b>2.3. Определение осевой силы, действующей на карданный вал

Кроме крутящего момента, на карданный вал действуют осевые силы Q, возникающие при перемещениях ведущего моста.

Задний мост при движении автомобиля по неровностям совершает качание относительно оси серьги рессоры по некоторому радиусу R1. Карданный вал колеблется вокруг центра карданного шарнира, которым он соединяется со вторичным валом коробки передач по некоторому радиусу R2. Вследствие неравенства этих радиусов совершаются осевые перемещения карданного вала. Величина осевых перемещений на преобладающих режимах эксплуатации составляет 2-5 мм.

Величина осевой силы Q, действующей на карданный вал при колебаниях автомобиля, определяется по формуле

,

где Dш и dш - диаметры шлицев по выступам и впадинам;

- коэффициент трения в шлицевом соединении.

Коэффициент зависит от качества смазки. При хорошей смазке = 0,04…0,6 (в расчете принимаем 0,05); при плохой смазке = 0,11…0,12 (в расчете принимаем 0,115). В случае заедания = 0,4…0,45 (в расчете принимаем 0,45). Для шлицевого соединения карданной передачи автомобиля ГАЗ-2410 Dш = 28 мм, dш = 25 мм.

Тогда величины осевой силы будут составлять:

при хорошей смазке ;

при плохой смазке ;

при заедании .

Осевые усилия, возникающие в карданной передаче, нагружают подшипники КП и главной передачи. Снижение осевой нагрузки будет иметь место при наличии соединения, в котором трение скольжения при осевом перемещении будет заменено трением качения (шлицы с шариками).

2.4. Оценка неравномерности вращения и инерционного момента

Для одиночного карданного шарнира, соединяющего вторичный вал коробки передач (вал А) и карданный вал (вал В), соотношение между углами и поворота валов (см. рис. 19) может быть представлено выражением

.

Здесь 1 - угол между осями рассматриваемых валов (угол перекоса). Дифференцируя это выражение, получаем

.

Угловые скорости валов являются производными от угла поворота по времени. Учитывая это, из предыдущего выражения можно получить соотношение между угловыми скоростями валов:

.

После алгебраических преобразований получаем зависимость угловой скорости ведомого вала В от угловой скорости ведущего вала А, угла поворота ведущего вала и угла перекоса валов:

.

Из этой зависимости следует, что A = B только когда 1 = 0. В общем случае 1 0, т.е. при равномерной скорости вращения вала А вал В будет вращаться неравномерно. Величина разности между значениями A и B зависит от угла между валами 1. Задаваясь углом поворота вала А, можно оценить неравномерность вращения вала В при постоянном угле между валами и при постоянной скорости вращения ведущего вала.

Как отмечалось выше, расчет карданной передачи производится для случая максимального крутящего момента. Двигатель развивает максимальный крутящий момент при nM = 2500 об/мин. Максимальный крутящий момент через трансмиссию передается при включенной первой передаче. При этих условиях скорость вращения ведущего вала А определяется по формуле

.

Угол перекоса валов принимаем максимальным - 1 = 3.

Значения угловой скорости вала В в зависимости от угла поворота вала А представлены в таблице 1. График зависимости - на рисунке 20.

Таблица 1.

Значение угловой скорости валов карданной передачи при различных углах поворота ведущего вала.

???град.	0	45	90	135	180	225	270	315	360
?A, 1/сек	74,8	74,8	74,8	74,8	74,8	74,8	74,8	74,8	74,8
?B, 1/сек	74,903	74,800	74,697	74,800	74,903	74,800	74,697	74,800	74,903

Соотношение между углами поворота валов В и С имеет вид

.

Докажем, что при равенстве перекосов валов, т.е. при 1 = 2, угловые скорости валов А и С тоже будут равны. Учитывая положение вилок вала В и смещение ведущих вилок шарниров на 90 друг относительно друга, получим, отсчитывая угол поворота от положения вала А,

или .

Учитывая, что , из полученного выражения находим соотношение между углами поворота вала А и вала С:

.

Из этой зависимости видно, что при 1 = 2, , а значит и = . Таким образом обеспечивается равномерность вращения ведущей шестерни главной передачи при равномерном вращении вторичного вала коробки передач, хотя сам карданный вал, через который передается крутящий момент, вращается неравномерно.

При движении автомобиля из-за неравномерности вращения вал В будет дополнительно нагружаться инерционным моментом

,

где IA и IB - моменты инерции вращающихся частей, приведенные соответственно к валам А и В.

2.5. Расчет крестовины карданного шарнира

На шип крестовины карданного шарнира действует сила Р (рис.21). Величина этой силы определяется по формуле

,

где R - расстояние от оси крестовины до середины шипа, R = 33 мм.

Сила Р действует на шип крестовины, вызывая его смятие, изгиб и срез. Напряжение смятия шипа не должно превышать 80 МПа, напряжение изгиба - 350 МПа, напряжение среза - 170 МПа.

Напряжение смятия определяется по формуле

= 66,16 МПа.

где d - диаметр шипа, d = 16 мм;

l - длина шипа, l = 13 мм.

Момент сопротивления изгибу сечения шипа крестовины определяется по формуле

.

Напряжение изгиба

.

Напряжение среза

.

Как видно, все напряжения не превышают допустимые.

Силы Р, приложенные к шипам, также дают равнодействующую N, которая вызывает напряжения растяжения в сечении n-n. Для крестовины карданного шарнира ГАЗ-2410 площадь сечения, в котором возникают эти напряжения, F = 4,9 см2. Растягивающие напряжения определяются по формуле

.

Допускаемое напряжение на растяжение составляет 120 МПа. Действительное напряжение не превышает допускаемого. Нормальная работа шипов крестовины карданного шарнира на смятие, изгиб, срез и крестовины шарнира на растяжение обеспечена.

2.6. Расчет вилки карданного шарнира

При проверочном расчете вилки карданного шарнира выбирается слабое сечение лапы вилки. Схема для расчета вилки карданного шарнира приведена на рисунке 22. Лапа воспринимает силу Р со стороны шипа крестовины. Под действием этой силы в сечении лапы, которое выполнено близким к прямоугольному, возникают одновременно напряжения изгиба и кручения.

Длина и ширина сечения, определенные из чертежа, соответственно равны a = 45 мм, b = 15 мм. Плечи действия сил равны c = 21 мм, m = 3 мм. Коэффициент , необходимый при определении моментов сопротивления сечения, зависит от отношения длины и ширины сечения. Для данного сечения (a/b = 3) = 0,268.

Для определения напряжений, действующих в рассматриваемом сечении лапы вилки карданного шарнира, требуется определить моменты сопротивления сечений.

Момент сопротивления сечения изгибу относительно оси x-x (см. рис.22)

.

Момент сопротивления изгибу относительно оси y-y

.

Момент сопротивления кручению при определении напряжений в точках 1 и 3

.

Момент сопротивления кручению при определении напряжений в точках 2 и 4

.

Напряжение изгиба в точках 2 и 4

.

Напряжение изгиба в точках 1 и 3

.

Напряжение кручения в точках 2 и 4

.

Напряжение кручения в точках 1 и 3

.

Наибольшие результирующие напряжения в рассматриваемых точках сечения определяются по теории энергии формоизменения сопротивления материалов (4ая теория прочности). По этой теории наибольшее результирующее напряжение от изгиба и кручения в точках 1 и 3

.

Наибольшее результирующее напряжение в точках 2 и 4

.

Величины допускаемых напряжений в выполненных конструкциях составляют [] =50…150 МПа. Как видно, в точках 1 и 3 действительные напряжения выходят за пределы допускаемых. Для обеспечения нормальной работы вилки карданного шарнира необходимо снизить действующие в ее сечениях напряжения. Этого можно достигнуть благодаря увеличению размеров сечения, увеличивая, например, его ширину b. Из формулы для наибольшего результирующего напряжения от изгиба и кручения в точках 1 и 3 можно получить следующую формулу для подбора ширины сечения:

.

Примем напряжение, которое нужно обеспечить в точках 1 и 3 сечения, [] = 140 МПа. Тогда величина b составит 16,9 мм. То есть для обеспечения нормальной работы вилки карданного шарнира ширину сечения ее лапы необходимо увеличить на 2 мм.

2.7. Определение допустимого усилия, действующего на игольчатый подшипник

Допустимое усилие определяется по формуле

,

где i - число роликов или иголок, i = 29;

l - рабочая длина ролика, l = 1,4 см;

d - диаметр ролика, d = 0,2 см;

k - поправочный коэффициент, учитывающий твердость. При твердости поверхностей качения шипа крестовин корпуса подшипников и самих роликов, составляющих по Роквеллу 59-60, k = 1.

Число оборотов шипа в минуту определяется по формуле (для угла между осями карданных валов = 3)

.

Тогда допустимое усилие будет равно

.

В пункте 2.5. была определена реальная сила, действующая на шип крестовины. Она передается на вилку карданного шарнира и нагружает игольчатый подшипник. Ее значение (Р = 13,8 кН) не превосходит определенного допустимого значения силы, нагружающей игольчатый подшипник. Поэтому нормальная работа подшипника обеспечена.

2.8. Расчет критического числа оборотов карданного вала

При вращении вала за счет центробежных сил, возникающих вследствие даже незначительного несовпадения оси вращения вала с центром тяжести, может возникнуть поперечный погиб вала. При приближении скорости вращения к критической амплитуда поперечных колебаний вала возрастает и возможна поломка вала. Поэтому при изготовлении карданный вал подвергается балансировке.

На величину критической угловой скорости кр влияют:

характер защемления вала в опорах;

величины зазоров в соединениях и подшипниках;

несоосность деталей;

некруглость и разностенность трубы и ряд других факторов.

Для вала постоянного сечения с равномерно распределенной нагрузкой, равной собственному весу, и свободно лежащего на опорах, которые не воспринимают изгибающих моментов

,

где l - длина вала между опорами, l = 1,299 м;

E - модуль упругости, E = 21011 Н/м2;

I - момент инерции сечения вала;

m - масса единицы длины вала.

Учитывая, что и что (D, d - наружный и внутренний диаметры полого сечения вала, равные 75 мм и 71 мм соответственно), получаем следующую формулу для определения критической угловой скорости

.

Тогда критическая частота вращения карданного вала будет определяться

.

Для нормальной работы карданного вала необходимо, чтобы выполнялось следующее условие nкр (1,15…1,2) nmax. Здесь nmax - максимальная частота вращения карданного вала. Она равна максимальной частоте вращения двигателя, которая для ГАЗ-2410 составляет около 5000 об/мин. Таким образом, nкр не должна быть меньше 5750…6000 об/мин. Как видно, это условие выполняется и нормальная работа карданной передачи обеспечена.

2.9. Тепловой расчет карданного шарнира

Работа трения на шипах карданного шарнира вызывает его нагрев. Уравнение теплового баланса можно представить в следующей форме:

,

где L - мощность, подводимая к карданному шарниру, Дж/с;

dt - время работы карданного шарнира, с;

m - масса детали, кг;

c - удельная теплоемкость материала детали (для стали с = 500 Дж/(кгС));

k - коэффициент теплоотдачи, в данном расчете принимается k = 42 Дж/(м2сС);

F'' - поверхность охлаждения нагреваемых деталей, м2;

- разность между температурой нагреваемых деталей кардана T1 и температурой окружающего воздуха T2, С;

d - прирост температуры нагреваемых деталей карданного шарнира, С.

Из уравнения теплового баланса видно, что одна часть теплоты, подводимой к карданному шарниру за счет работы трения, расходуется на нагревание деталей карданного шарнира. Другая ее часть передается окружающей среде. Целью теплового расчета является определение нагрева деталей карданного шарнира в зависимости от времени работы. Этот нагрев определяется величиной = T1 - T2. До начала работы шарнира температура его деталей принимается равной температуре окружающего воздуха. Зная величину нагрева и температуру окружающего воздуха, можно определить реальную температуру деталей шарнира.

Перед составлением уравнения теплового баланса необходимо найти площадь поверхности охлаждения деталей карданного шарнира. Схемы для определения этой площади представлены на рисунке 23.

Площади поверхностей охлаждения определяются как площади простых плоских геометрических фигур. Они составляют:

площадь внешней щеки Sвнеш. щ. = 0,00198 м2;

площадь внутренней щеки Sвнутр. щ. = 0,00156 м2;

площадь боковой щеки Sбок. щ. = 0,0006 м2;

площадь половины поверхности крестовины Sкрест. = 0,0009 м2.

При определении общей площади поверхности охлаждения деталей карданного шарнира необходимо учесть, что поверхность внутренней щеки вилки используется для теплопередачи не полностью, так как в нее входит шип крестовины на игольчатом подшипнике. Радиус подшипника составляет R = 15 мм. Тогда общая площадь будет определяться

.

Также для составления уравнения теплового баланса необходима масса деталей, которым передается часть тепла, возникающего при трении в шарнире. Масса крестовины, определенная по ее рабочему чертежу, составляет mкрест. = 0,278 кг. Массу щеки вилки можно определить по формуле ( = 7800 кг/м3 - плотность материала деталей)

.

Общая масса деталей m тогда составит mкрест. + 4mщеки = 1,018 кг.

Мощность L, подводимая к карданному шарниру, определяется по формуле

,

где Mmax - максимальный крутящий момент, развиваемый двигателем, Mmax = 259,5 Нм;

i1 - передаточное число первой передачи коробки передач, i1 = 3,5;

- коэффициент трения между шипом и вилкой, = 0,03;

dш - диаметр шипа крестовины, dш = 0,016 м;

n - частота вращения карданного шарнира при максимальной мощности, развиваемой двигателем, определяется по следующей формуле:

;

R - расстояние от оси вращения вилки до точки приложения силы, R = 0,036 м;

- угол наклона между валами, = 3.

Таким образом, мощность, подводимая к карданному шарниру будет равна

.

Нагрев карданного шарнира определяется по формуле

.

Величина параметра А составляет

.

После подстановки всех известных численных значений в формулу для определения нагрева карданного шарнира, получаем следующую зависимость между нагревом и временем работы карданного шарнира:

.

Зависимость нагрева деталей карданного шарнира от времени его работы представлена в таблице 2. График зависимости - на рисунке 23.

Таблица 2.

Значения нагрева деталей карданного шарнира в зависимости от времени его работы.

Время работы карданного шарнира	????C
секунды	часы
0	0,000	0
10	0,003	0,589438401
60	0,017	3,424774642
120	0,033	6,593455805
180	0,050	9,525193324
240	0,067	12,23770507
600	0,167	24,74617995
960	0,267	32,59281797
1440	0,400	38,70777498
2880	0,800	44,70175424
4320	1, 200	45,62993437
14400	4,000	45,79999964

Из графика видно, что после начала работы шарнира нагрев деталей постепенно растет и после некоторого времени устанавливается примерно постоянным и равным 45,8С. Это говорит об уравновешивании процессов образования теплоты и ее отвода в материал деталей и окружающую среду. Игольчатые подшипники карданных шарниров ГАЗ-2410 смазываются трансмиссионными маслами ТАД-17и или ТАП-15В. Верхняя граница температурного диапазона их применения составляет примерно 130…135С. Если принять температуру окружающего воздуха равной 25С, то температура деталей карданного шарнира, после 4 часов его работы, будет составлять примерно 70С. Видно, что она не превышает верхней границы диапазона применения смазки. Поэтому нормальные условия смазки и нормальная работа карданного шарнира обеспечиваются.

Заключение

В пункте 2 курсового проекта был выполнен проверочный расчет карданной передачи автомобиля ГАЗ-2410. Целью этого расчета являлась проверка работоспособности карданной передачи при увеличении передаваемого крутящего момента в 1,5 раза по сравнению с номинальным, приведенным в технических характеристиках автомобиля.

Расчет показал, что при новых условиях эксплуатации:

касательные напряжения кручения, возникающие в сечении карданного вала, не превосходят допустимых значений;

угол закручивания единицы длины вала лежит в допустимых пределах;

напряжения смятия, среза и изгиба шипов крестовины карданного шарнира и напряжение растяжения крестовины являются допустимыми;

реальная сила, действующая на игольчатый подшипник не превосходит рассчитанной максимально возможной,

соотношение между критической скоростью вращения карданного вала и его максимальной эксплуатационной частотой вращения, необходимое для нормальной работы карданной передачи, выполняется;

при работе карданного шарнира обеспечивается нормальная температура деталей.

Неудовлетворительные результаты были получены только при расчете вилки карданного шарнира - максимальные напряжения в отдельных точках сечения вышли за допускаемые пределы. (см. п.2.6). Для обеспечения нормальной работы вилки необходимо увеличить площадь сечения ее лапы. Размеры увеличенного сечения приведены в п.2.6.

Таким образом, работоспособность карданной передачи автомобиля ГАЗ-2410 при увеличении передаваемого крутящего момента в 1,5 раза обеспечена практически без изменений в конструкции передачи (за исключение увеличения сечения лапы вилки карданного шарнира). Это говорит о том, что при проектировании автомобиля карданная передача (следовательно, и вся трансмиссия) проектировалась "с запасом". При выборе исходных данных для расчета было принято, что на немодернизированном автомобиле установлен двигатель ЗМЗ-4021, развивающим крутящий момент 173 Нм. Однако, как указано в руководстве по эксплуатации, вместо него может быть установлен двигатель ЗМЗ-402, развивающий крутящий момент 182 Нм. При установке различных силовых агрегатов изменений в трансмиссии автомобиля не предусмотрено. По результатам расчета, выполненного в данной работе, видно, что на автомобиль ГАЗ-2410 можно без существенных изменений в конструкции карданной передачи установить двигатель, развивающий крутящий момент примерно до 260 Нм.

Литература

Автомобили "Волга": Руководство по эксплуатации. - 7-е изд. - Горький: Типография автозавода, 1990. - 176 с. - (Управление конструкторских и экспериментальных работ Горьковского автозавода).

Анохин В.И. Отечественные автомобили. - М.: Машиностроение, 1968. - 832 с.

Башкардин А.Г., Кравченко П.А. Автомобили. Рабочие процессы и основы расчета. - Л.: ЛИСИ, 1981. - 58 с.

Звягин А.А., Кравченко П.А. Проектирование автомобиля. Курс "Автомобили", часть 3. Выпуск 1: трансмиссия автомобиля. - Л.: ЛИСИ, 1975. - 88 с.

Краткий автомобильный справочник. - 10-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1985. - 220 с., ил., табл. - (Гос. науч. -исслед. Ин-т автомоб. трансп).

Осепчугов В.В., Фрумкин А.К. Автомобиль: Анализ конструкций, элементы расчета: Учебник для студентов вузов по специальности "Автомобили и автомобильное хозяйство". - М.: Машиностроение, 1989. - 304 с., ил.

Страницы: 1, 2, 3