М = Мо + mi (2.1)
М = 5024,88 (т)
(2.2)
м
(2.3)
м
2.4 Нахождение поперечной метацентрической высоты для данного случая нагрузки.
Метацентрическая высота вычисляется по формуле:
; (2.6)
где - аппликата поперечного метацентра находится по гидростатическим таблицам в зависимости от водоизмещения судна в заданном случае нагрузки. При необходимости должна быть сделана интерполяция.
Из таблицы следует, что для моего случая =5,69 м.
Подставляем значение в формулу 2.5:
м
Исходя из полученного результата и данных в приложении Г, можно судить, что остойчивость судна считается обеспеченной, т. к hрасч.>hmin=0,80 м
Часть 3.
РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ СТАТИЧЕСКОЙ И
ДИНАМИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ.3.1 Расчет плеч статической и динамической остойчивости.Рисунок 3.1 - Пантокарены.Плечи статической остойчивости диаграммы статической остойчивости определяют с помощью интерполяционных кривых плеч остойчивости формы (пантокарен) , приведенных выше. На пантокаренах проводят вертикаль через точку на оси абсцисс, соответствующую расчетному водоизмещению судна М. Точки пересечения вертикали с кривыми для различных углов крена дают значения плеч остойчивости формы . Далее плечи статической остойчивости вычисляются по формуле: (3.1) Таблица 3.1 - Расчёт плеч диаграмм статической и динамической остойчивостиРасчетные величины | углы крена ?, градус | ||||||||||
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | ||
, м | 0 | 1,0 | 2,0 | 2,82 | 3,53 | 3,92 | 4,2 | 4,2 | 4,0 | 3,7 | |
sin ? | 0 | 0,17 | 0,34 | 0,5 | 0,64 | 0,76 | 0,86 | 0,93 | 0,98 | 1 | |
, м | 0 | 0,7293 | 1,458 | 2,145 | 2,745 | 3,260 | 3,689 | 3,989 | 4,20 | 4,29 | |
, м | 0 | 0,2707 | 0,541 | 0,675 | 0,784 | 0,659 | 0,510 | 0,210 | -0,204 | -0,59 | |
Интeгpaльныe суммы | 0 | 0,2707 | 1,082 | 2,299 | 3,758 | 5,202 | 6,372 | 7,093 | 7,099 | 6,305 | |
0 | 0,0236 | 0,094 | 0,200 | 0,328 | 0,453 | 0,555 | 0,618 | 0,619 | 0,549 |
Если груз размещён неравномерно по ширине, то судно получит статический крен, который определяется формулой:
(4.9)
где m = 100 т - масса неудачно размещённого груза;
у = - 0,50 м - координата неудачно размещённого груза;
h = 1,40 м - метацентрическая высота (см. Часть 2)
М = 5024,88 т - водоизмещение судна,
Рисунок 4.1 - Изменение осадки от принятия/снятия 10 тонн груза
град
Получаем: = -0,410.
Угол крена в формуле (4.9) получился отрицательным, это значит, что судно имеет крен на левый борт.
4.3. Определение статических и динамических углов крена от шквала, создающего кренящий момент Мкрдин= 500 тм, при бортовой качке с амплитудой т= 15
Углы крена определяется с помощью диаграмм статической и динамической остойчивости (Рисунки 4.2 - 4.7)
Плечо кренящего момента находят по формуле:
(4.10)
Рисунок 4.2 - Диаграмма статической остойчивости при отсутствии крена
Рисунок 4.3 - Диаграмма динамической остойчивости при отсутствии крена
Рис.3
Рисунок 4.4 - Диаграмма статической остойчивости при крене на наветренный борт
Рисунок 4.5 - Диаграмма динамической остойчивости при крене на наветренный борт.
Рисунок 4.6 - Диаграмма статической остойчивости при крене на подветренный борт.
Рисунок 4.7 - Диаграмма динамической остойчивости при крене на подветренный борт.
На диаграмме статической остойчивости динамический угол крена определяют из условия равенства работы восстанавливающего и кренящего моментов. Работа восстанавливающего момента равна площади, ограниченной графиком диаграммы статической остойчивости, осью абсцисс и перпендикуляром к ней, восстановленном из точки д. Работа кренящего момента равна площади, ограниченной графиком кренящего момента до угла крена д осью абсцисс. Положение перпендикуляра при д подбирается таким образом, чтобы площади под диаграммой статической остойчивости и графиком кренящего момента были равны.
По диаграмме динамической остойчивости задача решается следующим образом. На оси абсцисс диаграммы откладывается угол, равный 1 радиану (57,3°), и из полученной точки восстанавливается перпендикуляр. На перпендикуляре откладывается плечо кренящего момента 1динкр, конец этого отрезка соединяется с началом координат. Абсцисса точки пересечения этой прямой с диаграммой динамической остойчивости соответствует углу динамического крена судна от шквала.
Снимая на диаграммах статической и динамической остойчивости значения статического и динамического углов крена, получаем:
При наличии у судна крена на тихой воде по диаграмме статической остойчивости (Рисунок 4.2) ст=3,50, д = 70 и по диаграмме динамической остойчивости (Рисунок 4.3) д = 70.
При крене судна на наветренный борт по диаграмме статической остойчивости (Рисунок 4.4) ст=40, д = 230 и по диаграмме динамической остойчивости (Рисунок 4.5) д = 230.
При крене судна на подветренный борт по диаграмме статической остойчивости (Рисунок 4.6) ст=3,70, д = -9,40 и по диаграмме динамической остойчивости (Рисунок 4.7) д = -9,40.
Таким образом, можем сделать вывод, что во время шквального ветра динамические углы будут больше в том случае, когда на волнении судно накреняется на наветренный борт. Эта ситуация принимается за расчётную при нормировании их остойчивости.
4.4. Проверка удовлетворения требований остойчивости судна в
соответствии с Правилами Регистра судоходства в случае смещений груза зерна во всех трюмах одновременно.
а) Рассмотрим первый случай, когда трюма заполнены «под крышки», т.е. высота пустоты в соответствии с Правилами Регистра для данного судна должна приниматься равной 100 мм. В случае полного заполнения трюмов (Рисунок 4.8) условный расчётный угол смещения поверхности зерна принимается равным 150.
b
15о
100
уi
Рисунок 4.8 - Схема перемещения зерна в случае полного заполнения трюма
Расчётный объёмный кренящий момент от поперечного смещения зерна, отнесённый к единице длины грузового помещения, в соответствии с
Правилами Регистра, определяется по формуле:
МLy = Sпуст . yпуст (4.11)
где Sпуст - площадь перемещающейся пустоты, м2;
yпуст - поперечное перемещение пустот, м.
Для вычисления Sпуст воспользуемся формулой:
Sпуст1 = (b2* tg150)/2 (4.12)
Sпуст2 = Bтр . 0,1 (4.13)
где Sпуст1 - начальная площадь пустоты, м2;
Sпуст2 - площадь пустоты после смещения, м2;
b - ширина пустоты по крышке люка;
Bтр - ширина трюма, Bтр = 9,9 м (определяется по рисунку 1.1 с учетом масштаба по ширине);
Sпуст2 = 9,9* 0,1 = 0,99 м2
Sпуст2= Sпуст1
0,99 = b2/2 * tg150 = b2/2*0,27
b2 = 1,01/0,134 = 7,54 м2
b = 2,7 м
Поперечное смещение пустоты упуст вычисляется по формуле (из Рисунка 4.8):
yпуст = Bтр - Bтр/2 - b/3
yпуст = 9,9-9,9/2-2,7/3 = 4,05 м
Используя формулу (4.11), найдём расчётный кренящий момент MLy:
MLy = 0,99*4,05= 4,01 м3
Плечо расчётного кренящего момента определяется по формуле:
(4.14)
где М - водоизмещение судна, т (см. Часть 2)
- длина всех трюмов, = 61 м (определяется по рисунку 1.1 с учетом масштаба по длине);
зерн - удельный погрузочный объём зернового груза, м3/т;
k =1,06 для полностью загруженного трюма, k =1,12 для частично загруженного трюма
Удельный погрузочный объём кукурузы равен 1,4 м3/т
Из формулы (4.12) получаем:
Для проверки остойчивости после смещения зерна в обоих случаях на график статической остойчивости (Рисунки 4.9, 4.11) наносят график кренящего момента. График кренящего момента в соответствии с Правилами Регистра судоходства представляется прямой линией, проведенной через точки с координатами =00; и =400; . Статический угол крена от смещения зерна определяется по диаграмме статической остойчивости.
Остаточная площадь диаграммы после смещения зерна Sост вычисляется по диаграмме статической остойчивости численными методами.
Рисунок 4.9 - Диаграмма статической остойчивости в случае полного заполнения трюмов.
Остаточную площадь диаграммы определим из заштрихованного прямоугольного треугольника:
град.м.=0,157 рад.м., что больше чем 0,075 рад.м. (или 4,3 град.м).
б) Рассмотрим второй случай, когда предусматривается частичное заполнение трюмов. В случае частичной загрузки трюмов (Рисунок 4.10) условный расчётный угол смещения поверхности зерна принимается равным 250.
Расчётный объёмный кренящий момент от поперечного смещения зерна, отнесённый к единице длины грузового помещения, в соответствии с Правилами Регистра, определяется по формуле (4.11)
Для вычисления Sпуст воспользуемся формулой:
Sпуст = (B2тр*tg250)/8 (4.15)
где Sпуст - площадь пустоты после смещения, м2
Bтр - ширина трюма, Bтр = 9,9 м
Sпуст =9,92/8*0,466 = 5,71 м2.
Рисунок 4.10 - Схема перемещения зерна в случае частичного заполнения трюма.
Поперечное смещение пустоты упуст вычисляется по формуле (из Рисунка 4.10):
упуст = Bтр- Bтр/6- Bтр/6
упуст = 9,9-9,9/6-9,9/6 = 6,6 м
Используя формулу (4.9), найдём расчётный кренящий момент MLy:
MLy = 5,71*6,6=37,69 м3
Плечо расчётного кренящего момента определяется по формуле (4.14)
Рисунок 4.11 - Диаграмма статической остойчивости в случае частичного заполнения трюмовОстаточную площадь диаграммы определим из заштрихованного прямоугольного треугольника: град.м. =0,051 рад.м., что меньше чем 0,075 рад.м. (или 4,3 град.м.).Проверка требований остойчивости судна в соответствии с Правилами Регистра судоходства: Согласно «Международного зернового кодекса» и отечественным правилам перевозки зерна характеристики остойчивости судна, после смещения зерна, должны удовлетворять следующим требованиям:угол статического крена судна д от смещения зерна не должен превышать 12 или угла входа палубы в воду d, если он меньше 12.остаточная площадь Sост диаграммы статической остойчивости между кривыми восстанавливающих и кренящих плеч до угла крена, соответствующего максимальной разности между ординатами двух кривых max или 40, или угла заливания зал в зависимости от того, какой из них меньше, при всех условиях загрузки должна быть не менее 0,075 м. рад.
У судов типа «Амур» угол заливания равен зал = 29,12о.
В случае полного заполнения трюмов угол статического крена судна ст равен 1,20, а это меньше 120. Остаточная площадь диаграммы статической остойчивости приблизительно равна 0,19 рад.м., что больше 0,075 рад.м.
Следовательно, можно сделать вывод, что в случае полного заполнения трюмов характеристики остойчивости судна после смещения зерна удовлетворяют всем требованиям.
В случае частичной загрузки трюмов угол статического крена судна д равен 12,70, а это больше 120. Остаточная площадь диаграммы статической остойчивости приблизительно равна 0,051 м.рад, что меньше 0,075 м.рад.
Тогда, делаем вывод, что в случае частичного заполнения трюмов характеристики остойчивости судна после смещения зерна не удовлетворяют всем требованиям.
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЗОН БОРТОВОЙ, КИЛЕВОЙ И ВЕРТИКАЛЬНОЙ КАЧКИ С ПОМОЩЬЮ УНИВЕРСАЛЬНОЙ
ДИАГРАММЫ Ю.В. РЕМЕЗА.
5.1 Определение периодов собственных бортовых, килевых и
вертикальных колебаний судна в заданном случае нагрузки.
Значительное возрастание амплитуд бортовых и килевых колебаний судна наблюдается на нерегулярном волнении при совпадении среднего кажущегося периода волн и периода бортовой, килевой или вертикальной качки.
Собственные периоды различных видов качки определяются по формулам
- для бортовой качки; (5.1)
- для килевой и вертикальной качки (5.2)
где Т, Т, Т - периоды бортовой, килевой и вертикальной качки
соответственно, с;
В - ширина судна; В = 13,43 м (см. Часть 1);
d - осадка судна; d = 4 м (см. Часть 1);
с - инерционный коэффициент судна; с = 0,8 с/м1/2
h - метацентрическая высота судна; h = 1,40 м (см. Часть 2)
Тогда, используя формулу (5.1), найдём период бортовой качки:
, Т = 9,08 с
Используя формулу (5.2), найдём период килевой и вертикальной качки:
Т = Т = 2,4.41/2 = 4,8 с
5.2. Определение резонансных сочетаний курсовых углов и скоростей судна для бортовой и килевой качки при волнении с интенсивностью 4 и 6 баллов.
Найдём расчётную длину волны по формуле:
(5.3)
где о - средний период нерегулярных волн, c;
k - коэффициент, учитывающий степень нерегулярности волнения;
k принимается k = 0,78.
Период о может быть вычислен по следующей формуле:
(5.4)
где h3% - определяется по шкале Бофорта.
Расчет производится для волн, высота которых соответствует 4 и 6 балльному волнению.При 4-х балльном волнении высота волны h3%=1,625 мПри 6-ти балльном волнении высота волны h3%=4,75 мТогда по формуле (5.4) о = 3,1 . 1,6251/2 = 3,95 со = 3,10 . 4,751/2 = 6,75 сПодставляя в формулу (5.3), полученные значения о, найдём расчётную длину волны = 1,56. 0,78. 3,952 = 18,98 м - при 4-х балльном волнении = 1,56. 0,78. 6,752 = 55,44 м - при 6-ти балльном волненииРезонансные зоны для каждого вида качки определяются по диаграмме Ю.В.Ремеза (Рисунки 5.1-5.4) в следующей последовательности. Откладываем расчетную длины волны на оси ординат и через нее проводим горизонталь до пересечения с границами интервалов.
Т1=0,7 Т ; T2=1,3 T
Т1=0,7 Т; T2=1,3 T
Таким образом:
Для бортовой качки граница определяется
Т1= 0,7 . 9,08 = 6,36 с
Т2= 1,3 . 9,08 = 11,8 с
Для килевой качки граница определяется
Т1= 0,7 . 4,8=3,76 с
Т2= 1,3 . 4,8=6,24 с
Из точек пересечения проводят вертикальные линии до границы, соответствующей максимальной скорости судка в нижней части диаграммы (10 узлов).
Зона, ограниченная вертикальными линиями и полукруглой частью диаграммы, представляет область сочетаний скоростей и курсовых углов судна, неблагоприятных в отношении указанных видов качки.
При анализе и использовании этих расчетов следует помнить, что при курсовых углах (0° < q <12° (встречное волнение) и 168°< q < 180° (попутное волнение) даже в условиях резонанса амплитуды бортовой качки будут незначительны. Поэтому эти диапазоны курсовых углов можно не относить к опасным.
Аналогичным образом из резонансной зоны для килевой качки можно исключить курсовые углы 78° < q < 102°.
6. Литература.
1. Гуральник Б.С., Мейлер Л.Е. «Оценка посадки, остойчивости и поведения судна в процессе эксплуатации». Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Основы теории судна» для курсантов дневной и заочной формы обучения по специальности 240100 “Организация перевозок и управление на транспорте”. - Калининград, БГА РФ, 2003 г. - 28 с.
2. Кулагин В.Д. Теория и устройство промысловых судов: Учебник
для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Судостроение, 1986. - 392 с.
3. Правила классификации и постройки морских судов: В 2-х т.- СПб.: Морской Регистр судоходства, 1995 г.
4. Б.М. Яворский, Ю.А. Селезнев «Справочное руководство по физике». - М.: Наука, 1982. - 620 с.
Страницы: 1, 2