На рис. 4. приводяться монограми кількості запасних елементів залежно від імовірності при математичному очікуванні й середньому квадратичному відхиленні часу між відмовами рівними .
Рис. 3. Кількість виробів, що не перевищують верхню границю регулювання з імовірністю Pзад = 0,975 для різних значень параметра потоку відмов (модель 1)
Рис. 4. Залежність необхідного числа виробів взамін тих що відмовили гарантуючу задану ймовірність замін (модель 2)
Загальна постановка задачі по забезпеченню запасними елементами може бути сформульована в такий спосіб: нехай відомо середнє число відмов та вартість відновлення кожного i-го елемента, що працює у системі протягом часу ti . З огляду на те, що кількість запасних частин повинна бути не менше кількості відмов, визначення кількості запасних елементів одного типу зводиться до знаходження з рівняння
.
Число запасних елементів можна також знайти за наближеною формулою
.
Необхідно визначити кількісний склад ЗІП для максимально можливої ймовірності безвідмовної роботи 1- функціонування технічної системи протягом часу t. Кількість запасних елементів визначається з урахуванням обмеження
,
де mi - число запасних елементів i-го типу, ci - вартість одного елемента i-го типу, C - виділені кошти для закупівлі запасних елементів.
При цьому формулу для максимізації ймовірності безвідмовної роботи у випадку нормального закону можна представити у вигляді
,
де - середній наробіток на відмову j-го елемента, - дисперсія наробітку на відмову, t - сумарний наробіток, [ ] - ціла частина числа.
В рівнянні потрібно знайти таке максимальне значення квантиля розподілу (і, отже, ІБР) при якому задовольняється нерівність. Слід зазначити, що мінімальна кількість коштів, які виділяються для закупівлі запасних елементів повинна бути не менше вартості середнього числа елементів, що відмовили за зазначений період , тобто
.
На рис. 5, як приклад, приводиться оптимальна планована кількість запчастин кожного -го типу, їх максимально можливі ймовірності безвідмовної роботи та сумарні вартості комплектів однотипних запасних частин для нормального () і експонентного () розподілів (Пуассонівського потоку відмов) при попередньо заданих середній кількості відмов і вартості елементів за базовий період і граничної суми фінансування в розмірі C = 190000 у.o..
а
б
Рис. 5. Максимізація ймовірності безвідмовної роботи ПС на основі раціонального вибору резервних елементів при обмеженій сумі фінансування: а- для нормального розподілу часу до відмови; б - для пуассонівського потоку відмов
Для складно структурованих систем при розрахунку ІБР найбільш часто використаються методи структурних, логічних схем і схемно-функціональний метод. Ці методи можна використати й у задачах оптимізації системи постачання запасними частинами, застосовуючи схему резервування заміщенням. У цьому випадку при відмові елемента системи, що складається з - елементів, кожний елемент замінюється новим з такими ж характеристиками надійності, як і вихідний елемент. Формула розрахунку ймовірності безвідмовної роботи для схеми з m - кратним ненавантаженим резервом має вигляд
Для прикладу, ІБР паливної системи літака можна розрахувати методом логічних схем за формулою
де - імовірності здійснення i-их подій (відмов).
Якщо прийняти за інтервал прогнозування г., а в якості граничної ІБР -, то, на підставі статистичних даних значень інтенсивності відмов елементів паливної системи літака номера доданих елементів у порядку максимальної зміни ІБР розташовуються в такий спосіб
[7, 1, 1, 2, 1, 7, 2, 1].
При цьому ІБР системи послідовно приймає значення наведені на рис. 6 а). При загальному числі запасних частин рівних , кількість доданих елементів по типам дорівнює
[4, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0].
Якщо в розрахунках ІБР паливної системи використати схему послідовного, у змісті надійності, з'єднання елементів то зазначені послідовності номерів доданих елементів у порядку максимальної зміни ІБР та їх графік (рис. 6 б) приймуть вигляд
[1, 2, 5, 6, 4, 1, 7, 1, 2, 5, 6, 4, 8, 1, 7, 2, 5, 6, 1].
а
б
Рис. 6. Зміна ІБР паливної системи літака при: а- схемному та б- послідовному з'єднанні
У процесі поставки запасних частин виникає задача оптимізації розміру замовлення й частоти поставок у вигляді окремих комплектів для мінімізації витрат на їхню доставку й зберігання, яку можна виразити в наступному вигляді:
,
де C - ціна одиниці виробу, що замовляється; Z - витрати на утримання (збереження) одиниці запасу, $./шт.; Q - розмір замовлення, шт.; S - потреба в товарно-матеріальних цінностях за певний період, шт.; А - вартість подачі одного комплекту замовлення, $.
Розрахунок оптимального розміру замовлення Q* виконується за формулою:
Схема визначення оптимального (економічного) розміру замовлення приведена на рис 7. Точка повторного замовлення:
де N - число робочих днів у періоді; L - термін одержання замовлення
Інтервал часу між замовленнями:
Як показують практичні розрахунки при оптимальних обсягах партій і періодичності замовлень витрати на замовлення приблизно дорівнюють витратам на зберігання
Рис. 7. Оптимальний розмір замовлення (економічний розмір замовлення)
Якщо продукція поставляється від одного виготовлювача або географічного місця (міста), то функціонал можна представити у вигляді:
де А - вартість оформлення замовлення на i-й вид продукції D - вартість доставки одного комплекту замовлення.
Оптимізація функціонала здійснюється одним із чисельних методів мінімізації функцій багатьох змінних. При цьому необхідно також ураховувати різні інтервали часу між замовленнями окремих видів продукції.
Важливим завданням експлуатації АТ є розрахунок відновлюваного ЗІПа, де з метою мінімізації простою літака несправний агрегат негайно заміняється взятим із ЗІПа, а сам направляється в ремонт. Відремонтований агрегат поповнює собою ЗІП. Недостатність ЗІПа збільшує простої літака, а надлишковий ЗІП омертвляє значні кошти й вимагає витрат на зберігання виробів. Подібна схема широко застосовується при експлуатації АТ великого авіапідприємства, що має велику кількість однорідних агрегатів. Класичним підходом до рішення цієї задачі керування запасами є застосування методів теорії масового обслуговування, зокрема, для моделі з відмовами M/M/1/S. Потреба у виробу розглядається як заняття каналу, а кожна заявка викликає замовлення на заповнення (ремонт), тривалість (затримка) якого інтерпретується як час обслуговування.
Розв'язком задачі є визначення оптимального обсягу ЗІПа, за формулою:
.
де h - ціна зберігання виробу; d - ціна простою літака за ту ж одиницю часу (ціна штрафу); - коефіцієнт завантаження системи відновлення, - інтенсивність відмов; - інтенсивність відновлення.
Рис. 8. Залежність оптимального запасу від норми штрафу й коефіцієнта
На рис. 8 наведені графіки відношення логарифмів із правої частини формули для коефіцієнтів
завантаження від 0,05 до 0,975 і широкого діапазону норми штрафу (). Округлення нецілих чисел для одержання оптимального запасу повинне здійснюється в меншу сторону.
Найбільш адекватними методами моделювання процесів експлуатації й відновлення складних виробів, зокрема, парку АД є імітаційні моделі, які засновані на моделюванні подій їх життєвого циклу (рис. 9 і рис. 10)
В найбільш простому вигляді формування парку літаків і двигунів описується наступними балансовими рекурентними співвідношеннями.
Літаки: в льотній експлуатації ;
в ремонті
Двигуни: в експлуатації на літаках
де ; , ;
у запасі
у ремонті
де - кількість виробів у момент часу ; с - літаки; д - двигуни; в - планове уведення виробів в експлуатацію; y - зняття виробів з експлуатації в зв'язку з виробітком літаками призначеного ресурсу; р - надходження виробів у ремонт; рем - вироби, що перебувають у стані ремонту; отр - відремонтовані вироби; з - виробу, що надходять із запасу; зап - виробу, що перебувають у запасі; д.с.д. - достроково зняті двигуни; д.в.р. - двигуни, що виробили міжремонтний ресурс; сп - списані вироби; н - нові вироби, що поставляють в запас.
В імітаційній моделі відстеження життєвого циклу двигунів здійснюється за чотири етапи: завдання початкових розподілів об'єктів у всіх станах (експлуатації, ремонту, зберігання), просування системного часу й накопичення змін у всіх елементах системи; аналізу змін у кожному елементі; прийняття рішень по кожному елементу системи відповідно до обраної стратегії експлуатації.
Для реалізації цієї стратегії всі стани життєвого циклу планера й двигунів розбиті на n внутрішніх станів що відповідають i-м значенням наробітку, від початкового до граничного, рівного призначеному ресурсу двигуна.
Рис. 9. Схема життєвого циклу двигунів
Математичний опис моделей всіх процесів виконаний на базі дискретного марковського ланцюга і має вигляд диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена. Для процесу експлуатації система рівнянь має вигляд
де 1(i) і 2(i) - інтенсивності виходу / входу (-/+) зі стану експлуатації (Е2) відповідно по ресурсу і по відмові; - імовірність знаходження в i-му стані експлуатації Е2 з наробітком
Відомості про початковий ресурсний стан парку літаків, двигунів і їхнього наробітку на початок прогнозування, а також темпи зміни нальоту парку, що враховують сезонність коливань за останні два роки отримані в рамках системи експлуатаційної надійності АТ. Один з варіантів такого розрахунку у вигляді щоквартальних та інтегральних характеристик результатів моделювання представлений на рис. 11 і рис 12.
У п'ятому розділі представлені: опис системи МТП, структурна схема системи інформаційної підтримки матеріально-технічного постачання запасними частинами парку ПС в авіакомпаніях Іраку в рамках системи інформаційного забезпечення процесу технічної експлуатації повітряних суден авіакомпанії та результати прогнозування потреби в запасних частинах на 2008 рік для типів літаків, що знаходяться в експлуатації в Іраку в рамках системи «Надійність ПС».
Автоматизація процесу матеріально технічного постачання забезпечується на основі використання інформаційних ресурсів трьох основних систем інформаційного забезпечення процесу технічної експлуатації повітряних суден авіакомпанії:
• автоматизованої системи (АС) обліку й контролю наробітку й ресурсного стану планера, двигунів, ДСУ й агрегатів ПС, їх рух та зміни стану в експлуатації;
• АС обліку відмов і несправностей, контролю й прогнозування показників надійності виробів АТ(«Надійність ПС»);
• АС матеріально-технічного забезпечення.
АС обліку наробітків забезпечує ведення даних про наробітки основних виробів (планера, двигунів, ДСУ) і агрегатів (комплектуючих виробів) після кожного польоту з метою визначення залишків ресурсів агрегатів і обліку впливу історії експлуатації конкретного ПС на показники надійності парку. Облік наробітків агрегатів ведеться за наробітками основних виробів: планера, двигуна, ДСУ. У системі реалізовані наступні функції: формування БД довідок за рейс (індивідуальний облік наробітків за рейс основних виробів); розрахунок поточних наробітків основних виробів і агрегатів; облік і ведення ресурсів виробів; попередження про критичні залишки ресурсів виробів АТ.
АС обліку відмов і несправностей, контролю й прогнозування показників надійності виробів АТ забезпечує реєстрацію відмов і несправностей основних і комплектуючих виробів ПС, які виявлені в польоті або при проведенні ТО; розрахунок абсолютних і відносних показників надійності систем, підсистем і агрегатів, а також основних виробів (планера, двигунів, ДСУ) і функціональних систем ПС; контроль і прогнозування надійності комплектуючих виробів і функціональних систем; формування потреби в запасних частинах замість виробів, що відмовили.
АС матеріально-технічного забезпечення (МТЗ) призначена для автоматизації ведення складського обліку, інформуванні про надходження запчастин, витратам і наявності матеріальних засобів в авіакомпанії, спостереженні за рівнем незнижуваного запасу й стану річної заявки. У системі повинні бути реалізовані наступні функції: реєстрація складів матеріально-технічного забезпечення й підрозділів АТБ; обробка первинних документів; ведення складського обліку; списки креслярських номерів і величин незнижуваного запасу; прихід і списання устаткування на складах МТЗ; ведення індивідуальної картки виробу; інформування про наявність устаткування на складах МТЗ на поточний момент часу й рівня незнижуваного запасу виробів.
Рішення завдань прогнозування числа відмов виробів і формування потреби в запасних частинах здійснюється в рамках системи «Надійність ПС» для чого використовуються дані про відмови й наробітки парку повітряних суден даного типу. Основною формою збору інформації для статистичного аналізу надійності авіаційної техніки є звіти по відмовах і наробіткам АТ за певний період експлуатації (місяць, квартал).
На рис. 13. приводиться приклад форми завдання для прогнозування числа відмов по літаках ІЛ-76 поквартально та за 2008 р. На рис. 14 - статистика відмов виробів літаків ІЛ-76 за 2006-2007 р. по системах 021. Кондиціювання повітря та 077. Прилади контролю двигуна. Результатом прогнозування по кожному типу авіаційної техніки є список кількості агрегатів, фрагмент якого по системах 021 і 110 на заданий період експлуатації (2008р.) показаний на рис. 15.
Систему МТП ТОіР ПС можна розглядати як специфічний самостійний об'єкт керування. Специфіка її полягає в тому, що, вона має цілком певні характеристики (параметри), безпосередньо пов'язана з об'єктом обслуговування - ПС, і забезпечує підтримку його в необхідній готовності до застосування по призначенню протягом установленого строку в різних умовах експлуатації.
Можна сформулювати наступні принципи організації відпрацьовування системи МТП ТОіР ПС: централізація керування, економічність, ієрархічність, відносна самостійність. планова послідовність, прогресивність, єдність вимог і оцінок, адекватність, методична єдність.
ВИСНОВКИУ дисертаційній роботі, на базі виконаних досліджень вирішене науково-прикладне завдання вдосконалення системи матеріально-технічного постачання процесу технічного обслуговування на основі аналізу надійності парку ПС авіакомпанії й оптимізації процесів МТП. Проведені дослідження дозволяють зробити наступні висновки:1. Удосконалено моделі формування потреби в запасних частинах, які базуються на даних про відмови й несправності авіаційної техніки за попередній період, а також даних про залишки ресурсів і планованому нальоті на прогнозований період для оцінки й підтримки незнижуваних запасів комплектуючих виробів ПС. 2. Розроблено модель поставок запасних елементів при обмеженій сумі фінансування на основі максимізації ймовірності безвідмовної роботи при експонентному (пуассонівському потоці) і нормальному розподілах часу між відмовами. 3. Удосконалено модель формування потреби в запасних частинах для складно структурованих систем.4. Удосконалено модель оптимізації забезпечення запчастинами відновлюваних виробів авіаційної техніки на основі теорії масового обслуговування (MM1/S)5. Удосконалено метод оптимізації рівнів запасів і формування оптимального розміру замовлення комплектуючих виробів. Оптимальний розмір замовлення дозволяє мінімізувати сукупні витрати на зберігання запасу й повторення замовлення, а також досягти найкращого сполучення взаємодіючих факторів, таких, як використовувана площа складських приміщень, витрати на зберігання запасів і вартість замовлення, а також оптимального інтервалу часу між замовленнями. 6. Розроблено модель керування замовленнями й поставками авіаційних двигунів на основі методів імітаційного моделювання процесів життєвого циклу складних технічних систем на прикладі авіаційних двигунів з використанням марковських процесів, що дозволяє обґрунтувати довгострокові й поточні плани виробництва, ремонту АД й поставок їх експлуатантам відповідно до плану розвитку авіаційних компаній. Розроблено метод прогнозування потреби в АД парку ПС авіакомпанії, заснований на імітаційному моделюванні процесів життєвого циклу двигунів. 7. На підставі виконаного аналізу запропоновані методи планування матеріально-технічного постачання й оцінки ефективності рівня організації постачання авіакомпанії.8. Удосконалено методики розрахунку норм витрат й комплектів запасних частин в авіакомпанії.9. Розроблено структуру, список завдань і інформаційне забезпечення системи керування МТП парку ПС авіакомпанії. 10. Розроблено алгоритми прогнозування потреби в запасних частинах на основі даних про відмови й наробітки парку ПС у рамках системи «Надійність ПС».11. На підставі даних про відмови й наробітки парку ПС отримані результати прогнозування потреби матеріально-технічних засобів паспортизованих виробів літаків Іл-76. СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ1. Кучер А.Г., Мустафа А.С. Мустафа. Максимизация вероятности безотказной работы на основе рационального выбора резервных элементов воздушных судов авиакомпании при ограниченной сумме финансирования // Авиационно-космическая техника и технология. - 2008. - Вып. 1/48. - С. 93-99.2. Кучер А.Г., Мустафа А.С. Мустафа. Планирование и прогнозирование потребности в АД парка ВС авиакомпаний // Вісник НАУ. - 2007. - № 3-4. - С. 77-84.3. Кучер А.Г., Мустафа А.С. Мустафа. Логистика снабжения оптимального размера заказа комплектующих изделий авиационной техники // Авиационно-космическая техника и технология. - 2007. - Вып. 4/40. - С. 97-100.4. Кучер А.Г., Мустафа А.С. Мустафа. Прогнозирование отказов и оптимизация потребности материально-технических средств авиакомпаний // Вісник НАУ. - 2007. - № 1 - С. 107-112. 5. Кучер А.Г., Мустафа А.С. Мустафа. Планирование и обеспечение технологического процесса системы материально-технического снабжения в авиакомпании // вісник НАУ. - 2007. - № 2. - С. 54-60.6. Кучер А.Г., Мустафа А.С. Мустафа. Автоматизация формирования потребности «материально - технических средств авиакомпании / АВИА-2006: Материалы VII Международной НТК. Киев, 25-27 сентяб. 2006 г. - К.: НАУ, 2006. - Т. 2. - С. 3.136 - 3.139.7. Кучер А.Г., Мустафа А.С. Мустафа. Модель системы снабжения и формирование потребности в АД парка ВС авиакомпании/ АВИА-2007: Материалы VIII Международной НТК. Киев, 25-27 апреля 2007 г. - К.: НАУ, 2007. - Т. 2. - С. 3.126 - 3.135.Страницы: 1, 2
