Физические основы полупроводников
+Начло 4.9.00
Электроника - об. Науки изучающая и применяющая взаимодействие электронов и других за ряженых частиц с электромагнитными полями в вакууме , газах , твёрдых телах с целью приёма , передачи , и обработки информации . Про образом современных электронных приборов стала.
1872--- лампа накаливания Лодыгин
1900--- ПП – п/п диод-детектор Попов
1904--- электровакуумный диод Фельдманта
1907--- электровакуумный триод Ли-Де-Форест
1914--- первые электролампы в России
1930--- Систематические исследования свойств п/п Иоффе. Появления много сеточных и комбинированных ламп освоение отечественной промышленностью лучевых и фотоэллектических приборов положивших начало развитию телевидения .
1940--- доказано существования p-n перехода Лошькарёв.
1948--- создание п/п транзистора Бардин и Брайтен
1957--- Туннельный диод
1958--- Интегральныё схемы
1965--- ИМ среднего уровня integer – (Целое число)
1870--- БИС
1980--- СБИС и функциональная электроника
1990--- развитие концепции к наноэлектронике.
5.9.00 Строение атома, дискретность энергетических уровней e в атоме.
Атом – мельчайшая химически не делимая частица, состоящая из ядра и врошающихся вокруг него на разных энергетических уровнях e.
С точки зрения квантовой механики частица и волна могут взаимно преврашяться
обладают карпоскулярноволновым дуализмом. Каждый квант света может передавать свою E отдельному e E=h*ν соотношение Планка h=6.62*10^-34(Дж*с)
h=4.5*10^-15(эВ*с) постоянная Планка, волновые фотонов выражены равенством связи частоты излучены с длиной волны ν=С/λ С=3*10^8(м/с) E фотона также можно определить из соотношения Эйнштейна E=m*C^2 или ур. Деброиля. λ=h/mc
Квантовое число e.
ŋ-главное квантовое число определяет E e а также электрический уровень на котором находиться e , номер уровня (слоя) соответствует номеру периода в таблице Минделева.
1≤ ŋ≤7
Обозначение E уровня |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
значение |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
L – побочное характеризует Е е на под уровне а также форму электронного облака 0≤L≤ (ŋ-1)
Обозначения под уровня |
S |
P |
D |
F |
Значения-L |
0 |
1 |
2 |
3 |
При L=0 S-орбита ль При L=1 P-орбита ль
mL -Магнитное квантовое число характеризует ориентацию электронной
Орбитали в пространстве и число энергетических состояний на под уровне -L:0:+L
mL всего может принимать (2L+1) значений
Пример1
L=0 mL=0 S
L=1 mL=-1:0:1 P
L=2 mL=-2:-1:0:1:2 D
L=3 mL=-3:-2:-1:0:1:2:3 F
Запрет Паульса в атоме не может быть 2 е у коих все 4 квантовых числа были бы одинаковы.
mS=+-½ это спиновая квантовое число оно характеризует вращение е вокруг своей оси
06.09.00
Эн. уровень |
Эн. под.уро. |
Магнитно Квантово число |
Эн. под уро |
Чис. Эн. Орбит на уровне |
Чис..е на под уровне |
Чис. е на уров |
Формулы |
||||||||||
Об ур |
Зн n |
Об пу |
Зна L |
||||||||||||||
K |
1 |
S |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1S^2 |
||||||||
L |
2 |
S P |
0 1 |
0 –1:0:1 |
1 3 |
4 |
2 6 |
8 |
2S^2,2P^6 |
||||||||
M |
3 |
S P D |
0 1 2 |
0 –1:0:1 -2:–1:0:1:2 |
1 3 5 |
9 |
2 6 10 |
18 |
3S^2,3P^6, 3D^10 |
||||||||
N |
4 |
S P D F |
0 1 2 3 |
0 –1:0:1 -2:–1:0:1:2 -3:-2:-1:0:1:2:3 |
1 3 5 7 |
16 |
2 6 10 14 |
32 |
4S^2,4P^6 4D^10,4F^14 |
||||||||
|
|
||||||||||||||||
7.9.00 Расположение е в атоме
1.Принцип наименьшей Е
2.Правило Гунда
3.Запрет Паули
1.Принцип наименьшей Е
е в атоме распологаютья так чтобы иметь наименьшую Е
1-е правило Клечьковского
При увеличении заряда ядра атома происходит последовательное заполнение орбита лей, а именно от орбита лей с наименьшим значениям суммы(n+L) к орбиталям с большим значениям суммы(n+L)
Пример1
3d > 4s
∑ (n+L)=3+2=5 ∑ (n+L)=4+0=4
Пример2
3d 4p
∑ (n+L)= 3+2=5 ∑ (n+L)=4+1=5
ПО 1-е правило Клечьковского решить нельзя
2-е правило Клечьковского
При увеличении заряда ядра атома происходит последовательное заполнение орбита лей
В сторону увеличения главного квантового числа n
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d 4p
Таким образом в Пример2 с начало заполняется 3d а за тем 4p
2.Правило Гунда на под уровне е рассполагаються та чтобы был максимальный спин
3.Запрет Паульса в атоме не может быть 2 е у коих все 4 квантовых числа были бы одинаковы.
08.09.00 Классификация твёрдых тел в соответствии с зонной теорией
При получении дополнительной Е е внешней оболочки атома теряют жесткую связь со своим атомом и начинают переешяться в обёме, станов6яться свободным носителями заряда.
Свободная зона на уровнях коей могут находиться е при возбуждении называется зоной проводимости.
Ближайшей разрешенной зоной в ЗП называется валентной зоной при Т=0К она полностью заполнена.
Твёрдые тела
В Ме е принадлежат не отдельным атомам, а всему кристаллу это приводит к тому, что даже не большая Е возбуждает валентные е внешнего Е уровня становятся свободны.
В п/п ковалентные связи образуются когда соединяющиеся атомы имеют обший е врашяются вокруг общих ядер при Т= 0К атомы кристаллической решетки п/п на в состоянии покоя при повышении Т возникают тепловые колебания решетки что приводит к разрыву связей и появлению свободных е . Если сообщить е Е > /\Е то он сможет перелететь из ВЗ в ЗП и принять участие в эл. токе.
Процессы протекающие в д/э.
Схожи с прцесами в п/п различие лишь в ширине ЗЗ в д/э они на столько велики что при значительной Е воздействие, количество е перемешённых в ЗП крайне мало.
Качественное отличие п/п и д/э от Ме заключается в том ,что и п/п, и д/эпри Т=0К
ЗП пустует => проводимость отсутствует у Ме в результате взаимного перекрешьивания
ВЗ и ЗП даже при Т=0К в ЗП находиться значительное количество е и проводимость имеет место быть.
11.09.00 ВЕРОЯТНОСТЬ
При сообщении кристаллической рищётки п/п дополнительной Е е покидают свой атом становятся свободными, такой переход в ЗП называют, эл. нейтральностью атома в результате чего появляиться не скомпенсированный + заряд ядра равный по модулю заряду е , такой + называется дыркой.
Появление е в ЗП означает, что п/п становится эл. проводящим, это эл. проводимость появляется в следствии нарушении валентных связей в кресале п/п и называется собственной эл. проводимостью (эл. проводностью)
На эл. проводностью проводника существенное влияние оказывают внешние Е воздействия (свет,Т)
Статистика носителей заряда в твёрдом теле уровень Фельдмана в Ме и п/п.
Эл. фаз. Свойства в значительной степени зависят от концентрации в нём носителей заряда при данной Т.
В каждом конкретном случае существует наиболее вероятное распределения частиц по Е уровням которое описывается с помощью функции указывающий на вероятность заполнения частичами данного Е состояния.
Вероятность отношения количества исходов благоприятствующих событию к общему числу исходов 0≤p≤1
При рассмотрении данного вопроса надо учитывать что общее число е в изолированном объёме п/п есть строго постоянно и = совокупности валентных е всех атомов эти е рассполагаються по Е состояниям в зависимости от Т.
Таким образом вероятность заполнения частицами данного Е состояния представляет собой среднее число частиц находящихся в данном Е состояние.
Распределение по Е уровням описывается ф-ия распределения Фермана Дарка
Fe(E,T)=1/(exp((E-Ef)/kT)+1) (const Больцмана k = 0.86*10^-4[эВ/град] ,,, Е-Ее на уровнях,,,
Еf-энергия Ферма )
Вероятность заполнения Е состояния е выражается в долях единицы так: если на уровне находиться 2 е то вероятность заполнения = 1, а если уровень свободен то 0. Ef=1/2
12.09.00 Уровень Ферма в Ме
Согласно зонной теории последней разрешенной зоной в Ме заполниться уровень
Не полностью при Т=0k е должны.находиться на уровнях соответствующих минимальной Е.
fe=1 последними заполниться Ef это максимальная Е ,кою могут иметь е в Ме при Т=0k
Распределения Ферма Дарка для е в Ме
Все уровни расположенные выше уровня Ферма при Т=0k имеют функцию заполнения =0
При увеличении Т часть е переходит наиболее высокий Е уровень : таким образом, часть уровней находящихся выше уровня Ферма окажется занятой.
Чем выше Т тем шире об. уровней сосредоточатся функция вероятность = ½
При Т≠0k часть е может переходить из ВЗ в ЗП , в ЗП появляются уровни с вероятностью отличной от единицы переход е может осуществляться только на уровне расположенном близко к зоне проводимости с уровней расположенных близко к ВЗ.
14.09.00 Эл. проводимость тт
Количественная мера проводимости служит величина удельного сопротивления.
Ме |
Д/э |
П/п |
10^-6…10^-4 [Ом*см] |
10^10 [Ом*см] |
10^-3…10^10 [Ом*см] |
Эл. ток в тт это направленный поток носителей заряда которое накладывается на их хаотическое движение.
Расстояние пройденное е , ионом ,дыркой без столкновения с узлами кристаллической решётки есть длинна свободного пробега.
На длине свободного пробега е движиться ровно ускорено при чём скорости е могут быть разными численное значения , но суммарный вектор движения е без эл. тока=0
В Ме скорости е практически не зависят от Т, а в п/п с увеличением Т возрастают.
a=(Fe)/m=(eE)/m (е-1,6*10^-19 Кл … Е напряжённость … a ускорение)
Vср.=(1/2)*(eE/m)*τ =μE [Ť-тау время жизни носителей заряда]
μ=(е* τ)/(2*m)
Эл. проводимость(Ğ)
Ğ=е*n*μ [м^2/В*с]
18.09.00 Эл. проводимость п/п
Собственные п/п - в которых отсутствуют примеси или их влияния на свойства п/п пренебрежительно мало.
Переход е из ВЗ в ЗП сопроваждается появлением электронно-дырочной пары называется процессом генерации сей процесс обратим, в рекомбинацию- нейтрализация электронно-дырочной пары.
В состоянии тэрмодинамического равновесия скорости генерации и рекомбинации численно ровны.
Носители заряда возникшие в результате Т колебаний называются равновесные носители заряда.
Ği=Ğn+Ğp --- --- --- Эл. проводность собственного п/п.
n=p=ni μ=(Ť *e)/(2m) μn>μp Ğ=enμ Ğ1=en1(μn+μp)
n=Nc*exp((ΔE-Ef)/(kT)) Nc-плотность Т состояния в ЗП
Nc=2((2πmnkT)/n^2)^(3/2) mn- эффектная масса е
Концентрация дырок в ВЗ собственного п/п p=Nv exp (ΔE-Ef/KT)
Nv-плотность состояний в ВЗ
mp-эффективная масса дырки
Nv=Nc
19.09.00
После ухода е оставшийся в атома положительный заряд но из-за сильных валентных связей не перемищяется , кристалл в целом остаётся эл. нейтрален.
Примеси способные отдавать в ЗП е называются донарными.
При введение таких примесей в п/п концентрация е возрастает,
а концентрация дырок остаётся неизменной.
п/п у которого основными носителями заряда есть е называется п/п n-типа.
В легированных п/п есть примесная проводимость то есть перенос е примеси. Донарные примеси образуют локальный Е уровень расположенный ниже дна ЗП выше дна ЗЗ, так как донарным е требуется меньше Е для перехода в ЗП.
Е активной примеси- минимальная Е требуемая для элю проводимости.
Е активации доноров- Е требуемая для перехода е с Ед в ЗП.
При Т+k это делают все е .
Ge Еакт = 0.01 эВ
Таким образом при Т=300k конденсацией собственных носителей заряда можно пренебречь все е Eд заполняют ЗП. nn≈Ng
Ğ=e Nn μn --- Эл. проводимость п/п n-типа при T=300k
п/п в которых основными носителями заряда являются дырки есть
п/п p-типа
В качестве лигируещей примеси используется элементы 3 гр. (In, Ga, Al, B)
Акцепторы – примеси способные принимать на свои уровни е .
При привлечение в п/п акцепторов концентрация дырок резко возрастает
Ğ=e Nа μp Эл. проводимость п/п p-типа при T=300k
25.09.00 Частично компенсированные и компенсированные п/п, выражденные п/п.
При изготовление ПП и ИМ часто в п/п вводят и акцепторные и донорные примеси: таким образом в ЗЗ образуются и донорный и акцепторный уровни.
В реальных структурах Nа≠Nд
При Nа>Nд полезными то есть способными оторвать е в ЗП есть только (Nд-Nа) донорных атомов, остальные донорные атомы отдают свои лишние е на уровни акцепторов образующих равное количество [-] акцепторов и [+] донорных йонов.
При Nа<Nд полезными то есть способными принять е из ВЗ есть только (Nа-Nд) донорных атомов, остальные донорные атомы отдают свои лишние е на уровни акцепторов образующих равное количество [-] акцепторов и [+] донорных йонов.
Компенсировными называют п/п с равными концентрациями акцепторной и донорной примеси.
Выражденые
Обычно в примесных п/п концентрация примеси не велика а взаимодействием примесных атомов можно пренебречь локальны уровни расположены близко к друг другу их можно считать единым примесным уровнем с единой Е активации, при увеличении примеси расстояние меж атомами уменьшается и происходит перекрывание электронных оболочек