еобходимо учесть воздействие сосредоточенных массовых сил :

(кг);

, ;

,

Построим эпюры , (рис. 8)

Рис. 8

При построении эпюры приведенных моментов вначале задаемся положением оси приведения. Она проходит через переднюю кромку крыла параллельно оси “z” Строим эпюру погонных моментов от воздействия распределенных нагрузок , и .

Для погонных моментов:

,

где

, тогда

.

- расстояния от точек приложения нагрузок до оси приведения.

,

.

Момент считаем положительным, если он действует против часовой стрелки.

Интегрируя эпюру , получаем приведенные моменты от воздействия распределенных нагрузок. Схема расчета имеет вид:

;

.

Полученные результаты заносим в таблицу 3:

Таблица 3

qv	qkr	qt	av	akr	at	mz	dM	M
4027,11	502,72	2187,44	1,67127	2,2185	2,3664	438,75654		42399,48
4032,53	464,88	1870,60	1,69219	2,1982393	2,335009	1434,007	1368,9901	41030,49
3952,09	427,05	1578,54	1,713111	2,1779786	2,303619	2203,8936	2659,3053	38371,18
						5840,2499
3779,82	389,22	1311,25	1,734031	2,1577179	2,272228	6371,3749	3610,3448	34760,84
3584,23	351,39	1068,74	1,754951	2,1374572	2,240837	6780,5438	4297,6997	30463,14
						3144,1876
3337,71	313,56	851,01	1,775871	2,1171965	2,209446	3383,2196	4771,5346	25691,6
3062,89	275,73	658,05	1,796792	2,0969357	2,178056	3491,9366	5025,7392	20665,86
2769,34	237,90	489,86	1,817712	2,076675	2,146665	3488,2576	5102,522	15563,34
2440,94	200,07	346,45	1,838632	2,0564143	2,115274	3343,7442	4994,1933	10569,15
2024,72	162,24	227,82	1,859553	2,0361536	2,083884	2959,9915	4608,0307	5961,119
1542,45	143,32	177,79	1,870013	2,0260233	2,068188	2226,3231	3791,1959	2169,923
0,00	0,00	0,00	1,880473	2,0158929	2,052493	0	2169,9229	0

Приведенный момент от воздействия сосредоточенных масс находим по формуле:

,

где - расстояние от цеyнтра тяжести -того бака до оси приведения.

Строим суммарную эпюру (рис. 9)

Рис. 9

Проверка правильности построения эпюр нагрузок по крылу.

С эпюры =20592кг.

Определение точки положения поперечной силы в расчетном сечении

Зная поперечную силу и приведенный момент в расчетном сечении(=0.2), можно найти точку приложения поперечной силы по хорде крыла расчетного сечения:

Координату откладывают от оси приведения.

Проектировочный расчет сечения крыла

В проектировочном расчете необходимо подобрать силовые элементы поперечного сечения крыла: лонжероны, стрингеры и обшивку. Подберем материалы для продольных элементов сечения крыла и занесем их механические характеристики в таблицу 4.

Таблица 4

Шаг стрингеров находят из условия получения волнистости поверхности крыла не выше определенного значения. Величина должна удовлетворять неравенству

.

Здесь и - давление в горизонтальном полете на нижней и верхней поверхностях крыла;

- коэффициент Пуансона, для дюраля ;

- модуль упругости первого рода материала обшивки.

Приближенно величины и считаем равными

,

.

Параметр является относительным прогибом, рекомендуемое значение которого не более .

Задаваясь шагом стрингеров, найдём толщину обшивки, удовлетворяя неравенство (табл. 5).

Таблица 5.

По соображениям прочности увеличим толщину обшивки, приняв

дсж = 5(мм), др = 4(мм),

Определим количество стрингеров на верхней и на нижней частях поперечного сечения: . (рис. 10)

Рис. 10

Нагрузки, воспринимаемые панелями будут равны

где



Нагрузка, воспринимаемая панелью может быть представлена

Подбор продольного силового набора в растянутой зоне

Усилие в растянутой зоне определяется равенством

,

где - количество стрингеров в растянутой зоне, учитываемое в проектировочном расчете,

- площадь поперечного сечения одного стрингера,

- толщина обшивки в растянутой зоне.

Так как панель цельнофрезерованная:

- коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений и ослабление сечения отверстиями под заклепки или болты,

- коэффициент, учитывающий запаздывание включения в силовую схему обшивки по сравнению со стрингерами, .

Тогда найдем потребную площадь стрингеров в растянутой панели: рис. 11

Зная потребную площадь стрингера, из сортамента профилей [1, приложение 4] выберем стрингер с близкой площадью поперечного сечения. Выбираем угольник равностенный ПР100-22, , , (рис 11).

Определим площади поясов лонжерона

Площадь следует распределить между растянутыми полками переднего и заднего лонжеронов.

, ,

Отсюда

.

Подбор продольного силового набора в сжатой зоне

Усилие в сжатой зоне находят по формуле:

,

где - количество стрингеров в сжатой зоне, учитываемое в проектировочном расчете,

- расчетное разрушающее напряжение стрингера в сжатой зоне,

- площадь поперечного сечения одного стрингера в сжатой зоне,

Присоединенную площадь обшивки определим по формуле:

.

Тогда потребная площадь стрингера:

.

Зная потребную площадь стрингера, из сортамента профилей [1, приложение 4] выберем стрингер с близкой площадью поперечного сечения (Рис. 12). Это бульбоугольник ПР102-23, , , . Рис. 12

Критические напряжения местной потери устойчивости выбранного стрингера определим по формуле:

,

- коэффициент, учитывающий условия закрепления граней стенки.

Стрингеры на местную устойчивость проверим для всех стенок стрингера, кроме приклепываемых к обшивке.

для полки стрингера:

.

Так как >, их необходимо скорректировать по формулам:

, , ,

.

Ширину присоединенной обшивки, работающей с напряжениями стрингера, определим:

.

Площадь присоединенной обшивки:

.

Суммарная площадь полок лонжеронов:

Распределим площадь между сжатыми полками переднего и заднего лонжеронов пропорционально квадратам их высот:

,

.

Примем отношение ширины полки лонжерона к ее толщине , тогда

1лонжерон:

, ; , ;

2лонжерон:

, ; , .

Подбор толщин стенок лонжеронов

Для приближенного расчета можно считать, что центр жесткости поперечного сечения лежит в центре тяжести жесткостей лонжеронов на изгиб.

Определим моменты инерции лонжеронов.

,

,

Перенося поперечную силу со статическим нулем в центр жесткости, замечаем, что эта сила эквивалентна двум силам:

,

и крутящему моменту

Эти силы вызывают потоки касательных усилий в стенках лонжеронов (рис. 13) .

Рис. 13

Если предположить, что крутящий момент воспринимается только внешним контуром сечения крыла, то этот момент уравновешивается потоком касательных усилий

Тогда в зависимости от расположения поперечной силы (до или после центра жесткости)

.

Найдем толщину стенки:

Примем

Тогда

, ,

. .

Определение расстояния между нервюрами

Расстояние между нервюрами определяется из условия равнопрочности при местной потере устойчивости стрингера и при общей потере устойчивости стрингера с присоединенной обшивкой.

Критические напряжения потери устойчивости стрингера определяются по формуле:

,

где - момент инерции сечения стрингера с присоединенной обшивкой относительно оси, проходящей через центр тяжести этого сечения и параллельной плоскости обшивки;

- расстояние между нервюрами.

,

Тогда

.

Проверочный расчет крыла

Целью проверочного расчета является проверка прочности конструкции при действительной геометрии и физико-механических характеристиках материалов конструкции методом редукционных коэффициентов.

Для определения коэффициента редукции нулевого приближения построим диаграмму деформирования материалов обшивки, стрингеров и лонжеронов. Параметры деформирования приведены в таблице 4.

Имея диаграмму деформирования, выбираем фиктивный физический закон. При расчетных нагрузках напряжения в наиболее прочном элементе конструкции - лонжероне - близки к временному сопротивлению. Поэтому фиктивный физический закон целесообразно проводить через точку (рис. 14).



Рис. 14

Определяем коэффициент редукции нулевого приближения в сжатой зоне:

Лонжерон: ,

Стрингер: .

Определяем коэффициент редукции нулевого приближения в растянутой зоне:

Лонжерон: ,

Стрингер: .

Определим редуцированные площади элементов. Действительные площади элементов сечения:

,

,

;

,

,

.

Редуцированные площади:

,

,

;

,

,

.

Дальнейшие расчеты представлены в таблице 6.

Далее необходимо найти координаты центра тяжести редуцированного сечения. Определяем положение центральных осей редуцированного сечения. Исходные оси выбираем проходящими через носок профиля в соответствии с его геометрией (рис. 15).

Координаты центра тяжести редуцированного сечения определяем следующим образом:

,

,

Рис. 15

где - число сосредоточенных площадей в сечении.

Координаты сосредоточенных элементов в центральных осях найдем так:

,

. (табл. 6)

Определяем осевые и центробежные моменты инерции редуцированного сечения в центральных осях:

,

.

Далее необходимо найти угол поворота центральных осей до положения главных (рис. 16). Рис. 16

Вычислим координаты элементов в главных центральных осях

,

. (табл 6)

Определяем моменты инерции в главных центральных осях

,

.

Определяем проекции изгибающих моментов на главные центральные оси (рис. 17):

;

.

Определяем редуцированные напряжения в элементах сечения:

Рис. 17

Определяем действительные напряжения в продольных элементах из условия равенства деформации действительных и редуцированных сечений по диаграмме деформирования (рис. 18).

Рис. 18

После нахождения действительных напряжений определяем коэффициент редукции последующего приближения для каждого элемента конструкции:

Определение коэффициентов редукции последующих приближений для каждого элемента конструкции будет проведено с помощью ЭВМ. (приложение 1)

После достижения сходимости коэффициентов редукции необходимо определить коэффициенты избытка прочности в элементах:

- в растянутой зоне, - в сжатой зоне.

Таблица 5

Таблица 5 (продолжение)

70

Проверочный расчет на касательные напряжения

Оценим прочность обшивки модифицированного сечения. Обшивка находится в плоском напряженном состоянии. В ней действуют касательные напряжения, значения которых получены на основе расчета на ЭВМ:

,

и нормальные напряжения , которые равны .(табл. 7)

Определим критическое напряжение потери устойчивости обшивки:

,

где ,

- расстояние между нервюрами, - шаг стрингеров.

Если обшивка теряет устойчивость от сдвига () и работает как диагонально - растянутое поле (рис. 19), то в ней возникают дополнительные растягивающие нормальные напряжения, определяемые по формуле:

,

,

где - угол наклона диагональных волн.



Рис. 19

Таким образом, напряженное состояние в точках обшивки расположенных вблизи стрингеров, определяем по формулам:

При При

, ,

,

. .

Условие прочности, соответствующее критерию энергии формообразования, имеет вид:

,

где

.

Коэффициент , характеризующий избыток прочности обшивки определяем по формуле:

.

Полученные результаты заносим в таблицу 7.

Строим эпюру касательных напряжений (рис. 20)

рис.

Таблица 7

Расчет центра жесткости сечения крыла

Центр жесткости - это точка, относительно которой происходит закручивание контура поперечного сечения, либо это точка, при приложении поперечной силы в которой закручивание контура не происходит. В соответствии с этими двумя определениями существуют 2 метода расчета положения центра жесткости: метод фиктивной силы метод фиктивного момента. Так как проверочный расчет на касательные напряжения проведен, и эпюра суммарных ПКУ построена, то для расчета центра жесткости сечения используем метод фиктивного момента.

Определяем относительный угол закручивания 1го контура. Эпюра q - известна.

В соответствии с формулой Мора к первому контуру прикладываем единичный момент:

Тогда: .

Так как обшивка самостоятельно не работает на нормальные напряжения, эпюра меняется скачком на каждом продольном элементе, оставаясь постоянной между элементами, то от интеграла перейдем к сумме

Определяем относительный угол закручивания сечения крыла при приложении к нему момента М = 1 ко всему контуру. Неизвестными являются q01 q02, для их определения запишем два уравнения: уравнение равновесия относительно т.А (нижний пояс переднего лонжерона) и уравнение равенства относительных углов закручивания первого и второго контуров (аналог ур-я совместности деформации).

где - удвоенные площади контуров.

Для расчета относительных углов воспользуемся формулой Мора. Прикладывая к каждому контуру единичный момент



Таким образом, уравнения для расчета неизвестных и примут вид

Решая которые, находим

После нахождения М1 иМ2, определяем относительный угол закручивания первого контура, от приложения к сечению единичного момента:

Определяем величину крутящего момента в сечении крыла от действующих нагрузок. Поскольку деформирование линейно, угол закручивания прямо пропорционален величине Мкр, тогда:

Страницы: 1, 2, 3

Голосование

Как вы оцениваете работу нашего сайта? Отлично Хорошо Нормально Плохо Результаты