Статистика
Может пригодиться. Информация в конце!!!
Содержание контрольного задания.
1. В соответствии с номером варианта (Вариант №64) выписать номера банков,
по отчетным данным которых будет выполняться задание. После этого следует
изготовить статистический формуляр в форме списка и заполнить его
исходными числовыми данными из приложения №2.
2. Выполнить качественный (теоретический) анализ исходных данных,
позволяющий установить факторный и результативный показатели.
3. С целью изучения концентрации банковского капитала произвести
группировку банков по первичному массиву данных по величине факторного
признака, выделив мелкие, средние и крупные банки. Интервалы групп
принять самостоятельно. По каждой группе определить число банков,
величину факторного и результативного показателей всего по группе и в
среднем на один банк, удельный вес (долю) каждой группы по числу банков,
величине факторного и результативного показателей. Сформулировать выводы
о различии банков по группам и о наличии (отсутствии) связи между
величиной факторного и результативного признаков. Результат группировки
представить в виде групповой таблицы.
4. Проверить первичные данные на однородность и нормальность распределения.
Исключить резко выделяющиеся (аномальные) единицы (банки) из массива
первичных данных (при наличии таковых).
5. По оставшемуся массиву данных построить ряд распределения по величине
факторного признака, по которому рассчитать среднюю, моду, медиану,
показатели вариации. Рассчитать показатель фондовой дифференциации.
6. Учитывая, что массив данных является пятипроцентной выборочной
совокупностью из общего массива данных (генеральной совокупности),
определить для нее:
а) среднюю величину факторного признака, гарантируя результат с
вероятностью 0,95;
б) долю банков, у которых величина признака больше среднего значения,
гарантируя результат с вероятностью 0,95.
7. Установить наличие и характер связи между величиной факторного и
результативного признаков используя:
а) данные групповой таблицы;
б) поле корреляции;
в) график эмпирической линии регрессии.
8. Определить тесноту корреляционной связи, используя линейный
коэффициент корреляции, дать оценку его существенности.
9. Рассчитать параметры и найти уравнение парной регрессии. Дать его
экономическую интерпретацию.
10. По данным о величине прибыли по одному из банков проанализировать ее
динамику, рассчитав цепные, базисные и абсолютные приросты, темпы роста
и прироста, абсолютное значение одного процента прироста, пункты роста,
а так же средние показатели динамики: средний уровень ряда, средний
абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.
11. Найти прогнозное значение прибыли на первый квартал следующего года,
используя метод аналитического выравнивания.
Контрольная работа.
Задание №1.
В соответствии с номером варианта (Вариант №64) выписать номера
банков, по отчетным данным которых будет выполняться задание. После
этого следует изготовить статистический формуляр в форме списка и
заполнить его исходными числовыми данными из приложения №2.
Таблица №1
|№ |Капитал |Прибыль | | | | |
|банка |млн. руб., | | | | | |
|п/п |IV квартал |IV квартал|Отчетны| | | |
| |отчетного |предыдущег|й год | | | |
| |года |о года | | | | |
| | | |I |II |III |IV |
| | | |квартал|квартал|квартал |квартал |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |
|1 |971 |19,3 |21,3 |18,4 |20,1 |22,6 |
|2 |1045 |18,4 |18,2 |20,3 |19,1 |20,8 |
|3 |958 |20,3 |17,6 |18,1 |17,8 |19,3 |
|4 |931 |16,8 |17,2 |15,6 |20 |18,4 |
|5 |924 |15,1 |14,8 |17,3 |16,5 |19,4 |
|6 |901 |15,1 |14,3 |17,6 |16,2 |15,6 |
|7 |873 |15,5 |16,5 |16 |17,3 |18,1 |
|8 |859 |13,6 |15,8 |17,1 |14,2 |18,4 |
|9 |821 |11,6 |15,3 |13,2 |15,5 |17,2 |
|10 |801 |13,3 |15,4 |16,2 |17,3 |19,4 |
|11 |785 |13,6 |13,2 |14,1 |13,7 |14,4 |
|12 |795 |15,8 |13,6 |12,1 |17,3 |16,2 |
|13 |778 |10,2 |13,1 |14,3 |11,6 |13,8 |
|14 |753 |10,2 |11,1 |9,6 |12,4 |13,1 |
|15 |717 |7,6 |8,4 |9,6 |9,8 |11,2 |
|16 |712 |5,8 |5,9 |6,4 |7,1 |8,6 |
|17 |690 |5,3 |4,4 |3,8 |4,6 |5,7 |
|18 |677 |5,1 |5,8 |4,6 |6,3 |5,7 |
|19 |649 |4,6 |3,8 |3,9 |4,3 |4,7 |
|20 |627 |3,4 |3,7 |4,2 |3 |4,8 |
|21 |605 |5,6 |5,4 |5,7 |5,9 |6,7 |
|22 |563 |5,1 |5,9 |4,8 |5,6 |6,3 |
|23 |543 |3,1 |3,3 |3,4 |3,7 |3,6 |
|24 |526 |5,1 |4,3 |5,2 |5,7 |5 |
|25 |512 |4,3 |4,3 |4,8 |4 |5,1 |
Задание №2
Выполнить качественный (теоретический) анализ исходных данных,
позволяющий установить факторный и результативный показатели.
На основе логического анализа определяем, что капитал является
факторным признаком (Х), поскольку его величина в значительной степени
определяет прибыль банка, которая будет результативным показателем (У)
Задание №3.
С целью изучения концентрации банковского капитала произвести
группировку банков по первичному массиву данных по величине факторного
признака, выделив мелкие, средние и крупные банки. Интервалы групп
принять самостоятельно. По каждой группе определить число банков,
величину факторного и результативного показателей всего по группе и в
среднем на один банк, удельный вес (долю) каждой группы по числу
банков, величине факторного и результативного показателей.
Сформулировать выводы о различии банков по группам и о наличии
(отсутствии) связи между величиной факторного и результативного
признаков. Результат группировки представить в виде групповой
таблицы.
В соответствии с заданием №3 с целью получения концентрации
банковского капитала необходимо выполнить группировку по величине
капитала, выделив мелкие, средние и крупные банки. Для определения
величины интервала воспользуемся следующей формулой:
i=Xmax-Xmin/n,
где Xmax - максимальное значение признака,
Xmin - минимальное значение признака,
n - число групп.
По данным табл. №1 гр.2 рассчитаем i=1045-512/3=533/3=177,7=178.
Далее следует заполнить таблицу №2. Нижнюю границу первого
интервала принимаем равной минимальному значению признака. Верхнюю
границу интервала получаем прибавлением к нижней границе величины
интервала. Так, для первого интервала верхняя граница 512+178=690 и
т.д.
Таблица №2
|№ |Группы по |Капитал, млн. руб ( |Прибыль млн. руб (IV |
|п/п|величине |IV квартал отчетного |квартал отчетного |
| |капитала, млн. |года) |гола) |
| |руб | | |
|1 |2 |3 |4 |
|I |512-690 |512, 526, 543, 563, |5.7; 4.7; 4.8; 6.7; |
| | |605, 627, 649, 677, |6.3; 3.6; 5; 5.1; |
| | |690. |5.7; |
|II |690-868 |859, 821, 801, 785, |18.4; 17.2; 19.4; |
| | |795, 778, 753, 717, |14.4; 16.2; 13.8; |
| | |712. |13.1; 11.2; 8.6; |
|III|868-1046 |971, 1045, 958, 931, |22.6; 20.8; 19.3; |
| | |924, 901, 873. |18.4; 19.4; 15.6; |
| | | |18.1; |
Результаты группировки приведем в следующей групповой таблице №3.
Таблица №3
|№ |Капитал|Число |Капитал, млн.|Прибыль, млн.|Удельный вес, % |
|п/п |, млн. |банков|руб. |руб. | |
| |руб. | | | | |
| | | |Всего|В |Всего|В |по |по |по |
| | | | |средне| |средне|числу |величин|величин|
| | | | |м на | |м на |банков|е |е |
| | | | |один | |один | |капитал|прибыли|
| | | | |банк | |банк | |а | |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|I |512-690|9 |5392 |599,1 |47,6 |5,3 |36 |28,4 |15,5 |
|II |690-868|9 |7021 |780 |132,3|14,7 |36 |36,9 |42,1 |
|III |868-104|7 |6603 |943,3 |134,2|19,17 |28 |34,7 |42,4 |
| |6 | | | | | | | | |
|итого| |25 |19016|2322,4|314,1|39,17 |100,0 |100,0 |100,0 |
|: | | | | | | | | | |
Значения показателей капитала и прибыли по каждой группе и по
совокупности в целом получаются суммированием соответствующих
значений по каждому банку.
Показатели в среднем на один банк по каждой группе и по
совокупности в целом рассчитываются делением суммарной величины
капитала (или прибыли) на число банков по группе (или по совокупности
в целом).
Показатели удельного веса (доли) рассчитываются делением
соответствующего показателя по группе на итог совокупности в целом.
По результатам группировки, приведенной в табл. №3 можно сделать
следующие выводы.
Основная часть банков принадлежит к группам мелких и средних
банков, их доля составляет 36% соответственно. В этих группах
сосредоточена основная часть капитала (28,4%+36,9%), что составляет
65,3% и этими банками получено (15,5%+42,1%)=57,6% общей прибыли.
Наименьшее число относится к группе крупных банков, их доля
составляет 28%. По величине капитала, они составляют 34,7%, а по
величине прибыли 42,4%, что свидетельствует о более высокой
эффективности их деятельности.
Значение капитала и прибыли в среднем на один банк значительно
различаются по группам, так если в первой группе капитал составляет
599,1 млн. руб., во второй 780 млн. руб., то в третьей группе 943,3
млн. руб., что превосходит капитал банков первой группы в 1,6 раза и
капитал второй группы - в 1,3 раза.
Показатели прибыли так же значительно различаются по группам.
Так, если первой группе прибыль в среднем на один банк составляет 5,3
млн. руб., то во второй 14,7 млн. руб. (что в 2,8 раза больше), а в
третьей 19,17 млн. руб., (то есть больше в 1,3 раза прибыли по второй
группе). Сопоставление роста прибыли по группам и роста величины
капитала также свидетельствует о наибольшей эффективности банков
третьей группы.
Задание №4.
Проверить первичные данные на однородность и нормальность
распределения. Исключить резко выделяющиеся (аномальные) единицы
(банки) из массива первичных данных (при наличии таковых).
Необходимыми предпосылками корректного использования
статистических методов анализа является однородность совокупности.
Неоднородность совокупности возникает вследствие значительной вариации
значений признака или попадания в совокупность резко выделяющихся, так
называемых “аномальных” наблюдений. Для выявления “аномальных”
наблюдений используют правило трех сигм, которое состоит в том, что
“аномальными” будут те единицы (банки), которых значения
анализируемого признака будут выходить за рамки интервала
x(3(x или x-3(x<xi<x+3(x,
где х – среднее значение факторного показателя;
( - среднее квадратическое отклонение по факторному
показателю;
Выделив и исключив аномальные единицы, оценку однородности
производят по коэффициенту вариации (V):
V=(?100 /x
который должен быть не более 33,3%.
Для выявления “аномальных” наблюдений по первичным данным о
величине капитала рассчитаем его среднюю величину (Х) и среднее
квадратическое отклонение (2. Расчет приведен в табл. №4.
В процессе заполнения таблицы необходимо будет вычислить
следующие значения:
Х=(Xi /n; X=19016/25=760.64=761млн. руб.
Столбик №3 заполняется результатом вычисления:
Содержимое столбика №2 (971) – значение Х (761)
Таким образом, получаем число 210, и так далее.
Y=(Yi /n; Y=314.1/25=12.56=13 млн. руб.
Столбик №6 заполняется результатом вычисления:
Содержимое столбика №5 (22,6) – значение Y (13)
Таким образом получаем число 9,6 и так далее.
Таблица №4.
|№ банка|Капитал|(Хi-X) |(Xi-X)2|Прибыль |(Yi-Y) |(Yi-Y)2|(Xi-X)(Yi|
|П/П |, млн. | | |млн. руб| | |-Y) |
| |руб. | | | | | | |
| | | | |Yi | | | |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |
|1 |971 |210 |44100 |22,6 |9,6 |92,16 |2016 |
|2 |1045 |284 |80656 |20,8 |7,8 |60,84 |2215,2 |
|3 |958 |197 |38809 |19,3 |6,3 |39,69 |1241,1 |
|4 |931 |170 |28900 |18,4 |5,4 |29,16 |918 |
|5 |924 |163 |26569 |19,4 |6,4 |40,96 |1043,2 |
|6 |901 |140 |19600 |15,6 |2,6 |6,76 |364 |
|7 |873 |112 |12544 |18,1 |5,1 |26,01 |571,2 |
|8 |859 |98 |9604 |18,4 |5,4 |29,16 |529,2 |
|9 |821 |60 |3600 |17,2 |4,2 |17,64 |252 |
|10 |801 |40 |1600 |19,4 |6,4 |40,96 |256 |
|11 |785 |24 |576 |14,4 |1,4 |1,96 |33,6 |
|12 |795 |34 |1156 |16,2 |3,2 |10,24 |108,8 |
|13 |778 |17 |289 |13,8 |0,8 |0,64 |13,6 |
|14 |753 |-8 |64 |13,1 |0,1 |0,01 |-0,8 |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |
|15 |717 |-44 |1936 |11,2 |-1,8 |3,24 |79,2 |
|16 |712 |-49 |2401 |8,6 |-4,4 |19,36 |215,6 |
|17 |690 |-71 |5041 |5,7 |-7,3 |53,29 |518,3 |
|18 |677 |-84 |7056 |5,7 |-7,3 |53,29 |613,2 |
|19 |649 |-112 |12544 |4,7 |-8,3 |68,89 |929,6 |
|20 |627 |-134 |17956 |4,8 |-8,2 |67,24 |1098,8 |
|21 |605 |-156 |24336 |6,7 |-6,3 |39,69 |982,8 |
|22 |563 |-198 |39204 |6,3 |-6,7 |44,89 |1326,6 |
|23 |543 |-218 |47524 |3,6 |-9,4 |88,36 |2049,2 |
|24 |526 |-235 |55225 |5 |-8 |64 |1880 |
|25 |512 |-249 |62001 |5,1 |-7,9 |62,41 |1967,1 |
|Итого: |19016 | |543291 |314,1 | |960,85 |21221,5 |
(х=(((Xi-X)2/n; (х=(543291/25=(21731,64=147,4=147 млн. руб.
x(3(x или x-3(x<xi<x+3(x,
761-3?147<Xi<761+3?147
761-441<Xi<761+441
320<Xi<1202
Поскольку минимальное значение капитала (512 млн. руб.) больше
нижней границы интервала (320 млн. руб.), а максимальное значение
(1046 млн. руб.) меньше верхней его границы (1202 млн. руб.), то можно
считать, что в данной совокупности аномальных наблюдений нет.
Проведем такую же проверку по результативному показателю (Y).
(х=(((Yi-Y)2/n; (х=(960,85/25=(38,43=6.19=6 млн. руб.
x(3(x или x-3(x<xi<x+3(x,
13-3?6<Xi<13+3?6
13-18<Xi<13+18
-5<Xi<31
Поскольку минимальное значение прибыли (3,6 млн. руб.) больше
нижней границы интервала (-5 млн. руб.), а максимальное значение (22,6
млн. руб.) меньше верхней его границы (31,0 млн. руб.), то можно
считать, что в данной совокупности аномальных наблюдений также нет.
Проверка однородности совокупности осуществляется по
коэффициенту вариации:
V=147?100/761=19,3%
Коэффициент вариации равен 19,3%, что не более 33,3%. Из этого
следует, что совокупность однородна.
Задание №5.
По оставшемуся массиву данных построить ряд распределения по
величине факторного признака, по которому рассчитать среднюю, моду,
Страницы: 1, 2
