Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
Диаметр вала при допускаемом напряжении [?к] = 25 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:
dв ?
4.1 Ведущий вал.
dв ? = 13,067 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 20 мм.
Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 30 мм.
Под 3-й элемент (червяк) выбираем диаметр вала: 40 мм.
Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 30 мм.
4.2 Выходной вал.
dв ? = 37,034 мм.
Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.
Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 50 мм.
Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 40 мм.
Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.
Диаметры валов, мм
Валы | Расчетный диаметр | Диаметры валов по сечениям | ||||
1-е сечение | 2-е сечение | 3-е сечение | 4-е сечение | |||
Ведущий вал. | 13,067 | Под свободным (присоединительным) концом вала: 20 | Под 2-м элементом (подшипником) диаметр вала: 30 | Под 3-м элементом (червяком) диаметр вала: 40 | Под 4-м элементом (подшипником) диаметр вала: 30 | |
Выходной вал. | 37,034 | Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала: 45 | Под 2-м элементом (ведомым) диаметр вала: 50 | Под 3-м элементом (подшипником) диаметр вала: 45 | Под свободным (присоединительным) концом вала: 40 |
Длины участков валов, мм
Валы | Длины участков валов между | |||
1-м и 2-м сечениями | 2-м и 3-м сечениями | 3-м и 4-м сечениями | ||
Ведущий вал. | 120 | 130 | 130 | |
Выходной вал. | 75 | 75 | 130 |
5 Конструктивные размеры шестерен и колёс
5.1 Червячное колесо 1-й передачи
Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 50 = 75 мм.
Длина ступицы: Lступ = (1,2...1,7) x dвала = 1,2 x 50 = 60 мм = 66 мм.Толщина обода: ?о = 2 x mn = 2 x 4 = 8 мм
где mn = 4 мм - модуль зацепления.
Толщина диска: С = 0,25 x b2 = 0,25 x 66 = 16,5 мм = 16 мм.
где b2 = 66 мм - ширина зубчатого венца червячного колеса.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = df2 - 4 x ?o = 190,4 - 4 x 8 = 158,4 мм = 158 мм.
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (158 + 75) = 116,5 мм = 116 мм
где Doбода = 158 мм - внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. =
50,75 мм = 13 мм.
Параметры для стопорных винтов: Dвинт = (1,2...1,4) x m = 1,3 x 4 = 5,2 мм.
Подбираем стандартный болт M6.
6 Выбор муфт
6.1 Выбор муфты на входном валу привода
В виду того, что в данном соединении валов требуется невысокая компенсирующая способность муфт, то допустима установка муфты упругой втулочно-пальцевой. Достоинство данного типа муфт: относительная простота конструкции и удобство замены упругих элементов. Выбор муфты упругой втулочно-пальцевой производится в зависимости от диаметров соединяемых валов, расчётного передаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты вращения вала. Диаметры соединяемых валов:
d(эл. двиг.) = 24 мм;
d(1-го вала) = 20 мм;
Передаваемый крутящий момент через муфту:
T = 10,952 Нxм
Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:
Tр = kр x T = 1,5 x 10,952 = 16,427 Нxм
здесь kр = 1,5 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3[1].
Частота вращения муфты:
n = 697,5 об./мин.
Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую 63-24-I.1-20-I.1-У2 ГОСТ 21424-93 (по табл. К21[3]).
Упругие элементы муфты проверим на смятие в предположении равномерного распределения нагрузки между пальцами.
?см. = 0,782 МПа ? [?см] = 1,8МПа, здесь zc=4 - число пальцев; Do=70 мм - диаметр окружности расположения пальцев; dп=10 мм - диаметр пальца; lвт=15 мм - длина упругого элемента.
Рассчитаем на изгиб пальцы муфты, изготовленные из стали 45:
?и =
13,494 МПа ? [?и] = 80МПа,
здесь c=4 мм - зазор между полумуфтами.
Условие прочности выполняется.
6.2 Выбор муфты на выходном валу привода
Для аварийного одноразового выключения привода при непредусмотренном резком повышении нагрузки применяют муфты с разрушающимися элементами; включение привода возможно лишь после замены разрушенного элемента, что затрудняет эксплуатацию. В нашем случае аварийные ситуации маловероятны, поэтому вполне допустима установка предохранительной муфты со срезным штифтом. Выбор предохранительной муфты со срезным штифтом производится в зависимости от диаметров соединяемых валов и расчётного передаваемого крутящего момента. Диаметры соединяемых валов:
d(выход. вала) = 40 мм;
d(вала потребит.) = 40 мм;
Передаваемый крутящий момент через муфту:
T = 249,338 Нxм
Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:
Tр = kр x T = 1,5 x 249,338 = 374,008 Нxм
здесь kр = 1,5 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3[1].
Выбираем предохранительную муфты со срезным штифтом и проведём расчёт срезных штифтов.
В качестве предохранительного штифта выбираем штифт диаметром d=3 мм по ГОСТ 3128-70.
Вычислим радиус расположения срезного штифта:
R = 132,278 мм ? 132,3 мм;
здесь ?b ср = 400 МПа - предел прочности на срез для материала выбранного штифта.
Муфты
Муфты | Соединяемые валы | ||
Ведущий | Ведомый | ||
Муфта упругая втулочно-пальцевая 63-24-I.1-20-I.1-У2 ГОСТ 21424-93 (по табл. К21[3]). | Вал двигателя d(эл. двиг.) = 24 мм; | 1-й вал d(1-го вала) = 20 мм; | |
Муфта предохранительная со срезным штифтом. | Выходной вал d(выход. вала) = 40 мм; | Вал потребителя d(вала потребит.) = 40 мм; |
7 Проверка прочности шпоночных соединений
7.1 Червячное колесо 1-й червячной передачи
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14x9. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 8,9[1]).
Материал шпонки - сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].
?см =
67,847 МПа ? [?см]
где Т = 249338,467 Нxмм - момент на валу; dвала = 50 мм - диаметр вала; h = 9 мм - высота шпонки; b = 14 мм - ширина шпонки; l = 56 мм - длина шпонки; t1 = 5,5 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [?см] = 75 МПа.
Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].
?ср =
16,962 МПа ? [?ср]
Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [?ср] = 0,6 x [?см] = 0,6 x 75 = 45 МПа.
Все условия прочности выполнены.
Соединения элементов передач с валами
Передачи | Соединения | ||
Ведущий элемент передачи | Ведомый элемент передачи | ||
1-я червячная передача | Заодно с валом. |
8. Конструктивные размеры корпуса редуктора
Толщина стенки корпуса и крышки одноступенчатого червячного редуктора:
? = 0.04 x aw + 2 = 0.04 x 140 + 2 = 7,6 мм
Так как должно быть ? ? 8.0 мм, принимаем ? = 8.0 мм.
?1 = 0.032 x aw + 2 = 0.032 x 140 + 2 = 6,48 мм
Так как должно быть ?1 ? 8.0 мм, принимаем ?1 = 8.0 мм.
Толщина верхнего пояса (фланца) корпуса: b = 1.5 x ? = 1.5 x 8 = 12 мм.
Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса: b1 = 1.5 x ?1 = 1.5 x 8 = 12 мм.
Толщина нижнего пояса корпуса:
без бобышки: p = 2.35 x ? = 2.35 x 8 = 18,8 мм.
Округляя в большую сторону, получим p = 19 мм.
при наличии бобышки: p1 = 1.5 x ? = 1.5 x 8 = 12 мм.
p2 = (2,25...2,75) x ? = 2.65 x 8 = 21,2 мм.
Округляя в большую сторону, получим p2 = 22 мм.
Толщина рёбер основания корпуса: m = (0,85...1) x ? = 0.9 x 8 = 7,2 мм. Округляя в большую сторону, получим m = 8 мм.
Толщина рёбер крышки: m1 = (0,85...1) x ?1 = 0.9 x 8 = 7,2 мм. Округляя в большую сторону, получим m1 = 8 мм.
Диаметр фундаментных болтов (их число ? 4):
d1 = (0,03...0,036) x aw (тихоходная ступень) + 12 =
(0,03...0,036) x 140 + 12 = 16,2...17,04 мм.
Принимаем d1 = 20 мм.
Диаметр болтов у подшипников:
d2 = (0,7...0,75) x d1 = (0,7...0,75) x 20 = 14...15 мм. Принимаем d2 = 16 мм.
соединяющих основание корпуса с крышкой:
d3 = (0,5...0,6) x d1 = (0,5...0,6) x 20 = 10...12 мм. Принимаем d3 = 12 мм.
Размеры, определяющие положение болтов d2 (см. рис. 10.18[1]):
e ? (1...1,2) x d2 = (1...1.2) x 16 = 16...19,2 = 17 мм;
q ? 0,5 x d2 + d4 = 0,5 x 16 + 5 = 13 мм;
где крепление крышки подшипника d4 = 5 мм.
Высоту бобышки hб под болт d2 выбирают конструктивно так, чтобы образовалась опорная поверхность под головку болта и гайку. Желательно у всех бобышек иметь одинаковую высоту hб.
9. Расчёт реакций в опорах
9.1. 1-й вал
Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx3 = -273,788 H
Fy3 = -907,518 H
Fz3 = Fa3 = -2493,385 H
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx2 =
=
= 136,894 H
Ry2 =
=
= 837,357 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = = = 136,894 H
Ry4 = = = 70,161 H
Суммарные реакции опор:
R1 = = = 848,473 H;
R2 = = = 153,826 H;
2-й вал
Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx2 = 2493,385 H
Fy2 = -907,518 H
Fz2 = Fa2 = -273,788 H
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx1 =
=
= -1246,692 H
Ry1 =
=
= 636,284 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx3 =
=
= -1246,692 H
Ry3 =
=
= 271,234 H
Суммарные реакции опор:
R1 = = = 1399,679 H;
R2 = = = 1275,857 H;
10. Построение эпюр моментов валов
10.1 Расчёт моментов 1-го вала
1 - е сечение
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = = = 0 H x мм
2 - е сечение
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = = = 0 H x мм
3 - е сечение
Mx1 = =
= 108856,37 H x мм
Mx2 = =
= 9120,97 H x мм
My1 = =
= 17796,22 H x мм
My2 = =
= 17796,22 H x мм
M1 = = = 110301,472 H x мм
M2 = = = 19997,438 H x мм
4 - е сечение
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = = = 0 H x мм
10.2 Эпюры моментов 1-го вала
10.3 Расчёт моментов 2-го вала
1 - е сечение
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = = = 0 H x мм
2 - е сечение
Mx1 = =
= 47721,325 H x мм
Mx2 = =
= 20342,525 H x мм
My = =
= -93501,938 H x мм
M1 = = = 104975,889 H x мм
M2 = = = 95689,24 H x мм
3 - е сечение
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = = = 0 H x мм
4 - е сечение
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = = = 0 H x мм
10.4 Эпюры моментов 2-го вала
11. Проверка долговечности подшипников
11.1 1-й вал
Выбираем подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7306 средней серии со следующими параметрами:
d = 30 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 72 мм - внешний диаметр подшипника;
C = 43 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 29,5 кН - статическая грузоподъёмность.
? = 12 Н.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = 848,473 H;
Pr2 = 153,826 H.
Отношение 0,085; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,34. Здесь Fa = -2493,385 Н - осевая сила, действующая на вал.
В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:
S1 = 0.83 x e x Pr1 = 0.83 x 0,34 x 848,473 = 239,439 H;
S2 = 0.83 x e x Pr2 = 0.83 x 0,34 x 153,826 = 43,41 H.
Тогда осевые силы действующие на подшипники, установленные враспор, будут равны (см. стр. 216[1]):
Pa1 = S2 + Fa = 43,41 + 2493,385 = 2536,795 H.
Pa2 = -S2 = -43,41 H;
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х x V x Pr1 + Y x Pa1) x Кб x Кт,
где - Pr1 = 848,473 H - радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение 2,99 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0,4; Y = 0,78.
Тогда: Pэ = (0,4 x 1 x 848,473 + 0,78 x 2536,795) x 1,6 x 1 = 246,122 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = 29812157,033 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = 712357396,249 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n1 = 697,5 об/мин - частота вращения вала.
Рассмотрим подшипник второй опоры:
Отношение 0,282 ? e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.
Тогда: Pэ = (1 x 1 x 153,826 + 0 x 43,41) x 1,6 x 1 = 246,122 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = 29812157,033 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = 712357396,249 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n1 = 697,5 об/мин - частота вращения вала.
11.2 2-й вал
Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 309 средней серии со следующими параметрами:
d = 45 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 100 мм - внешний диаметр подшипника;
C = 52,7 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 30 кН - статическая грузоподъёмность.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = 1399,679 H;
Pr2 = 1275,857 H.
Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.
