Атомы взаимодействуют друг с другом, что приводит к расширению Еп в пространстве и превращение в зону.
Выражденым п/п Ef коего расположен в ЗП ВЗ или ЗЗ в пределах E=kT от её границ.
26.09.00 Закон действующих масс
В собственном п/п ni=pi добавление примесей в п/п сопровождается увеличению концентрации одного типа носителей при одновременном уменьшение концентрации другого типа этот процесс и описывает закон действующих масс.
np=ni^2≈pi^2
для п/п n(типа)
p<<ni<<n n=Nc exp(-(∆E-Ef)/kT)=n донорных
Nд exp(-(Ef-Eд)/kT)=Nc exp(-(∆E-Ef)/kT) Ef=(Ef-Eд)/(2-(kT/2))*Ln (Nc/Nд)
Видно что при T=0k, Ef находиться по середине меж Ед и Ес.
Подставив (Efn) в выражение для концентрации получим:
n=(Nд*Nc)^½*exp(-(∆E-Eд)/2kT) c увеличением Т увеличивается и n до тех пор пока все доноры не будут заполнены. n = Nд
Nд=Nc*exp(-(∆E-Ef)/kT) Efn =∆E-kT*Ln(Nc/Nд)
для п/п p(типа)
p=(Nа*Nv)^½*exp(-(∆E-Eа)/2kT)
Efp =(Eа/λ)-kT*Ln(Nа/Nv)
Зависимость положения Ef от концентрации примеси и Т.
В частично компенсированных п/п
положение Еf зависит от степени компенсации.
27.09.00 Зависимость n и μ носителей заряда от т.
n-типа
концентрация е в ЗП
n=Nд exp(-(Ef-Eд)/kT)
При низких Т
Пренебрегая переходами е из ВЗ в ЗП имеем.
n=Nс*exp(-(∆E-Ef)/kT) =Nд*exp(-(∆-Ef)/kT) Ef=(Ef-Eд)/2-(kT/2)*Ln (Nc/Nд)
Сростом Т , n e возросстают и при определённых Т все примеси оказываются ионезированны, но переход из ВЗ ЗП ещё не наблюдается, таким образом существует Т интервал в котором концентрация е в ЗП остаётся неизменной такой интервал называют областью примеси.
При последующем росте Т n ЗП увеличивается.
n=(Nд*Nc)^½*exp(-(∆E-Eд)/2kT) n=Nc*exp(-∆E/2kT)
1.Примесная эл. проводимость.
2.Участок истощения примеси.
3.Собственная эл. проводимость.
4.Выражденая (то есть е находящиеся в ЗП)
₪…….μ.
Повинность носителей заряда определяется механизмом рассеяния
|
Механизм рассеяния |
|
|
НА ИОНЕЗИРОВАННЫХ ПРИМЕСЯХ |
НА Т КОЛЕБАНИЯХ КРИСТАЛИЧЕСКОЙ РЕЩЕТКИ |
|
При падение Т , так как Т пренебрегаем создаётся электростатическое поле возникает кулоновское взаимодействие траектория изменяется. μ =(e Vт^4)/2mVт Vт↔Т^½ |
С увеличением Т влияния этого вида рассеяния повышается а затем он становится преобладающим. μ ≈Т^(-3/2) |
μ MAX кривой обратно пропорционален концентрации примеси и соответственно Т примеси.
Зависимость эл. проводимости п/п
LnĞ На участке истощения примеси эл. проводимость
зависит от механизма рассеяния носителей заряда.
На участке примесной эл. проводимости.
Ğ↔exp(-Eакт/2kT)
На участке собственной эл. проводимости.
Ğ↔exp(-∆E/2kT)
Учитывая эти зависимости можно определить величину ∆Е п/п и Еакт.
Lg Ğ
Ği= e(μn+μp)ni= e(μn+μp)Nc exp(-ΔE/2kT)=A exp(-ΔE/2kT)
tg λ=(∆Lg Ği)/(∆1/T) A= e(μn+μp)Nc
λ
1/T
02.10.00 Влияние сильных полей на проводимость п/п.
ĵ=ĞE=e n μ
При воздействии на п/п сильных полей закон ома становиться не верен.
Напряжённость поля при которой Vтепл.=Vдвиж. Называют критической.
Екр=3/2*(k*T/e*L) L –длинна свободного пробега
Поля E< Eкр есть поля слабые ,а E> Eкр есть поля сильные.
При Е=10^3…10^4 (В/см)
С увеличением Т влияние термоэлектрической ионизации уменьшается.
Если е не обладает достаточной энергией для того чтобы перейти потенциальный барьер то при Е=10^6 В/см наблюдается туннельный переход е с Еп в ЗП, что и есть эффект термоэлектронной ионизации.
Ударная ионизация.
Под действием поля напряжённостью 10^4…10^6 подвижные е могут выбивать Е достаточную для выхода е из ковалентной связи.
Электро статическая ионизация.
Сильные поля вызывают наклон энергетических зон то есть туннелированние
5.10.00 Контактные явления в п/п.
Работа выхода.
Термодинамической РВ называют Е требуемую для перехода е с Еf в вакуум, если величину такой работы отсчитывать от дна ЗП то говорят о внешней РВ.
Истиной РВ – называют РВ которую требуется совершить е для перехода из ВЗ в вакуум.
(fк)
1.Ef в Ме расположен в частично заполненной ВЗ
Пусть АМе>Ап/п , тогда будет преобладать ток е из п/п в Ме .
Ме заряжен [-] а п/п [+] меж ними у границ контакта возникают объёмные заряды а стало быть и контактная разность потенциалов.
fк
Из-за ушедших в Ме е в при контактное соединение п/п образовались [+] не скомпенсированные заряды (ионы), возник слой обеднённый основными носителями заряда с высоким ‘R’ запирающий слой.
В объёме п/п f спадает по expонинциальному закону.
f=f0*exp (-x/L0) (f0 – на границе с Ме)
В ряде случаев Ld может принимать величину ОПЗ.
Ld=sqr(E*E0*k*T/n0 * e^2) E0=8.85*10^-14(Ф/см) Е- де. Эл.
проницаемость среды. n0 равновесное за пределами ОПЗ. Появление ОПЗ вызывает искривление Езон.
Пусть Аме<Ап/п
d'0 – антизакрываюший слой когда е переходят из Ме в п/п ,в приконтактную область Ме образуются [+] а в п/п [-] заряды возникает слой обогащённый основными носителями заряда с
низким ‘R’ называется
антизапираюшим.
Прямое включения контакта Ме п/п.
Происходит увеличение (n-основ.) в при контактной области за счёт прихода е из цепи, ширена ОПЗ уменьшается вместе с ‘R’контакта.
9.10.00 Обратное включение Ме п/п.
Источник включён так что Евн совпадает с Ек ширена ОПЗ увеличивается вместе с R контакта, из-за того что в Ме е находятся в состоянии электронного газа они как бы более плотно укладываются на единице площади а по сему ОПЗ значительнее удалена от границы n-p перехода в сторону п/п нежели Ме.
Электронно дырочный переход (p-n) переход основной элемент современных микро схем . Переходный слой меж п/п разного типа проводимости .
Градиента- есть разность.
Основные е и дырки могут переходить через границу об. это происходи до тех пор пока n об. не зарядиться [+], а p об. [-] образуя Ек мешающее продвижению основных носителей заряда и вместе с тем Ек затягивает не основные носители заряда образуя Iдиффундиционный
Iдиф=Iдиф n + Iдиф p Iдиф p = e Dp (- ∆p/∆n)
Dp коэффициэнт диффузии дырок. Dp=(kT/e) μ n
Происходит образование объёмного заряда в области контакта fk.
Пространственные заряды в p-n образуют Ек препятствующие диффузии основных носителей заряда в соседнюю область.
Пройти через переход способны лишь те носители заряда Т энергия которых позволяет преодолеть fk.
Не основные носители заряда приближаются к переходу совершая Т движение где их захватывает Ек и они переходят в соседнюю область.
I0=I0n+I0p Ip-n=Iдиф-I0
В состоянии тэрмодинамического равновесия ток через проводник =0
TDp
Ip-n=0 Iдиф=I0
dp-n = SQR( ( (2 * ξ * ξ0 * (fk-U) ) /e) * ( (1/Nд) + (1/Nа) ) )
12.10.00…13.53 Обратное p-n включение.
Источник включается так чтобы направление Ек совпадало с полями Uвн. Поля складываются потенциальный барьер возрастает, количество носителей заряда способных преодолеть поле уменьшается и Iдиф падает.
Основные носители заряда под действием Uвн оттягивает от при контактных слоёв в голубь п/п, ширина запераюшего слоя увеличивается.
Iдиф- ток е из ‘n’ об., и дырок из ‘p’ об. при Uвн=0
ß Ip-n=I0*exp(-(e*U )/(k*T))-1
Прямое включение.
Iдиф=Iдиф0*exp((e*U )/(k*T))
Источник подсоединяется так чтобы Евн было встречно Ек барьер уменьшается диффузия основных носителей заряда через переход облегчается и во внешней цепи возникает ток ≈ Iдиф/
Концентрация носителей заряда в при контактной об. p-n возрастает ширена (З слоя)↓
Сб=S*√(ξ ξ0 e N /2 (fk-U))
UпSi=0.6 B
UпGe=0.3 B
16.10.00…12.21 Классификация p-n перехода
p-n переход в зависимости от соотношения меж шириной ОПЗ и истощённым слоем в котором происходит изменения концентрации и типа примесных атомов на резкие и плавные.
Резким называется переход в коем толщина области изменения концентрации примеси значительно меньше ОПЗ
Плавный есть переход в коем толщина области изменения примеси сравнима с толщиной ОПЗ.
17.10.00…11.15
n-p в зависимости от соотношения Nд и Nа в n и p областях переходы подразделяются на симетричные и не симетричные.
На практике используются не симетричные переходы в которых концентрации отличаются в 100-1000 раз.
Глубина и проникновения перехода тем больше чем больше ρ п/п в соответственно меньшей степени легирования.
dp/dn =Na/Nд d0=√ (((2ξ ξ0 fк)/e)*(1/Na + 1/ Nд)) ширена резкого симетричного перехода
ширена перехода определяется областью с большим ρ и вычисляется ↓
|
Na<<Nд Nд |
d0=√ ((2ξ ξ0 fк)/ (e Nд)) |
|
Na>>Nд |
d0=√ ((2ξ ξ0 fк)/ (e Na)) |
Fк=(Efn-Efp)/2=(kT/e)*Ln(Pp*Nn/Ni^2)
Обратное включение àn=n0*exp(-(e(fк+Uвн))/kT) p=p0*exp(-(e(fк+Uвн))/kT)
Прямое включение àn=n0*exp(-(e(fк-Uвн))/kT) p=p0*exp(-(e(fк-Uвн))/kT)
Изменения высоты потенциального барьера приводит к изменению перехода
dp-n=√ ((2ξ ξ0 fк(fк+-Uвн)/(e*Na[д]))= d0√ ((fк+-Uвн)/fк)
Ingeсt-впрыскивание
Омические переходы 12.00
Электрические связи меж эл прибором и внешней цепью требуют ↓
1. R ↓ ↓
2. Отсутствие Ingeсt
3. Линейный ВАХ
4. ↑ Теплопроводность
5. Близкий ТКЛР Ме и п/п
6. Реально прочность.
12.25
Потенциальный барьер для е n+снижается замешается ток обусловленный основными носителями заряда
В n слой ingect дырки, но Nn+ ↓ а по сему им можно пренебречь.
Эффект Холла. 19.10.00
Если образец п/п по которому течёт ток поместить в магнитное поле направленное перпендикулярно току то внутри образца п/п возникнет контактная разность потенциалов направленная перпендикулярно току и магнитному полю. На любую заряженную частицу движушаюся в магнитном поле действует сила Лоренца
направление перпендикулярно направлению движения заряженных частиц и направлению магнитного поля.
FL=e υ B B-магнитная индукция υ-скорость Направление FL определяется правилом левой руки.
Под действием FL е оттягиваются к одной стенке образца заряжая его [-], а противоположная сторона заряжается [+]
Перпендикулярно к образцу возникает
1. Холловская разность потенциалов.
2. Эл. поле припятствуюшие разделению зарядов магнитным полем.
Fэл=e Ex=(L Ux)/b
Ex называют напряжённостью электрического поля в ширине образца отклонение электронов продолжается до момента пока FL=Fэ из данного равенства определяем Ux
е υ B=e Ex =(e Ux)/b
Ux=υ B b
Плотность тока проходящая через образец ↓
Ј=I/S=I/bd
S=bd пл. поля сечения образца.
Ј=pn υ υ = Ј/en=I/(e n bd)
Ux=( I/(e n bd))Bb=IB/e n d
Пусть 1/е n=Rx Rx-постоянная Холла
|
Ux=Rx(IB/d) |
С чего понятно, что Ux зависит от величины проходящего через образец тока, величину B, толщину образца и концентрацию носителей заряда в нём.
Ежели основными носителями станут дырки, то Ux изменит знак, так как заряды на стенках образца поменяются местами.
RXn=-1/e n RXр=1/eр
Учитывая все υ для носителей заряда, следует брать усреднённое значение скоростей введя в формулу числовой для Rx множитель.
RXn=-3 π/8e n RXp=3π /8ep
Для описания боле общего случая в водиться не эффектная А=1,93…0,99 зависит от механизма рассеяния примеси. RXn=-А/e n RXр=А/eр
Эффект Ганна 23.10.00
При приложение к образцу п/п приложить элю поле с напряжённостью меньше некого порогового значения в образце п/п могут возникать высоко частотные колебания далеко не всегда п/п Езоны. Имеют вид прямой линии, например в GaAs с кристалла графической ориентацией [100]
Эффектные массы различаются, в области нижней долины е лёгкие m*1 =0.068 m0 , в области высокой долины е тяжёлые
m 2 =1.2 m0 , соответственно μ1 = ≈ 4000 – 8000 м2/В*с
μ2 = ≈ 100 м2/В*с
NC2 примерно в 70 раз выше чем NC1 таким образом возможен переход из нижней в верхнюю долину, такой вид рассеяния называют меж долинным
Пусть
“n” концентрация е.
“n1” концентрация e в верхней долине.
“n2” концентрация e в нижней долине.
“E" слабое э поле.
Тогда эл. проводимость образца определяется. à Ğ1=e n1 μ1=e n1 υ 1 E1
24.10.00
При увеличение напряжённости поля до Е2 энергия е ↑ и часть их переходит в верхнюю долину также принимая участие в электрическом токе.
