Психометрическое обоснование диагностических методик
Контрольная работа по психодиагностике
ПСИХОМЕТРИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МЕТОДИК
1. ТРУДНОСТЬ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
Теоретическая справка
Определение степени трудности тестовых заданий является обязательной процедурой, с которой начинается анализ качества разрабатываемого теста. Основная цель анализа трудности заданий сводится к выбору оптимальных по сложности заданий, которые затем можно было бы упорядочить по нарастанию сложности. Тест не должен включать слишком легкие и слишком трудные задания. Обычно, если задачу решает большинство, ее помещают (как легкую) в начале теста. Если задачу решает незначительный процент испытуемых, то ее (как трудную) помещают в конце теста.
Трудность задания определяется числом правильных ответов на данное задание в сравнении с общим объемом выборки по формуле:
,
где – количество испытуемых, давших правильный ответ, – общее количество испытуемых.
Чем легче задание, тем выше этот показатель (А. Анастази,1982). Для большинства тестов принято, что задания с от 0,8 до 0,2 считаются удовлетворительными. То есть задачи, с которыми не справилось более 80% и менее 20% испытуемых, в тест не включают как мало полезные. Анастази считает, что уровень трудности должен иметь некоторый разброс, но в среднем он должен составлять 0,5. Именно в этом случае, тест обеспечивает лучшую дифференциацию результатов (см. ниже о дискриминативности теста).
Если при составлении теста необходимо расположить его задания в порядке возрастания трудности, то тогда необходимо сравнить насколько одна задача трудней другой. Для этого используют статистические критерии, специально предназначенные для оценки значимости различий. В данном случае, чаще используют критерий хи-квадрат Мак-Немары:
([b - c]-1)2
c2= ¾¾¾¾ , где
b + c
где b – количество решивших первую задачу, но не решивших вторую,c – количество решивших вторую задачу, но не решивших первую.
При χ2 > 6,63[1] различия в индексах трудности двух задач следует считать достоверными.
Задание 1. Расчет индекса трудности заданий
Цель задания: овладение приемами расчета индекса трудности заданий и их сравнения.
Оснащение: микрокалькулятор, таблица первичных результатов (таблица №1).
Таблица №1
Первичные результаты исследования с помощью теста Равена
|
Испытуемый |
Номер задания |
|||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
+ |
– |
– |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
2 |
+ |
– |
+ |
+ |
– |
+ |
– |
– |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
3 |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
+ |
+ |
– |
– |
+ |
+ |
– |
|
4 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
5 |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
– |
– |
– |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
6 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
– |
+ |
+ |
+ |
|
7 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
8 |
+ |
– |
+ |
+ |
– |
– |
– |
– |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
9 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
– |
+ |
|
10 |
+ |
– |
+ |
+ |
– |
– |
– |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
– |
– |
+ |
+ |
+ |
|
12 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
+ |
+ |
– |
+ |
|
13 |
+ |
+ |
– |
+ |
– |
– |
– |
– |
– |
+ |
+ |
– |
|
14 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
+ |
+ |
– |
+ |
|
15 |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
+ |
+ |
– |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
16 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
– |
+ |
+ |
+ |
|
17 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
+ |
+ |
– |
– |
+ |
|
18 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
+ |
+ |
+ |
|
19 |
+ |
– |
+ |
+ |
– |
– |
– |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
|
20 |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
+ |
– |
+ |
– |
+ |
+ |
+ |
|
Частота решаемости |
20 |
16 |
19 |
20 |
11 |
15 |
11 |
8 |
13 |
18 |
16 |
17 |
Порядок работы:
1. Рассчитываем индексы трудности всех 12 задач.
По формуле ,
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
частота решения (Nn) |
20 |
16 |
19 |
20 |
11 |
15 |
11 |
8 |
13 |
18 |
16 |
17 |
U1=20/20=1 U2=16/20=0,8 U3=19/20=0,95 U4=20/20=0,55 U5=11/20=0,55 U6=15/20=0,75
U7=11/20=0,55 U8=8/20=0,4 U9=13/20=0,65 U10=18/20=0,9 U11=16/20=0,8 U12=17/20=0,85
2. Выделяем задачи, индекс трудности которых оказался оптимальным или близким к оптимальному для данной выборки испытуемых. : № 2,№ 5,№ 6,№ 7,№ 8,№ 9,№ 11
Форма протокола
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Индекс трудности |
1 |
0,8 |
0,95 |
1 |
0,55 |
0,75 |
0,55 |
0,4 |
0,65 |
0,9 |
0,8 |
0,85 |
|
ранг трудности |
1,5 |
6,5 |
3 |
1,5 |
10,5 |
8 |
10,5 |
12 |
9 |
4 |
6,5 |
5 |
3. Проранжировать задания по принципу возрастающей трудности.
|
Индекс трудности |
1 |
1 |
0,95 |
0,9 |
0,85 |
0,8 |
0,8 |
0,75 |
0,65 |
0,55 |
0,55 |
0,4 |
|
ранг трудности |
1,5 |
0,5 |
3 |
4 |
5 |
6,5 |
0,55 |
8 |
9 |
10,5 |
10,5 |
12 |
|
Номер задания |
1 |
4 |
3 |
10 |
12 |
2 |
11 |
6 |
9 |
5 |
7 |
8 |
4. Сравнить индексы трудности самой трудной и самой легкой задачи, используя критерий Мак-Немары. Самые легкие задачи № 1 и № 4,так как их решили все. Самая трудная задача № 8,решили восемь человек. Сравним индексы трудности
