Достоверность передачи сообщений и надежность систем

Достоверность передачи сообщений и надежность систем

1. Помехи и помехоустойчивость систем

Любые сигналы телемеханических систем состоят из той или иной совокупности импульсов, передаваемых по каналу связи. Правильное опознание сигналов на приемной стороне означает верный (достоверный) прием переданного сообщения. Это возможно в том случае, если принимаемые импульсы искажены не настолько, чтобы приемное устройство не различило импульсных признаков сигналов логических 1 и 0. При передаче кодовой комбинации достоверный прием возможен, если число ошибок в опознании сигналов 1 и 0 не превысило корректирующих возможностей кода.

Причин, ведущих к ошибкам в определении импульсных признаков принимаемых импульсов, достаточно много, но они могут быть разделены на две группы:

аппаратурные искажения, вызванные нестабильностью параметров элементов устройств;

искажения сигналов помехами в канале связи. В конечном счете безразлично, отчего произошла ошибка в приеме телемеханических каналов, однако выявление ее истинных причин необходимо для правильного выбора защитных мер при проектировании и регулировании устройств, тем более что последствия от искажений сигналов могут быть существенно различны. Например, при приеме телемеханического сигнала из-за ошибок в опознании символов может не произойти реализации команды (защитный отказ) или выполнится другая команда (трансформация команды). Более того, при отсутствии какой-либо передачи сигнала помехи могут воздействовать на приемник и воспроизвести сигнал (ложная команда).

Таким образом, процесс приема сигналов в любой системе телемеханики имеет вероятностный характер, т.е. всегда вероятность правильного приема

= 1 - = 1 - ( + )

где: Рош -- вероятность ошибочного приема: Рзо -- вероятность защитного отказа; -- вероятность трансформации команды.

Системы телемеханики по назначению делятся на три катего- рии. Железнодорожные системы телемеханики относятся к категории 1 по достоверности и имеют еще ряд других специфических требований.

В соответствии с ГОСТ 26.205 -- 83 по достоверности передачи комплексы (кроме устройств телеизмерения с аналоговыми сигналами) должны соответствовать требованиям, приведенным табл.1 для каждой из функций отдельно при наличии в канале связи нормального флуктуационного шума и при отношении амплитуды сигнала к эффективному значению шума на входе приемного устройства, равном семи.

При использовании стандартных каналов связи и отсутствии устройствах телемеханики встроенной аппаратуры таких каналов требования таблицы должны выполняться при вероятности искажения элементарного сигнала 10 и независимых ошибках.

Таблица

Мешающие факторы, существующие при передаче сигналов ТМ, могут вести к следующим искажениям исходного импульса (рис. 1, а): искажения фронтов импульсов (рис.1, б), смещение, изменение крутизны и тому подобные краевые искажения (рис.1, в); изменения длительности импульсов и пауз (рис. 1, г); дробление одного импульса на части без изменения (рис. 1, д) и с изменением (рис. 1, е) параметров или появление дополнительных импульсов в паузе ( рис. 1, ж).

Указанные внешние искажения импульсов являются чаще всего результатом наложения внешних помех или определяются фазочастотными характеристиками канала передачи телемеханических сигналов. Фазочастотные искажения вызываются неодинаковыми условиями прохождения гармонических составляющих по каналу из-за наличия в нем большого числа сосредоточенных и распределенных реактивных сопротивлений, которые существенно зависят от частоты.

Искажения сигналов по фазе и частоте могут оказаться линейными, т.е. без дополнительных частотных составляющих в спектре принимаемого сигнала, и нелинейными, что зависит от характера сопротивлений в канале передачи. При правильном проектировании системы телемеханики влияние фазочастотных характеристик канала на принимаемые сигналы может быть сведено к минимуму.

Главной причиной искажения телемеханических сигналов являются внешние помехи: чем меньше их влияние на приемные устройства, тем выше достоверность передачи. Но поскольку разработчики систем телемеханики не могут влиять на уровень внешних помех, они повышают помехоустойчивость систем.

Если в канале связи кроме напряжения передатчика телемеханических сигналов существуют какие-либо другие напряжения, то все они в той или иной мере действуют на вход приемника и, следовательно, являются помехами. Реакция приемника на сигнал с помехами зависит от характера их взаимодействия. Различают два вида такого взаимодействия:

амплитуды сигнала S(t) и помех (t) складываются, т. е. x(t) = = S(t) + (t). В этом случае помехи являются аддитивными;

результирующая амплитуда равна произведению амплитуд сигнала и помехи, т.е. x(t) = S(t) (t) . Помехи являются мультипликативными. Они могут вызываться изменениями коэффициентов усиления и параметров канала связи.

Для систем телемеханики характерными являются аддитивные помехи, которые по характеру действия во времени на вход приемника принято разделять на импульсные и флуктуационные.

Если переходные процессы в приемнике от импульса помехи успевают закончиться до поступления следующего импульса помех, считается, что на входе приемника действуют импульсные помехи (рис.2, а). Если на входе приемника непрерывно действует напряжение помех со случайной амплитудой, помехи называют флуктуационными или гладкими (рис.2, б). Характерной особенностью гладких помех является отсутствие амплитуды, более чем в 3 раза превышающей среднюю.

Фильтрацией сигнала на входе приемника, т.е. изменением полосы пропускания, можно импульсные помехи линии связи превратить во флуктуационные, так как время установления переходных процессов обратно пропорционально полосе пропускания.

Аддитивные помехи в канале могут быть внутренними или внешними. Внутренние помехи являются принципиально неустранимыми, так как представляют собой шум, возникающий из-за разных физических явлений (тепловой, гальванический эффекты и т.п.) в электрических цепях канала.

Рис.2. Импульсные и флуктуационные помехи

Обычно уровень шумов намного ниже возможных уровней телемеханических сигналов и не оказывает заметного влияния на работу систем. Внешние аддитивные помехи возникают в результате коммутационных процессов в электрических цепях, имеющих электромагнитную связь с каналом передачи сигналов, а также от грозовых разрядов в атмосфере.

Для аналитического описания аддитивных помех широко используется теория стационарных случайных процессов, т.е. функций, вероятностные характеристики которых не зависят от времени. Флуктуационная помеха на входе приемника представляет собой непрерывный случайный сигнал U(t). Для оценки мгновенных значений помехи из интегральной характеристики распределения плотности вероятности (рис.3) определяется вероятность появления того или иного напряжения, т.е. плотность вероятности того, что мгновенное значение нап-ряжения флуктуационной помехи Un лежит в пределах от U до U + U.

Рис.3 Распределение плотности вероятности помех

Плотность вероятности напряжения флуктуационных помех подчиняется закону нормального распределения (распределения Гаусса)

-- среднее квадратичное значение переменной составляющей напряжения на интервале Т; а -- среднее значение (постоянная составляющая) случайного напряжения (обычно для флуктуационных помех а = 0).

Для описания импульсных помех, действующих в канале связи систем телемеханики, также используются вероятностные характеристики, но их получение связано с большими трудностями. Это объясняется необходимостью иметь распределения импульсных помех по амплитуде, длительности, времени и т.п. Поэтому помехоустойчивость систем телемеханики чаще всего определяют относительно флуктуационных помех.

Помехоустойчивость приемников элементарных сигналов при флуктуационных помехах. Помехи, действующие на передаваемые телемеханические сигналы, могут привести к неправильному определению приемником значения напряжения на входе, т.е. вместо сигнала логической 1 приемник зарегистрирует сигнал логического 0 (Р]0 -- ошибка перехода 1 0) или наоборот (Р01 -- ошибка перехода 0 1).

Каждый приемник обладает определенной устойчивостью к искажениям импульсов на входе и фиксирует признаки правильно с некоторой вероятностью Р =1 - Рош=1 - (P + P) Указанные вероятности характеризуют помехоустойчивость приемника, т.е. способность противостоять искажающим влияниям помех.

Для определения помехоустойчивости реальных приемников используется теория потенциальной помехоустойчивости, предложенная впервые В.А. Котельниковым. Математический аппарат этой теории ориентирован на определение предельной (потенциальной) помехоустойчивости приемников при действии флуктуационных помех.

Обычно помехоустойчивость реальных приемников ниже потенциальной, но расчеты позволяют правильно выбрать методы передачи, структуру сигналов и устройств.

Идеальный приемник, реализующий потенциальную помехоустойчивость сигналов, искаженных флуктуационными помехами, должен иметь образцы исходных сигналов для сравнения с ними сигнала, поступившего на вход. Полученный сигнал отождествляется с тем образцовым сигналом, с которым имеет минимальное различие.

Обычно сравнивают энергию сигналов, которая для сигнала S(t) выражается так:

Если рассматриваются два сигнала и , то их взаимодействие может характеризоваться следующими функциями:

взаимной энергией

энергией разности между сигналами

коэффициентом взаимной корреляции

Если сигналы и ортогональны (=0), то

Идеальный приемник по Котельникову для обработки сигналов и в условиях флуктуационных помех имеет следующие функциональные блоки (рис. .4): генераторы Г образцов сигналов и ; два блока сравнения входного сигнала х(t) на интервале Т соответственно с образцами и , вычисляющие энергию разности, т.е.:

( 2)

( 3)

решающее устройство РУ, относящее принятый сигнал к или после сравнения значений энергии разности на выходах рассмотренных блоков.

Если в системе используются не бинарные сигналы, а многопозиционные, приемник содержит М блоков сравнения, где вычисляются х --

и одно решающее устройство, сравнивающее расстояния для выявления сигнала с минимальным его значением.

Помехоустойчивость реального приемника может быть рассчитана, если известны параметры распределения помех, полоса пропускания на входе приемника и порог его срабатывания .

Для учета снижения уровня помех на входе решающего устройства благодаря ограниченной полосе пропускания приемника используют понятие удельной помехи, т.е.

где: - среднее квадратическое значение напряжения помехи в канале.

В расчетах потенциальной помехоустойчивости принимается во внимание отношение сигнала к удельной помехе, т.е.

( 4)

Плотность вероятности напряжения флуктуальной помехи описывается нормальным законом Гаусса, т.е.

,

Где и - параметры, характеризующие соответственно центр распределения и его масштаб.

Например, при изменении математического ожидания и неизвестном происходит смещение распределения относительно исходного значения (рис. 5), с другой стороны, при изменении среднего квадратичного отклонения и постоянном изменяется форма распределения по вертикали (рис. 6).

Таким образом, для сигналов с флуктуационной помехой, описываемых выражением ( 4), изменение амплитуды а сигнала означает смещение кривых и по оси U, а изменение влияет на форму распределения по крутизне спада.

С учетом этого нетрудно определить вероятность ошибочного приема символов и пути изменения помехоустойчивости приемника.

Если приемник (см. рис. 4) сравнивает распределения с различным энергию разности между математическим ожиданием сигналами логических 0 и 1 в соответствии с формулами ( 2) и ( 3), то при ее положительном значении фиксируется прием сигнала логической 1, а при отрицательном -

логического 0.

Поэтому при передаче сигнала логического 0 положительные значения напряжения на входе приемника будут приниматься как сигнал логической 1, т.е. будут происходить ошибки , а при передаче сигнала логической 1 отрицатель-

Распределения при изменении иные значения напряжения среднего квадратного отклонения от помех будут фиксироваться как прием сигнала логического 0 (ошибка ). Указанные вероятности ошибок:

Общая вероятность ошибочного приема символа .

При канал считается симметричным, а приемник -- оптимальным по критерию идеального наблюдателя (Зигерта-- Котельникова).

Когда потери от ошибок и неравноценны, для приемника выбирают другой критерий -- пороговый уровень , перераспределяющий вероятности ошибок.

Действительно, при пороге срабатывания (рис. 7) ошибки:

( 5)

. ( 6)

Нетрудно заметить, что сумма подынтегральных площадей при увеличивается, т.е. помехоустойчивость приемника при работе по критерию идеального наблюдателя максимальна.

Выбор оптимального для конкретных условий порога срабатывания является самостоятельной задачей. Например, выбор порога срабатывания по критерию Неймана - Пирсона позволяет при постоянном значении ложного приема минимизировать вероятность пропуска .

Таким образом, помехоустойчивость приемника можно повысить следующими путями:

Увеличением разности энергии сигналов логических 0 и 1, т. е. напряжения а, и, следовательно, раздражением кривых плотностей распределения и ;

изменением формы распределения плотности вероятности сигнала и помехи на входе приемника вследствие повышения удельной энергии сигнала или уменьшения удельной интенсивности помех;

перераспределением вероятности ошибок по ложному приему и пропуску импульсов в результате выбора порогового уровня.

Вероятности ошибок для реальных приемников рассчитывают по формулам ( 5) и (2.6) с учетом, что подынтегральной функцией является плотность вероятности напряжения Un на входе приемника, рассчитываемая по формуле ( 1):

.

Такой интеграл нельзя выразить через элементарные функции. Поэтому его расчетные значения определяются по специальным таблицам вероятностного интеграла:

Для определения и в этом интеграле вместо х используются значения .

Помехоустойчивость приемника можно определить по значениям вероятностного интеграла:

где: -- соотношение сигнал/помеха.

Если (канал симметричен), приемник работает с минимумом ошибок по критерию идеального наблюдения, при этом

.

Помехоустойчивость приемников при различных методах модуляции сигналов обычно сравнивают по значению , т.е. по отношению энергии сигнала к энергии удельной помехи, рассчитываемой по формуле ( 4).

Например, передача двух дискретных сигналов, когда импульс с амплитудой и длительностью Т соответствует сигналу логической 1, а его отсутствие -- сигналу логического 0 (пассивная пауза), характеризуется следующим, образом:

,

где - энергия видеоимпульса.

Если передается не видео-, а радиоимпульс, то

.

При передаче сигналов логических 1 и 0 разнополярными импульсами с одинаковой амплитудой и длительностью Т

Отсюда видно, что при одном и том же значении и T наиболее помехоустойчива передача разнополярными импульсами, а наименее -- радиоимпульсами с пассивной паузой. Аналогично можно сравнить по помехоустойчивости сигналы других видов модуляции.

Для сравнения помехоустойчивости передачи кодовых комбинаций с тем или иным видом модуляции элементарных сигналов рассчитывают вероятности сложных событий, состоящих из произведения вероятностей определенных ошибок в каждом символе комбинации.

При расчете помехоустойчивости кодовых комбинаций исходят аз следующих общих положений:

вероятности правильной и неправильной передачи любого элемента составляют полную группу событий, т.е. при передаче сигнала логической 1; при передаче сигнала логического 0;

вероятность перехода одной комбинации в другую равна произведению вероятностей переходов каждого символа. Например, вероятность перехода комбинации 100 в 001

где: и , определяются выражениями ( 7) и ( 8).

При расчете вероятностей ошибок для симметричного канала с независимыми ошибками чаще пользуются понятием вектора ошибки, равного результату сложения по модулю 2 переданной и принятой комбинаций. При отсутствии ошибок такой вектор содержит одни нули. В общем случае для определения вероят-

одни нули. В общем случае для определения вероятности К ошибок используется формула Бернулли (k < п)

При независимых ошибках в приеме символов комбинации эти вероятности могут быть выражены довольно просто, однако чаще всего ошибки зависимы.

Страницы: 1, 2, 3