втором случае звезды при вращении небесной
сферы то приближались бы к Земле, то удалялись бы, меняя свой блеск, а Солнце
и Луна – видимые размеры. Поскольку ни то, ни другое не наблюдается, значит,
Земля находится в центре небесной сферы. Дальше Птолемей доказывает
(совершенно правильно), что размеры Земли ничтожно малы по сравнению хотя бы
со сферой «неподвижных звезд», что ее по сравнению с этой сферой можно
принимать за точку. Доказательство состоит в том, что из разных мест земного
шара небесные светила кажутся одинаковых размеров в любое время. Это
означает, что размеры Земли действительно ничтожно малы по сравнению с
расстояниями до небесных тел.
Доказательства центрального положения Земли основаны на двух ошибочных
предположениях. Во-первых, это предположение о том, что размеры небесной
сферы, хотя и очень велики, но конечны, а потому смещение Земли внутри
небесной сферы к одному из полюсов приведет к неравенству северного и южного
сегментов (здесь уже нельзя сказать «полусфер»). Во-вторых, это
предположение, что суточное вращение небесной сферы происходит само по себе,
независимо от Земли. Но мы знаем, что это вращение является лишь отражением
реального вращения Земли вокруг оси, а потому второе предположение Птолемея
ошибочно в своей основе. Что касается первого предположения, то несомненно,
что Птолемей обсуждал все возможные последствия сдвига Земли из центра сферы,
пользуясь моделью, где маленький шарик (Земля) находился внутри большого
полого шара (небесной сферы). Мы знаем, что расстояния до звезд настолько
велики, что даже движение Земли вокруг Солнца по орбите диаметром 300
миллионов километров не приводит к заметным смещениям звезд. Эти смещения
(годичные параллаксы звезд) оказались столь малы, что понадобилось 17
столетий после Птолемея и два с лишним столетия после изобретения телескопа,
чтобы они смогли быть обнаружены.
После доказательства центрального положения Земли Птолемей доказывает ее
неподвижность в пространстве. В самом деле, утверждает он, если бы Земля
имела какое-либо движение, она бы смещалась со своего центрального положения,
и тогда имели бы место те же эффекты, как и в случае нецентрального положения
Земли относительно небесной сферы. Но так как эти эффекты не наблюдаются,
значит, Земля неподвижна.
Вторым доказательством неподвижности Земли, которое приводит Птолемей,
является вертикальное свободное падение тел во всех местах Земли. Все тела
стремятся к центру, и поскольку они падают вертикально вниз на всех широтах
Земли, значит, она и есть этот центр. И если бы земная поверхность не
преграждала путь падающим телам, они падали бы дальше вниз, до самого
центра Земли. И хотя Земля велика и тяжела, не следует удивляться тому, что
она никуда не падает и не требует опоры. Ведь Земля мала по сравнению с
Вселенной, которая оказывает на нее равномерное давление со всех сторон, а
потому Земля и не может никуда сдвинуться. Земля тяжелее известных нам
падающих тел, а потому, если бы она тоже могла куда-нибудь падать, она падала
бы быстрее, и мы не могли бы этого не заметить.
Здесь же Птолемей объясняет понятия верха и низа: низ – это направление к
центру Земли, верх – направление, ему противоположное. Тяжелые, плотные тела
стремятся вниз, легкие, разреженные – вверх. Направления «вверх» и «вниз»
различны в разных пунктах Земли.
Дальше Птолемей вступает в полемику со сторонниками вращательного движения
Земли, не называя их, правда, по именам. Очевидно, он имеет в виду Гераклида
Понтийского и Аристарха Самосского, считавших, что суточное вращение
совершает Земля, а не небо. Птолемей признает, что среди небесных явлений нет
ничего, противоречащего гипотезе о вращении Земли, но совсем иначе обстоит
дело с явлениями на земле и в воздухе. «Они должны допустить,– пишет
Птолемей,– что вращательное движение Земли должно быть самым быстрым из всех
движений, связанных с ней, учитывая, что Земля должна совершать одно
обращение за столь короткое время; в результате все предметы, не опирающиеся
на Землю, должны казаться совершающими такое же движение в обратном
направлении; ни облака, ни другие летающие или парящие объекты никогда не
будут видимы движущимися на восток, поскольку движение Земли к востоку будет
всегда отбрасывать их, так что эти объекты будут казаться движущимися на
запад, в обратном направлении». Даже если предположить, рассуждает далее
Птолемей, что и воздух движется в том же направлении и с той же скоростью,
что и Земля, плавающие и парящие в воздухе тела не должны следовать его
движению. Если же они связаны с воздухом так, что следуют его движению, то
нам они казались бы неподвижными, чего на самом деле нет.
Так Птолемей «опровергает» взгляды сторонников вращения Земли. Некоторые его
доводы сейчас могут по казаться наивными, но не надо забывать, что и полтора
тысячелетия спустя именно к таким доводам прибегали противники Коперника и
Галилея. Именно эти доводы заставляет Галилей в своих «Диалогах» приводить
защитника системы Птолемея – Симпличио.
Но в приведенных выше рассуждениях Птолемея, кроме тех наивных аргументов,
есть и здравые мысли. Справедлива мысль Птолемея, что ход небесных явлений не
противоречит гипотезе о вращении Земли. Птолемей прав и в том, что
вращательное движение Земли быстрее всех прочих известных в ту эпоху
движений. Если бы он попробовал вычислить ее скорость (а у него были для
этого все необходимые данные: окружность Земли по Эратосфену и широта
Александрии), он нашел бы эту величину равной 385 м/с, что в десять раз
быстрее ураганного ветра. Но он не мог понять, что воздух увлекается
вращением Земли, а все плавающие или летающие в воздухе тела тоже участвуют
во вращении Земли.
Таким образом, Птолемей предстает перед нами как последовательный
геоцентрист. Но свой геоцентризм он старается обосновать соображениями,
основанными на физике явлений, а не схоластическими рассуждениями или
ссылками на авторитеты.
Математическое описание движений планет, Солнца и Луны в системе мира
Птолемея достигло такой точности, что позволяло предвычислять положения этих
светил на небе, а также наступление не которых небесных явлений, связанных с
их движением (например, солнечных и лунных затмений), с весьма высокой для
того времени точностью. Таким образом, математическая модель Птолемея имела
большую прогностическую ценность.
В то же время христианская церковь в странах Европы в результате ряда
объективных факторов взяла на себя роль «хранителя учености». От периода
заката античной науки (совпавшего с развитием христианства) и до начала эпохи
Возрождения христианские богословы были практически единственными носителями
знания. Отдавая первенствующее место среди наук того времени богословию и
подчеркивая его превосходство над философией, они, начиная с XIII в.,
адаптировали, приспособили для своих целей идеи Аристотеля и математические
построения Птолемея.
Эти причины способствовали сохранению господства системы Птолемея в науке
на протяжении полутора тысяч лет.
Теория движения планет
Рассмотрим планетную теорию Птолемея, его знаменитую «систему мира». Теория
движения планет охватывает книги IX – XIV «Альмагеста».
Основные свойства планетных движений, деферентов и эпициклов в системе
Птолемея таковы.
1. Земля, центры эпициклов Меркурия и Венеры и Солнце всегда лежат на
одной прямой. Следовательно, период обращения центров эпициклов Меркурия и
Венеры вокруг Земли равен в точности одному году.
2. Периоды обращения Меркурия и Венеры по эпициклам различны; они меньше года
и составляют соответственно для Меркурия 88 сут, для Венеры 225 сут.
3. Центры эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна обращаются по своим деферентам
за различные промежутки времени: от 687 сут для Марса до почти 30 лет у
Сатурна.
4. Марс, Юпитер и Сатурн обращаются по эпициклам ровно за один год.
5. Плоскости деферентов Меркурия и Венеры совпадают с плоскостью эклиптики;
плоскости эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна параллельны плоскости эклиптики.
6. Плоскости эпициклов Меркурия и Венеры, деферентов Марса, Юпитера и Сатурна
наклонены к плоскости эклиптики на малые углы (не более 7' в случае
Меркурия).
7. Радиусы эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна, соединяющие центр эпицикла с
планетой, всегда параллельны направлению Земля – Солнце.
Эти свойства ясно показывают, что, во-первых, условия движения нижних и
верхних планет существенно различны. Во-вторых, определяющую роль в движении
и тех и других планет играет Солнце.
Тщательный анализ этих свойств планетарных движений привел бы Птолемея к
простому выводу, что Солнце, а не Земля - центр планетарной системы.
Птолемей нашел способ выяснить, хотя бы приблизительно, размеры планет в
сравнении в Землей. Еще Гиппарх, согласно свидетельству Птолемея, говорил,
что видимый диаметр Солнца в 30 раз больше, чем у наименьшей (т. е. самой
слабой) звезды. В этом рассуждении есть доля истины. Ведь угол в одну
минуту дуги (1/30 видимого диаметра Солнца) – это как раз предел разрешающей
способности человеческого глаза. Источники света с меньшими угловыми
диаметрами представляются нашему глазу точками. В то же время известно, что
более яркие звезды кажутся крупнее. Вот почему Птолемей в своем сочинении
«Планетные гипотезы», написанном после «Альмагеста», оценивает видимый
диаметр Венеры в 1/10 солнечного, Юпитера – в 1/12, Марса – в 1/20, Меркурия
– в 1/15, Сатурна – в 1/18. Эти видимые размеры отнесены к средним
расстояниям планет от Земли.
Птолемей знал величину земного радиуса в линейных единицах (стадиях) хотя
бы по измерениям Эратосфена. Полученное им среднее расстояние до Луны лишь на
20 % меньше действительного. Но среднее расстояние до Солнца занижено уже в
20 раз (а с ним и линейные размеры Солнца), расстояние до Юпитера – в 9 раз,
до Сатурна – в 12 раз. Таким образом, масштабы нашей планетной системы были
занижены Птолемеем примерно на порядок. Но даже эти оценки были большим
достижением, ибо они показывали, что межпланетные расстояния намного больше
любых земных масштабов.
Размеры планет у Птолемея близки к реальным. Он, так же как и мы, считал
самой большой планетой (после Солнца) Юпитер, потом шел Сатурн, но они
превосходили Землю по диаметру в 4,4 – 4,3 раза, тогда как на самом деле они
больше Земли в 11 и 9 раз. Марс, по Птолемею, был чуть больше Земли (в
действительности он вдвое меньше). Для Луны получилось почти правильное
соотношение, но Венеру Птолемей считал чуть меньше Луны, а Меркурий – почти
в 8 раз меньше (его размеры преуменьшены в 10 раз). Тем не менее и размеры
планет по порядку величины Птолемей представлял себе правильно.
Отсюда был один шаг до признания Земли рядовой планетой, но и этого шага
Птолемей не решился сделать.
В девятой книге «Альмагеста» есть любопытное указание на то, что число
возвращений верхней планеты к той же точке зодиака и число ее обращений по
эпициклу в сумме равно числу солнечных лет.
Переход к гелиоцентрической системе был невозможен для Птолемея. Он считал
Землю находящейся в центре мира, приводил ряд доводов в пользу этого взгляда
и не мог от него отказаться. Такой шаг был под силу только Копернику. И
только через четырнадцать веков.
Работы Птолемея в области географии
Работы в области астрономии являются основными в научном творчестве Птолемея.
Основные, но не единственные. Большой вклад внес Птолемей в математическую
картографию, оптику, теорию музыки (гармонию).
До Птолемея география в античном мире носила чисто описательный,
страноведческий характер. Обширные описания различных стран и народов, их
быта, обычаев, верований оставил нам замечательный историк географ древности
Геродот (ок. 480 – 425 до н. э.) . Но если страны, относящиеся к
Средиземноморью и к берегам Черного моря, описаны им достаточно подробно и с
весьма ценной информацией, то об Индии, Аравии и странах, находившихся на
севере от Причерноморья, Геродот сообщает множество сказочных небылиц.
Военные походы (Ксенофонта в V в. до н. э., Александра Македонского в 332 – 322
