p align="left">На втором этапе проводится ряд приближённых расчётов по схеме без дожигания при заданном значении давления и найденных с учётом поправки на давление значениях энтальпии компонентов. Значения энтальпии находятся по формуле:

Полная методика определения энтальпии изложена в [1].

где - энтальпия компонента при заданной температуре, - давление в камере сгорания.

С учётом этих поправок энтальпии будут равны:

Выбор предварительного значения б производится по наибольшему значению произведения (RT)кс. Выберем б=0,24

На третьем этапе производится серия уточняющих расчётов для схемы с дожиганием. Для этого зададимся значениями:

где - потери от насосов до ГГ, - потери от ГГ до КС, - КПД насосов и турбины.

Далее рассматривается баланс мощностей насосов и турбины:

где - давления на входах в насосы.

Задаваясь значениями , построим графики и определим их пересечение.

После этого найдём , сработанную на турбине:

Определим новую энтальпию генераторных газов после срабатывания на турбине и реальный состав (условную формулу) горючего, поступающего в КС.

Далее проводится повторный термодинамический расчёт параметров в камере сгорания и находится новое оптимальное значение бкс, после чего оно сравнивается с предыдущим. Если:

то примем новое значение бкс как искомое, в противном случае уточняющий расчёт проводится заново, с новыми параметрами.

После получения бкс проводится расчёт истечения по каналу при известном значении n и находятся параметры на срезе сопла.

Полученные данные приведены в таблице 2:

Результаты термодинамического расчета Таблица 2

Сечение камеры	Горение в камере	Срез сопла
Давление в сечении P, МПа	15	0,06
Температура Т, 0К	3322,97	885,583
Молярная масса Мг, кг/кмоль	9,90011	10,0173
Коэффициент избытка окислителя б	0,24	0,24
Показатель изоэнтропы расширения n	-	1,315

Расчёты проведены в программе «Термодинамика».

4.2 Газодинамический расчет КС

Целью газодинамического расчета является определение параметров истекающего газового потока в характерных сечениях КС, удельного импульса ДУ основного блока, геометрических размеров критического сечения и среза сопла.

4.2.1 Газодинамический расчёт идеального канала

1) Расчет термодинамических величин в канале и на его срезе.

Наедем газовую постоянную:

где R0 = 8314 Дж/моль·кг - универсальная газовая постоянная;

Определяем удельный объем:

По результатам программы «Термодинамика»:

Показатель процесса:

2) Расчет параметров критического сечения:

Степень расширения в критическом сечении канала:

Определим скорость потока в критическом сечении канала:

Удельный объём продуктов сгорания:

Находим удельную площадь критического сечения:

3) Расчет параметров на срезе сопла:

Определяем степень расширения на срезе канала:

Скорость потока на срезе канала,

,

По результатам программы «Термодинамика»:

Определяем удельную площадь сопла:

Геометрическая степень расширения сопла,

4) Расчет параметров двигателя:

Найдем удельный импульс на земле:

Расход топлива:

Определяем удельный импульс в пустоте:

Найдем тягу в пустоте:

Площадь критического сечения и среза сопла:

Определим расходный комплекс и коэффициент тяги:

4.2.2 Газодинамический расчёт реального канала

1). Расчет коэффициентов потерь

Коэффициент, учитывающий потери, связанные с недогоранием топлива: цк=0,97.

Коэффициент, учитывающий потери на рассеивание потока: цб = 0,992 для бс=10є - угла полураскрытая сопла канала.

Коэффициент, учитывающий все остальные потери в закритической части канала: цw? = 0,98.

Коэффициент, учитывающий потери в закритической части канала в пустоте, цс?:

Коэффициент, учитывающий потери в закритической части канала на земле, цс0:

где, Дцс - коэффициент, учитывающий влияние земного противодавления:

2). Расчет реальных параметров двигателя

Удельный импульс в пустоте:

Удельный импульс на земле:

Расход топлива:

Расход горючего и окислителя:

Площадь критического сечения и среза канала:

Диаметр критического сечения и среза канала:

Тяга в пустоте:

Расходный комплекс и коэффициент тяги:

5. Определение габаритов топливных баков

Масса топлива, необходимого для обеспечения работы двигательной установки в течение времени полета определяется как:

,

где - массовый расход топлива ДУ;

кг/с;

- коэффициент запаса топлива;

;

- время работы ДУ;

с;

Дополнительный запас топлива в баках, учитываемый коэффициентом , необходим для гарантированного обеспечения работы ДУ в течение заданного времени при любых допустимых отклонениях расходов компонентов.

Масса топлива, необходимая для обеспечения работы ДУ равна:

кг;

Масса горючего:

кг;

Масса окислителя:

кг;

Объем бака горючего:

м3;

Объем бака окислителя:

м3;

Коэффициент объема бака учитывает объём газовой подушки, а так же наличие внутри бака конструкционных элементов

;

Для определения осевых габаритов баков ракеты в первом приближении, форма баков принимается цилиндрической.

м;

м;

где d - диаметр ступени ракеты, равный 1,5 м.

В действительности, форма баков отличается от цилиндрической. Это связано с кривизной днищ. Однако учет влияний этих факторов затруднен до проведения оценки габаритов всех элементов двигательной установки. Данные об осевых габаритах баков ракеты определяют высоту столба жидкого компонента, необходимую в дальнейшем для определения максимально допустимого числа оборотов ТНА из расчета насоса окислителя на кавитацию.

6. Определение основных параметров и габаритов насосов

6.1 Определение параметров насосов

Окислителем в двигательной установке является жидкий фтор. Для этого компонента целесообразно использовать радиальный шнеко-центробежный насос. Горючим является водород, для которого целесообразно использовать многоступенчатый центробежный насос.

Массовые расходы окислителя и горючего равны:

Из уравнения баланса мощностей известно:

Отсюда найдём реальные мощности насосов:

Потребные мощности насосов можно определить по формулам:

где - КПД насосов окислителя и горючего, принимаемые приближённо равными 0,65, H - напор насосов:

где - давления на выходе из насоса и на входе в насос.

Определим эти давления по следующим формулам:

Значения берутся из расчёта баланса мощностей, значение так же выбирается, но оно не должно быть меньше, чем для компонента прокачиваемого через насос. Определим значения для компонентов.

По [6] для при температуре :

Для при :

Выберем , соответствующие этим значениям, задаваемым при балансе мощностей.

Определим напоры насосов:

Зная напоры насосов, можно определить потребные мощности:

Определим максимальную угловую скорость для насосов из кавитационного коэффициента быстроходности:

где - срывной коэффициент быстроходности; для выбранного типа насоса он принимается равным 3000.

Исходя из конструктивных соображений, примем , или . С учётом того, что насосы расположены на одном валу, скорость насоса горючего будет равна .

Определим коэффициент быстроходности насоса окислителя:

Данный насос является центробежным.

Примем количество ступеней насоса горючего равным 4. Ступени расположим последовательно. Тогда напор, создаваемый одной ступенью, будет равен:

Коэффициент быстроходности одной ступени будет равен:

Все ступени будут центробежными.

Определим крутящие моменты насосов окислителя и горючего:

Приняв , определим диаметр вала:

Из конструктивных соображений примем и диаметр втулки, равный

6.2 Определение параметров турбины

После определения параметров насосов: потребной мощности и угловой скорости вращения становится возможным определение параметров предкамерной турбины.

Мощность , потребляемая насосами ТНА равна:

Мощность, снимаемая с турбины, равна мощности потребляемой насосами:

Мощность , снимаемая с турбины, может быть выражена как:

где - массовый расход газа через турбину;

- Удельная адиабатная работа газа;

- полный КПД турбины; для турбины, работающей по замкнутой схеме, в первом приближении величина выбирается как:

.

Удельная адиабатная работа газа в турбине определяется как:

где - показатель адиабаты,

;

- газовая постоянная рабочего тела турбины, - температура рабочего тела турбины, - давление газа на входе в турбину, - степень понижения давления на турбине.

Параметры рабочего тела турбины ,,,, назначаются по результатам расчета совместной работы турбины и .насосов в закрытой схеме, - давление в камере сгорания, равное 15 МПа.

С учетом выбранных величин, удельная адиабатная работа газа в турбине равна:

Объемный расход газа на входе в колесо турбины равен:

м3/с;

Коэффициент быстроходности турбины равен:

;

Степень парциальности предкамерной турбины равна:

Степень реактивности турбины задается из интервала:

;

Адиабатная скорость равна:

м/с;

Соотношение окружной и адиабатной скоростей выбирается из условия обеспечения наибольшего окружного КПД турбины по графической зависимости:

;

При этом окружной КПД равен:

;

Окружная скорость турбины равна:

м/с;

Средний диаметр турбины равен:

м;

7. Построение профиля камеры сгорания

7.1 Профилирование докритической части канала

Расчёт докритической части канала, и построение профиля производится на основе эмпирических зависимостей.

1) Определение приведенной и условной длины канала:

где критический диаметр подставляется в миллиметрах.

2) Относительная площадь канала:

3) Расчет размеров камеры:

- объём камеры:

.

- площадь поперечного сечения канала:

- радиус цилиндрической части канала:

- длина конфузора:

где с=0,25*106*рк=3,75.

- размеры конфузора:

- объем конфузора:

- длина цилиндрической части:

- радиусы сопряжения:

7.2 Профилирование закритической части канала

Расчёт и построение закритической части канала производится по методу касательных (параболы). Эта методика изложена в [5].

Определим отношение площадей:

Для n=1,32 находим два ближайших к значения [3]:

Проинтерполируем значения:

Найдём длину закритической части канала,



Рисунок 1 - Профилирование канала методом параболы.

8. Определение параметров истекающего газового потока

Расчёт параметров по длине канала производится при некоторых средних значениях объёма и показателя политропы процесса.

Средняя газовая постоянная процесса:

,

Подставив значения получим:

Средние удельные объёмы в канале и на срезе канала :

Средний показатель процесса :

Значения относительного текущего уширения находятся по формуле:

,

где

Pi - давление в i-том сечении канала.

Задаемся значениями рi в интервале от 1 до 0, что соответствует изменению давления от Pк до Pc и построим вспомогательный график

Рисунок 2 - Вспомогательный график

Расчеты параметров производим по следующим выражениям:

- давление в данном сечении:

,

- площадь i-го сечения:

,

- температура:

,

- удельный объём:

,

- плотность:

,

- скорость:

.

Полученные данные сводим в таблицу.

Параметры газового потока в канале Таблица 3

Xi	Ri	Fi	~Fi	рi	Pi	Ti	vi	wi
0	0,08	0,020106	4,698806	0,98952	14842800	3314,596	0,186439	242,3332
0,03612	0,07784	0,019035	4,448495	0,9877	14815500	3313,135	0,1867	262,6252
0,06655	0,0726	0,016559	3,869731	0,9835	14752500	3309,755	0,187306	304,4225
0,08466	0,06793	0,014497	3,387901	0,9799877	14699816	3306,921	0,187817	335,4884
0,09516	0,06467	0,013139	3,070529	0,97475	14621250	3302,679	0,188584	377,2247
0,10349	0,06178	0,011991	2,802227	0,97032	14554800	3299,078	0,189238	409,3316
0,1127	0,05827	0,010667	2,492858	0,96191	14428650	3292,207	0,190495	464,4752
0,12215	0,05429	0,00926	2,16395	0,94901	14235150	3281,579	0,192461	538,7706
0,14073	0,04534	0,006458	1,509282	0,88682	13302300	3228,741	0,202642	812,9109
0,14758	0,04218	0,005589	1,306233	0,83911	12586650	3186,261	0,211346	979,1505
0,15306	0,04024	0,005087	1,18884	0,79246	11886900	3142,91	0,220742	1123,725
0,159	0,03865	0,004693	1,096747	0,73306	10995900	3084,806	0,234217	1292,376
0,16377	0,03776	0,004479	1,046819	0,68037	10205550	3030,188	0,247888	1432,924
0,16894	0,03715	0,004336	1,01327	0,61818	9272700	2961,415	0,266634	1592,348
0,175	0,0369	0,004278	0,999678	0,54	8100000	2867,053	0,295511	1788,107
0,1796	0,03755	0,00443	1,035207	0,42019	6302850	2699,872	0,357625	2090,399
0,18318	0,03905	0,004791	1,119566	0,32686	4902900	2542,248	0,4329	2339,909
0,18973	0,04294	0,005793	1,353729	0,21213	3181950	2292,188	0,601422	2688,65
0,20305	0,0503	0,007949	1,857563	0,11843	1776450	1993,536	0,9369	3053,404
0,22117	0,05956	0,011144	2,604455	0,068	1020000	1745,488	1,428693	3326,083
0,23689	0,06698	0,014094	3,293804	0,04733	709950	1600,394	1,882007	3475,683
0,26296	0,07879	0,019503	4,557742	0,02906	435900	1423,94	2,727264	3649,361
0,29537	0,09175	0,026446	6,180444	0,01901	285150	1286,321	3,766156	3779,279
0,34795	0,1107	0,038499	8,997104	0,01116	167400	1132,269	5,646983	3919,606
0,4048	0,12846	0,051842	12,11556	0,0069898	104847	1012,242	8,060287	4025,551
0,46593	0,14505	0,066098	15,44696	0,0049716	74574	932,9242	10,44434	4094,058
0,53133	0,16046	0,080888	18,90345	0,0037896	56844	874,1966	12,83946	4144,052
0,5875	0,17211	0,09306	21,74802	0,003103	46545	833,332	14,94746	4178,487
0,638	0,1812	0,103149	24,10593	0,002744	41160	809,1509	16,41256	4198,73

Параметр Дxi определяем графически через Ri.

Рисунок 3 - Распределение давления по длине канала.

Рисунок 4 - Распределение температуры по длине канала.

Рисунок 5 - Распределение скорости потока по длине канала.

Рисунок 6 - Распределение удельного объёма по длине канала.

9. Ориентировочный расчет смесительной головки канала

В данном расчете располагаем двухкомпонентные центробежные форсунки по концентрическим окружностям, а для создания пристеночного слоя используем однокомпонентные центробежные форсунки горючего.

Рисунок 7 - Расположение форсунок.

Выберем диаметры форсунок ядра и пристеночного слоя:

и

Определим шаг между форсунками Н:

;

где Д1 - шаг между форсунками ядра Д1=1..5 мм.

Толщина пристеночного слоя головки lпр:

где: Д2 - расстояние между форсункой пристеночного слоя и стенкой канала

Д2=1..4 мм.

Найдём радиус ядра головки Rя:

.

Рассчитаем число концентрических окружностей n:

.

Определим число форсунок ядра и пристеночного слоя :

Выбираем число форсунок пристеночного слоя, возьмём число форсунок равное числу форсунок в крайнем ряду ядра смесительной головки:

Определяем расход через форсунку ядра:

Подставив значения получим:

В результате получим:

Определяем расход через форсунку пристеночного слоя:

Получим:

Рисунок 8 - Схема расположения форсунок на смесительной головке канала

10. Расчет форсунок смесительной головки

10.1 Расчет двухкомпонентной форсунки

10.1.1 Расчет форсунки окислителя

Задаем угол распыла 2б=900, по графику определяем:

А=1,8; м=0,34; ц=0,55.

Определяем площадь сечения сопла форсунки:

где с0 - плотность фтора, с0=1513 кг/м3, .

Подставив данные получим:

Определим dc:

Диаметр закрутки:

.

Диаметр входного отверстия в форсунку:

где i - число входных отверстий, i=4.

Определим скорость компонента на входе в форсунку:

Определим число Рейнольдса на входе:

где, - кинематическая вязкость, получим:

Рассчитаем:

подставив данные получим:

Выразим л, получим: .

Определим Аэкв:

В результате получаем:

Определим расхождение коэффициентов А и Аэкв:

Полученное расхождение меньше 3%. Данную форсунку можно считать идеальной центробежной форсункой.

Определим диаметр камеры закрутки:

Примем

Определим диаметр вихря:

10.1.2 Расчет форсунки горючего

Воспользуемся уравнением расхода:

где: ,- плотность продуктов сгорания при давлении на выходе из сопла форсунки .

Найдём :

Истечение газов - докритическое. Найдём скорость истечения по формуле:

Из уравнения расхода через струйную форсунку найдём потребную площадь истечения:

Расходное отверстие - кольцо со внутренним диаметром равным наружному диаметру форсунки окислителя :

Найдём минимальный внешний диаметр двухкомпонентной форсунки ядра:

Возьмём

Продольные размеры форсунки выбираются конструктивно, в соответствии с размерами форсунки окислителя.

Рисунок 9 - Двухкомпонентная форсунка ядра головки.

10.2 Расчет форсунки пристеночного слоя

Воспользуемся уравнением расхода:

где: ,- плотность продуктов сгорания при давлении на выходе из сопла форсунки .

Найдём :

Истечение газов - докритическое. Найдём скорость истечения по формуле:

Из уравнения расхода через струйную форсунку найдём потребную площадь истечения:

Найдём диаметр отверстия

Найдём внешний диаметр двухкомпонентной форсунки пристеночного слоя:

Продольные размеры форсунки выбираются в соответствии с размерами форсунок ядра.

Рисунок 10 - Однокомпонентная форсунка пристеночного слоя.

11. Расчёт охлаждения

При проектировании системы охлаждения ЖРД сначала определяют конструкцию охлаждающего тракта, способ охлаждения и основные размеры охлаждающего тракта, а затем расчётным путём проверяют, обеспечивается ли при этом охлаждение стенок двигателя. Проверочный расчёт охлаждения двигателя разбит на несколько этапов.

На первом этапе камера сгорания и сопло по длине разбивается на несколько участков и для каждого участка определяются его геометрические формы.

Далее ориентировочно задаются значения газовой стенки по длине канала и определяются значения конвективной составляющей по формулам (формулы приведены для цилиндрической нескоростной камеры):

где: - действительные значения температуры и газовой постоянной в камере, - газовая постоянная недиссоциированных продуктов сгорания топлива того же состава, - коэффициент, равный 0,214, - среднее значение в диапазоне температур , - температура стенки камеры со стороны горячих газов, - толщина стенки, - диаметр критического сечения, - температура торможения ядра потока, - эффективная температура торможения в ядре потока (по В. М. Иевлеву), - полная удельная энтальпия (кДж/кг), - (расстояние от эффективного фронта пламени) принимается равным , - угол наклона участка, - значение в камере, - коэффициент вязкости газа при эффективной температуре торможения потока, - давление торможения в ядре потока.

На втором этапе определяются лучистые тепловые потоки. Так как продуктами сгорания являются только двухатомарные газы, то доля лучистых потоков будет не велика.

После этого можно определить суммарный тепловой поток к стенке канала:

На следующем этапе проверяется достаточность расхода охладителя для снятия поступающего к стенкам тепла. Для этого используется уравнение теплового баланса:

где: - площадь поверхности стенки i-того участка, - средняя теплоёмкость жидкости, определённая при температуре .

Отсюда можно найти температуру жидкости на выходе из тракта. Так же, при помощи уравнения теплового баланса находятся температуры охладителя на каждом участке.

На четвёртом этапе находятся коэффициенты теплоотдачи от стенки к жидкости на каждом участке с учётом формы и типа охлаждающего тракта, по методике, изложенной в [3].

Далее определяется температура «жидкостной» стенки и «газовой» стенки по формулам:

После этого полученные значения «газовой» стенки сравниваются с предварительно заданными на первом этапе. Если расхождение составляет более 5%, то расчёт производят заново, приняв предварительные значения «газовой» стенки равными промежуточным значениям, более приближенным к значениям, полученным на четвёртом этапе предыдущего расчёта.

В данной работе расчёт был произведён с использованием программного пакета MathCad. По результатам расчёта температура охладителя на выходе составила 153,7є К, что свидетельствует о том, что применять выбранную схему охлаждения нельзя. Для двигателей, охлаждаемых при помощи жидкого водорода в [3] рекомендуется использовать схему с подкипанием компонента в охлаждающем тракте, но необходимо так же провести исследования эффективности других методов теплозащиты (создание жидкостной плёнки).

Заключение

В данном проекте были произведены конструкторские расчёты двигательной установки на криогенных компонентах H2+F2. В результате была спроектирована двигательная установка со следующими параметрами:

Тяга на земле, кН	100
Тяга в пустоте, кН	104
Коэффициент избытка окислителя	0,24
Удельный импульс на Земле, м/с	3950,56
Удельный импульс в пустоте, м/с	4135,2
Масса топлива, кг	25,313

В проекте было произведено профилирование канала камеры сгорания и получены следующие геометрические характеристики:

Диаметр критического сечения, мм	73,8
Диаметр сопла, мм	362,4
Длина сопловой части, мм	463
Диаметр цилиндрической части камеры, мм	160

Профилирование докритической части канала производилось по методу двух дуг, закритической - по методу параболы.

В данном курсовом проекте был произведен ориентировочный расчёт головки камеры, в результате которого была разработана схема расположения форсунок и спроектированы сами форсунки ядра и пристеночного слоя.

В проекте было произведено первичное конструирование стенок камеры и тракта охлаждения.

В дальнейшем, при проведении расчётов в рамках дипломного проекта предполагается более детальная проработка конструкции, более полное изучение проблемы охлаждения и методов её решения, проведение уточняющих расчётов, разработка систем автоматического регулирования.

Литература

1. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник / Под ред. В.П.Глушко. - М.: ВИНИТИ АН СССР, 1971-1973. - 513 с.

2. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей: Учебник/ Под ред. В.М.Кудрявцева. - М.:Высш. школа, 1983. - 703 с.

3. Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. - М.: Машиностроение, 1975. - 396 с.

4. Березанская Е.А. и др. Газогенераторы ЖРД. - М.:МАИ, 1982. - 48 с.

5. Куликов В. Н. Накозин В. Н. Методические указания по профилированию сопла методом параболы. - Челябинск: ЮУрГУ, 1981. - 42с.

6. Зрелов Н. В., Серёгин Е. П. Жидкие ракетные топлива. - М.: «Химия», 1975. - 320с.

Страницы: 1, 2

Голосование

Как вы оцениваете работу нашего сайта? Отлично Хорошо Нормально Плохо Результаты