Динамика.
Явления общественной жизни, изучаемые социально –экономической статистикой, находятся в непрерывном изменении и развитии. С течением времени - от месяца к месяцу, от года к году–изменяется численность населения и его состав, объем производимой продукции, уровень производительности труда и т. д. по этому одной из важнейших задач статистики является изучение изменения общественных явлений во времени–в динамике. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа рядов динамики.
Ряд динамики –это ряд числовых значений статистического показателя, расположенных в хронологической последовательности. Каждое числовое значение показателя, характеризующее величину, размер явления, называется уровнем ряда. Кроме уровней, каждый ряд динамики содержит указания о тех моментах либо периодах времени, к которым относятся уровни.
При подведении итогов статистического наблюдения получают абсолютные показатели двух видов. Одни из них характеризуют состояние явления на определенный момент времени: наличие на этот момент каких - либо единиц совокупности или наличие того или иного объема признака. Величину таких показателей можно определить непосредственно только по состоянию на тот или иной момент времени, а потому эти показатели и соответствующие ряды динамики и называютмоментными. Другие показатели характеризуют итоги какого –либо процесса за определенный период (интервал) времени(сутки, месяц, квартал, год). Величину этих показателей можно подсчитать только за какой–либо интервал (период) времени. По этому такие показатели и ряды их значений называютсяинтервальными.
Из различного характера интервальных и моментных абсолютных показателей вытекают некоторые особенности (свойства) уровней соответствующих рядов динамики. В интервальном ряду величина уровня, представляющего собой итог какого–либо процесса за определенный интервал времени, зависит от продолжительности этого периода ( длины интервала). при прочих равных условиях, уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится.
В моментных же рядах динамики, где тоже есть интервалы –промежутки времени между соседними в ряду датами, -величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между соседними датами.
Иногда путем последовательного сложения уровней интервального ряда за примыкающие друг к другу интервалы времени строится ряд нарастающих итогов, в котором каждый уровень представляет собой итог не только за данный период , но и за другие периоды, начиная с определенной даты. Такие нарастающие итоги нередко приводят в отчетах предприятия.
При суммировании уровней моментного ряда одни единицы совокупности войдут в итог дважды, другие–большее число раз. по этому суммирование уровней моментного ряда динамики само по себе не имеет смысла, так как получающиеся при этом итоги лишены самостоятельной экономической значимости.
Выше речь шла о рядах динамики абсолютных величин, являющихся исходными, первичными. Могу быть построены так же ряды динамики, уровни которых являются относительными и средними величинами. Они так же могут быть либо моментными либо интервальными.
При анализе динамики используются различные показатели и методы анализа как элементарные, более простые, так и более сложные, требующие соответственно применения более сложных разделов математики.
Простейшими показателями являются:
абсолютный прирост;
темп роста;
темп прироста;
абсолютное значение 1% прироста.
Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики. При этом уровень с которым производится сравнение, называетсябазисным, так как он является базой сравнения. Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называютсяцепными. Если же все уровни сравниваются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называютсябазисными. Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, т. е. за тот или иной промежуток времени. Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни:
D=yi – yi-t
D — абсолютный прирост за t единиц времени.
yi —сравниваемый уровень, а i-его либо хронологический, либо порядковый номер в ряду динамики... yi-t —базисный уровень, а i-t – его номер.
t — продолжительность периода, за который делается расчет.
Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной абсолютный прирост равен:
D=yi – yi-1
Абсолютный прирост за единицу времени измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, т. е. общему приросту за весь период.
Более полную характеристику прироста можно получить в том случае, когда абсолютные величины дополняются относительными. Относительными показателями динамики являются темпы роста и темпы прироста, характеризующие интенсивность процесса роста.
Темп роста (Тр) показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения– какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень:
Тр=yi/y1
Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной темп роста равен:
Тр=yi/yi-1
Как и другие относительные величины, темп роста может быть выражен не только в форме коэфициента (простого отношения уровней) но и в процентах:
Тр(%)=Тр*100%
Как и абсолютные приросты, темпы роста для любых рядов динамики сами по себе являются интервальными показателями, т. е. характеризуют тот или иной промежуток времени.
Между цепными и базисными темами роста, выраженными в форме коэфициентов, существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь соответствующий период.
Темп прироста (Тпр)характеризует относительную величину прироста, т. е. его величину по отношению к базисному уровню:
Тпр=Д/yi-t
Тпр=Тр-1
Тпр —темп прироста за t единиц времени, остальные обозначения прежние. Выраженный в процентах темп прироста, показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%. Тпр(%)=Тр(%)-100%
Следовательно, темп прироста всегда на единицу (или на 100%) меньше соответствующего темпа роста.
При анализе темпов развития никогда не следует упускать из виду, какие абсолютные величины– уровни и абсолютные приросты –скрываются за темпами роста и прироста. Нужно в частности иметь в виду, что при снижении (замедлении) темпов роста и прироста абсолютный прирост может возрастать.
Так же используется такой показатель как абсолютное значение 1% прироста (А): А=Д/Тпр(%)
А= yi-t/100
Графически динамика явлений наиболее часто изображается в виде столбиковых и линейных диаграмм. Применяются и другие формы диаграмм– фигурные, квадратные, секторные и т. п.
Таблица 8.
Показатели динамики урожайности кукурузы.
Годы
Ур-сть
Д, ц/га
Тр, %
тпр, %
Значение 1% прироста
б
Ц
Б
ц
б
Ц
Ц
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
23, 4
20, 7
29, 1
28, 3
18, 2
20, 1
26, 4
20, 4
31, 0
30, 8
28, 4
18, 6
23, 3
35, 2
25, 8
31, 7
20, 8
17, 5
14, 1
38, 3
25, 0
-
-2, 7
5, 7
4, 9
-5, 2
-3, 3
3, 0
-3, 0
7, 6
7, 4
5, 0
-4, 8
-0, 1
11, 8
2, 4
8, 3
-2, 6
-5, 9
-9, 3
14, 9
1, 6
-
-2, 7
3, 4
-0, 8
-10, 1
1, 9
6, 3
-6, 0
10, 7
-0, 2
-2, 4
-9, 8
4, 7
11, 9
-9, 4
5, 9
-10, 9
-3, 3
-3, 4
24, 2
-13, 3
-
88, 5
124, 4
120, 9
77, 8
85, 9
112, 8
87, 2
132, 5
131, 6
121, 4
79, 5
99, 6
150, 4
110, 3
135, 5
88, 9
74, 8
60, 3
163, 6
106, 8
-
88, 5
140, 6
97, 3
64, 3
110, 4
131, 3
77, 3
152, 0
99, 4
92, 2
65, 5
125, 3
151, 1
73, 3
122, 9
65, 6
84, 1
80, 6
271, 6
65, 3
-
-21, 5
24, 4
20, 9
-32, 2
-14, 1
12, 8
-12, 8
32, 5
31, 6
21, 4
-10, 5
-0, 4
50, 4
10, 3
35, 5
-11, 1
-25, 2
-39, 7
63, 6
6, 8
-
-21, 5
40, 6
-2, 7
-35, 7
10, 4
31, 3
-22, 7
52, 0
-0, 6
-7, 8
-34, 5
25, 3
51, 1
-26, 7
22, 9
-34, 4
-15, 9
-19, 4
171, 6
34, 7
-
0, 1
0, 2
0, 3
0, 3
0, 2
0, 2
0, 3
0, 2
0, 3
0, 3
0, 3
0, 2
0, 2
0, 4
0, 3
0, 3
0, 2
0, 2
0, 2
0, 4
Рисунок 4.
Динамика урожайности кукурузы.
Тенденция развития.
Одна из важнейших задач анализа динамики – выявление и количественная характеристика основной тенденции развития. Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени. основную тенденцию можно представить либо аналитически– в виде уравнения тренда, либо графически.
В статистике используются различные приемы и способы выявления и характеристики основной тенденции– и элементарные, и более сложные.
Укрупнение интервалов. Этот способ заключается в переходе от интервалов менее продолжительных к более продолжительным. При укрупнении интервалов число членов динамического ряда сильно сокращается, в результате чего движение уровня внутри укрупненного интервала выпадает из поля зрения. в связи с этим для выявления основной тенденции и более детальной его характеристики используется сглаживание ряда с помощью скользящей средней–вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, а затем–средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее начиная с третьего и т. д. таким образом, при расчетах среднего уровня как бы “скользят” по временному ряду от его начала к концу. Отсюда и название– скользящая средняя. Однако скользящая средняя не дает аналитического выравнивания тренда. Аналитическое выравниваниеряда динамики позволяет получить аналитическую модель тренда. Это метод основан на моделировании динамического ряда. При этом уровни динамики рассматриваются как функция от времени:
Yt = f(t)
В зависимости от характера динамического ряда, его функция может быть представлена уравнением прямой или кривой. Для того что бы правильно подобрать то или иное уравнение к данному динамическому ряду используется метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, наиболее эффективным является графический метод.
Если предварительный анализ показал, что уровни динамики в среднем снижаются на одинаковую величину, то данный аналитический ряд моделируется уравнением прямой
Yt = A + B*t
Yt – выравненное теорертическое значение уровня динамики;
A – свободный член;
B – кэфициент динамики;
T – порядковый номер года.
Для расчета параметров Aи B строим систему уравнений:
An + B? t =? y
A? t + B? t2=? yt
Если ? t =0 то система сокращается:
An =? y
B? t2=? yt
A=? y/n ; B=? yt/? t2
Если:
B=0 – тенденции нет;
B>0 – тенденция роста;
B
Значение B показывает как в среднем изменяется показатель динамики.
Вычислим значение АиВ:
А=527, 1/21=25, 5
В=-60, 8/770=-0, 08
Итак мы получили уравнение:
Yt = 25, 5 –0, 08*t
Таблица 8.
Выявление тенденции урожайности кукурузы.
Годы
Ур-сть y
Порядковый номер года, t
Сумма по трехлетним
Средняя скользящая
yt
t2
Выравненая ур – сть
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
23, 4
20, 7
29, 1
28, 3
18, 2
20, 1
26, 4
20, 4
31, 0
30, 8
28, 4
18, 6
23, 3
35, 2
25, 8
31, 7
20, 8
17, 5
14, 1
38, 3
25, 0
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-
73, 2
78, 1
75, 6
66, 6
64, 7
66, 9
77, 8
82, 2
90, 2
77, 8
70, 3
77, 1
84, 3
92, 7
78, 3
70, 0
52, 4
69, 9
77, 4
-
-
24, 4
26, 0
25, 2
22, 2
21, 6
22, 3
25, 9
27, 4
30, 1
25, 9
23, 4
25, 7
28, 1
30, 9
26, 1
23, 3
17, 5
23, 3
25, 8
-
234, 0
186, 3
232, 8
198, 1
109, 2
100, 5
105, 6
61, 2
62, 0
30, 8
0
-18, 6
-46, 6
-105, 6
-103, 2
-152, 5
-124, 8
-122, 5
-112, 8
-344, 7
-250, 0
100
81
64
49
36
25
16
9
4
1
0
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
24, 30
24, 38
24, 46
24, 54
24, 62
24, 70
24, 78
24, 86
24, 94
25, 02
25, 10
25, 18
25, 26
25, 34
25, 42
25, 50
25, 58
25, 66
25, 74
25, 82
25, 90
ИТОГ
527, 1
--
--
--
-60, 8
770
527, 1
Таблица 9.
Расчетная таблица для определения уровня урожайности кукурузы на зерно на перспективу.
ГОДЫ
Перспективная урожайность, ц/га.
1999
2000
2001
2002
2003
26, 38
26, 46
26, 54
26, 62
26, 70
Рисунок 5.
Тенденция урожайности кукурузы.
Регрессионно – корреляционный анализ.
Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, ибо они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций—регрессионно –корреляционный анализ (РКА), являющийся логическим продолжением, углублением более элементарных методов.
РКА заключается в построении и анализе экономико –математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов. РКА состоит из следующих этапов :
Предварительный (априорный) анализ;
Сбор информации и первичная обработка;
Построение модели (уравнения регрессии);
Оценка и анализ модели.
Подобное деление на этапы весьма условно, так как отдельные стадии тесно связаны между собой и нередко, результат полученный на одном этапе, позволяет дополнить , скорректировать выводы более ранних стадий РКА. Основным и обязательным условием корректности применения РКА является однородность исходной статистической совокупности. Так на пример если, изучается зависимость урожайности определенной сельскохозяйственной культуры от количества внесенных удобрений , очень важно, чтобы совокупность колхозов была однородна по климатическим условиям , почвенным зонам, специализации и т. п. , различие которых оказывает влияние на величину урожайности. Регрессионно – корреляционные модели могут быть использованы для решения различных задач: для анализа уровней социально –экономических явлений и процессов, например для анализа хозяйственной деятельности предприятия и вскрытия резервов, для прогнозирования и различных плановых расчетов.
Использование моделей позволяет значительно расширить возможности анализа, в частности анализа хозяйственной деятельности предприятий.
Рассмотрим расчет параметров для линейной парной регрессии. При парной прямолинейной регрессии, увеличение факторного признака влечет за собой равномерное увеличение или снижение результативного признака. Для того чтобы установить аналитически форму связи необходимо пользоваться методами аналитических группировок, сравнения параллельных рядов и наиболее эффективным графическим методом.
Если связь прямолинейная, то аналитически такая связь записывается уравнением прямойyx=a0+a1x. нужно иметь в виду, уравнение регрессии правильно выражает лишь при условии независимости коэфициентовa0 и a1 от факторного признака x либо такой незначительной зависимости, которой можно пренебречь. Для нахождения параметров a0 и a1 строится система нормальных уравнений. a0n + a1? x =? y
a0? x + a1? x 2=? y x
где a0 и a1 – неизвестные параметры уравнения;
x – внесение удобрений на 1 га;
y – урожайность с 1га;
n – количество лет исседования.
Найдем значение a0 из первого уравнения:
a0=(250, 3- 17, 81a1)/ 10
a0=25, 03-1, 78a1
Подставим во второе уравнение:
(25, 03-1, 78 a1)*17, 81 +33, 16a1=457, 58
1, 46 a1=11, 8
a1=8, 08
Найдем a0 подставив a1 в 1 уравнение:
10a0 + 8, 08*17, 81 =250, 3
a0=(250, 3-143, 9)/10
a0=10, 64
Подставим значения в уравнение прямой:
yx=10, 64+8, 08x
Таблица 10.
Расчетная таблица за 10 лет.
Годы
Ур-сть кукурузы, ц/га. (y)
Внесено удобрений на 1 га, ц д. в. (x)
x2
xy
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
18, 6
23, 3
35, 2
25, 8
31, 7
20, 8
17, 5
14, 1
38, 3
25, 0
1, 68
1, 87
1, 91
1, 34
1, 79
1, 91
1, 24
1, 80
2, 70
1, 56
2, 82
3, 50
3, 65
1, 80
3, 20
3, 65
1, 58
3, 24
7, 29
2, 43
31, 25
43, 57
62, 23
34, 57
56, 74
39, 73
21, 70
25, 38
103, 41
39, 00
Сумма
250, 3
17, 81
33, 16
457, 58
Рисунок 6.
Корреляционный анализ.
Индексный анализ.
Индексы это отношение двух величин состоящих из элементов сомножителей и позволяющих определить как изменение совокупности в целом, так и по факторам. Индексы рассчитывают для представления об изменении сложного явления и влияния на это явление факторов. По степени охвата индексы бывают индивидуальные и общие.
Урожайность, посевные площади и валовые сборы кукурузы на зерно в хозяйствах пригородного района.
Хозяйства
1996
1997
1998
В среднем за 1996-1998гг.
Посевная площадь, га
Урожайность, га
Валовой сбор, ц
Посевная площадь, га
Урожайность, га
Валовой сбор, ц
Посевная площадь, га
Урожайность, га
Валовой сбор, ц
Посевная площадь, га
Урожайность, га
Валовой сбор, ц
1
2
3
4
5
6
7
8
270
300
620
590
110
345
430
230
50, 0
42, 0
52, 0
53, 0
34, 0
53, 0
46, 5
14, 1
13500
12600
32240
31270
3740
18285
19995
3243
190
222
400
443
104
230
71
58
42, 0
60, 0
55, 0
43, 2
40, 4
48, 7
40, 3
38, 3
7980
13320
22000
19138
4202
11201
2861
2221
180
190
400
309
45
175
120
60
26, 7
12, 6
20, 1
25, 0
4, 4
27, 7
20, 6
25, 0
4806
2394
8040
7725
198
4848
2472
1500
213
238
473
477
86
250
207
116
39, 6
38, 2
42, 4
40, 4
26, 3
43, 1
35, 8
25, 8
8762
9438
20760
19378
2713
11445
8443
2321
Итого в среднем
--
--
--
--
--
--
--
--
--
2060
40, 4
83260
Анализируемое хозяйство находится под номером 8 . Если рассмотреть таблицу, то видно, что по средней урожайности за 3 года оно находится на последнем месте, то есть урожайность самая низкая.
Рассчитаем индекс изменения урожайностикукурузы по нашему хозяйству в анализируемый период с 1996 по 1998гг. За базисный показатель год возьмем урожайность в 1997году, а за отчетный– в1998году. Расчеты ведутся по следующей формуле:
IY =Y1/Y0=25, 0/38, 3=0, 653
IS= S1/S0=60/58=1, 034
Теперь найдем изменение валового сбора.
IB=B1/B0=1500/2221=0, 675
IB=B1/B0= Y1/Y0*S1/S0=0, 653*1, 034=0, 675
Теперь найдем в абсолютном выражении.
ДВС= S1/S0=1500-2221=-721
ДY=(Y1-Y2)*S1=(25-38, 3)*60=-798
ДS=( S1-S0)* Y0=(60-58)*38, 3=76, 6
Таким образом валовой сбор в хозяйстве в 1998г по сравнению с 1997г уменьшился на 32, 5% или на 721 ц. Это произошло только из–за снижения урожайности на 34, 7% или на 798ц, а за счет посевных площадей валовой сбор увеличился на 3, 4% или на 76, 6ц.
Выводы и предложения.
В данной курсовой работе была рассмотрена урожайность и пути ее повышения в учхозе имени А. Саламова.
Интенсификация, а следовательно, и повышение фондо- и энерговооруженности труда позволяют в первую очередь экономить живой труд, снижать его затраты. На практике это выражается в росте обрабатываемых площадей на работника, в снижении затрат труда на единицу земельной площади.
Повышение уровня технической оснащенности с\х благодаря улучшению качества проведения работ и соблюдению оптимальных сроков их выполнения способствует не только сокращению потребностей в труде, но и росту урожайности культур. Анализ сложившегося положения в колхозе позволяет сделать следующие выводы. Обеспеченность колхоза людскими ресурсами практически полная. Не достаточный уровень организации в вопросе профессионального отдыха и лечения. За последние 4 года не проводятся технические мероприятия по окультуриванию полей севооборота. В частности не проводится расчистка полей от камней и сорняков, не опахиваются края полей и столбы линий электропередачи, которые являются рассадником сорной растительности. Запущено семеноводство зерновых культур. Из–за нехватки техники, транспортных средств и ГСМ не выполняется план вывозки и внесения органических удобрений. Так же не вносятся и минеральные удобрения из–за их отсутствия. Слабо работает система химической защиты растений от сорняков, вредителей и болезней. Бездействует имеющаяся оросительная система. Необходимо провести новый тур обследования почв хозяйства. Составить карту засоренности полей сорняками с определением их видового состава. Составить карту каменистости полей севооборота. Разработать систему мероприятий по окультуриванию почв с привлечением кафедр общего земледелия, растениеводства, химической защиты, агрохимии и с/х машин Горского ГАУ. Изыскать возможности оказания финансовой помощи учхозу для приобретения недостающей техники, особенно тракторов, для наиболее полной механизации с/х работ.
Литература:
Зинченко А. П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально экономической статистики. М. : 1998г.
Свободин В. А. Интенсификация и эффективность сельскохозяйственного производства. М. :Росагропромиздат, 1998г.
Общая теория статистикию под редакцией А. М Гольберга В. Ф Козлов М. : Финансы и статистика, 1985г
