Видно, что, как и для многих экономических показателей, чем меньше среднее показателя, тем меньше стандартное отклонение этого показателя. Связано это с невозможностью переменных принимать отрицательные значения. Это значит, что наибольшее влияние на результаты кластеризации окажут переменные с большей средней величиной.
Так же большое подспорье в оценке перспектив кластеризации окажут гистограммы абсолютных или стандартизированных значений по тем переменным по которым она проводиться. Далее мы будем рассматривать только стандартизированные значения, в связи с тем, что стандартные отклонения слишком различны. Стандартизация показателей проводилась с помощью меню SPSS Analyze - Descriptive Statistics - Descriptives с установкой флажка стандартизации. Изучим гистограммы наших показателей.
При анализе гистограммы Коэффициента Джини мы видим, что все регионы отчетливо делятся на две группы. Причем одна из этих групп крайне велика и туда входит большая часть всех регионов РФ.
Анализ гистограмм для коэффициента фондов, численности населения с доходами, ниже ПМ и соотношения денежных доходов с ПМ выявил аналогичные распределение регионов как и для коэффициента Джини.
А вот анализ гистограмм Szarplata и Spensii не выявил очевидного деления на какие-либо группы регионов.
Стоит также рассмотреть и корреляции всех показателей.
Таблица 4 «Матрица корреляций показателей»
Gini | Fond | Sdohod | Szarplata | Spensii | ChislMin | ||
Gini | 1 | ,953(**) | ,872(**) | ,455(**) | -,225 | -,384(**) | |
Fond | ,953(**) | 1 | ,881(**) | ,370(**) | -,257(*) | -,301(*) | |
Sdohod | ,872(**) | ,881(**) | 1 | ,599(**) | -,046 | -,658(**) | |
Szarplata | ,455(**) | ,370(**) | ,599(**) | 1 | -,069 | -,668(**) | |
Spensii | -,225 | -,257(*) | -,046 | -,069 | 1 | -,250(*) | |
ChislMin | -,384(**) | -,301(*) | -,658(**) | -,668(**) | -,250(*) | 1 |
Как следует из справочной информации по пакету SPSS, звёздочками отмечены значимые корреляции, то есть, те, на которые имеет смысл обращать внимание. Исследовав таблицу корреляций мы можем заметить, что Коэффициент фондов и Коэффициент Джини дают нам крайне близкую информацию (корреляция 0,953) что в свою очередь позволяет нам вместо обоих показателей воспользоваться одним. В данной ситуации более предпочтительным для работы является коэффициент фондов так как он в свою очередь обладает большим относительным разбросом. Об этом нам может сказать коэффициент вариации (отношение стандартного отклонения переменной к среднему значению этой переменной). У коэффициента Джини он составляет порядка 0,1 а у коэффициентов фондов около 0,389 (в таблицах не показано).
Иерархическая кластеризация. После изучения полученного результата описательной статистики показателей социально-экономического положения было установлено, что ряд переменных не стоят нашего внимания, а именно - коэффициент Джини.
Было решено провести серию пробных разбиений наблюдений на 2, 3 и так далее кластеров, чтобы установить переменные либо данные, которые играют малозаметную роль в разбиении регионов на кластеры. При этом воспользуемся методом k-средних.
При первом же разбиении на 2 кластера, мы можем судить о том, что город Москва явно превзошел все остальные регионы по уровню социально-экономического развития. И при любом количестве кластеров Москва всегда будет отделяться в отдельный кластер. Поэтому целесообразнее всего будет исключить Москву из рассмотрения в работе, ибо дальнейшее ее рассмотрение не поможет нам объективно взглянуть на общую социально-экономическую обстановку в целом по России. То есть далее мы будем рассматривать только 69 регионов.
Кластерный анализ с разбиением на 3 кластера создал у нас две достаточно большие группы: 24 и 38 регионов и одну маленькую (7 регионов). В самую малочисленную группу попали самые худшие по показателям регионы с достаточно малыми доходами, зарплатами и большой прослойкой населения, доходы которых явно меньше прожиточного минимума. Такие регионы как Ингушетия, Калмыкия, республика Тыва. В основном это регионы с крайне низким уровнем жизни и не развитой экономикой.
Две другие группы оказались более подкованными в этом плане. Во вторую группу попали такие регионы как Тамбовская, Тульская области республика Саха. Лучший результат же показали регионы первого кластера. Самые доходные и социально обеспеченные. Такие как Московская область, Мурманская и Вологодская области.
Далее приводится дендрограмма (график объединения) для иерархического кластерного анализа с оставшимися переменными. Из нее будет видно на каких расстояниях объекты объединяются в кластеры, из этого можно будет сделать вывод на сколько кластеров разбить всю совокупность.
Красной линией на дендрограмме мы отметили один из вариантов кластерного решения, который предусматривает разбиение на 6 кластеров. Это решение даёт следующие центры кластеров:
Таблица 6 «Кластерные центры по итогам иерархического анализа»
Кластер | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
zFond | ,18 | -,32 | -,15 | -,03 | 1,06 | -,70 | |
zSdohod | ,58 | -,25 | -,89 | ,01 | 1,37 | -1,73 | |
zSzarplata | 1,18 | -,35 | -1,23 | ,68 | 1,14 | -1,29 | |
zSpensii. | ,86 | ,36 | -,53 | -1,83 | -,55 | -1,41 | |
zChislMin | -,80 | -,07 | 1,54 | -,21 | -,99 | 4,60 |
Кластеризация методом k-средних. Повторим разбиение на 6 групп с помощью метода k-средних. Таблица 7 показывает, как распределились в итоге регионы по кластерам. Последняя графа показывает расстояние от региона до центра его кластера, то есть, как бы говорит, далеко ли регион находится от типичного для данного кластера региона.
Таблица 7 «Принадлежность к кластерам»
Кластер | Регион | Расстояние | |
1 | Белгородская область | ,986 | |
Московская область | 1,071 | ||
Липецкая область | ,968 | ||
Ярославская область | ,404 | ||
Вологодская область | ,633 | ||
Республика Башкортостан | ,933 | ||
Ростовская область | 1,217 | ||
Волгоградская область | 1,092 | ||
Астраханская область | ,862 | ||
Республика Татарстан | 1,185 | ||
Челябинская область | ,745 | ||
Кемеровская область | ,841 | ||
Омская область | ,834 | ||
Томская область | 1,230 | ||
Магаданская область | 1,251 | ||
2 | Брянская область | ,756 | |
Владимирская область | 1,281 | ||
Воронежская область | 1,03 | ||
Калужская область | ,837 | ||
Костромская область | ,529 | ||
Орловская область | 1,390 | ||
Рязанская область | ,588 | ||
Смоленская область | ,579 | ||
Тамбовская область | 1,312 | ||
Тверская область | 1,190 | ||
Тульская область | 1,054 | ||
Республика Карелия | 1,161 | ||
Ленинградская область | 1,937 | ||
Калининградская область | 1,439 | ||
Новгородская область | ,633 | ||
Псковская область | 1,124 | ||
Кабардино-Балкарская Республика | ,793 | ||
Карачаево-Черкесская Республика | 1,135 | ||
Республика Северная Осетия-Алания | 1,696 | ||
Краснодарский край | 1,478 | ||
Ставропольский край | 1,052 | ||
Удмуртская Республика | ,934 | ||
Чувашская Республика | ,867 | ||
Кировская область | 1,027 | ||
Нижегородская область | ,672 | ||
Оренбургская область | ,608 | ||
Пензенская область | ,972 | ||
Саратовская область | ,931 | ||
Республика Хакасия | 1,135 | ||
Алтайский край | 1,647 | ||
Новосибирская область | 1,273 | ||
3 | Ивановская область | 1,734 | |
Республика Калмыкия | 1,684 | ||
Республика Адыгея | ,908 | ||
Республика Дагестан | 1,051 | ||
Республика Мордовия | 1,155 | ||
Республика Марий Эл | 1,317 | ||
Ульяновская область | ,843 | ||
Курганская область | 1,007 | ||
Республика Алтай | 1,197 | ||
Республика Бурятия | 2,107 | ||
Республика Тыва | 1,163 | ||
4 | Курская область | 1,489 | |
Мурманская область | 1,090 | ||
Республика Саха | 1,124 | ||
Приморский край | 1,385 | ||
Хабаровский край | ,563 | ||
Амурская область | ,764 | ||
Сахалинская область | 1,198 | ||
5 | Санкт-Петербург | ,794 | |
Свердловская область | ,897 | ||
Республика Коми | ,873 | ||
Самарская область | 1,381 | ||
6 | Республика Ингушетия | ,000 |
Чем меньше показатель расстояния у данного кластера тем он более ярко выраженный представитель этого кластера.
Таблица 8. «Количество регионов, попавших в каждый из кластеров»
кластер | 1 | 15,000 | |
2 | 31,000 | ||
3 | 11,000 | ||
4 | 7,000 | ||
5 | 4,000 | ||
6 | 1,000 | ||
верно | 69,000 | ||
пропущено | ,000 |
По результатам кластеризации мы получили один крупный кластер (2) , два средних кластера (1), (3), два маленьких кластера (4),(5) и один очень маленький полученный из одного региона РФ (6).
Для получения более ясного представления о кластерах, стоит упомянуть ярких представителей своих групп. В первый кластер попали такие регионы как: Московская область, Омская область, Ярославская область. Во второй попали регионы такие как: Костромская область, Нижегородская и Смоленская области. У третьего кластера яркими представителями оказались Ульяновская область и Адыгея. У четвертого кластера выделились Хабаровский край, Амурская область. А яркими представителями пятого кластера стали Санкт-Петербург, Свердловская область. А вот шестой кластер состоит лишь из одного региона России- Республики Ингушетии.
Для создания качественного представления о социально-экономическом положении (различиях в имущественном обеспечении и неравенстве в доходах) очень полезно будет рассмотреть таблицу окончательных кластерных центров.
Таблица 9 «Окончательные кластерные центры»
кластер | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
zFond | ,15515 | -,34257 | -,21524 | -,02923 | 1,06128 | -,70377 | |
zSdohod | ,53023 | -,26863 | -,86786 | ,01469 | 1,37473 | -1,72943 | |
zSzarplata | 1,01466 | -,36758 | -1,20269 | ,67806 | 1,14142 | -1,28902 | |
zSpensii | ,72391 | ,40307 | -,44828 | -1,83259 | -,54984 | -1,40592 | |
zChislMin | -,76469 | -,05674 | 1,37576 | -,21190 | -,99077 | 4,59510 |
В данной таблице отображены окончательные кластерные центры. Координаты кластерного центра - это средние значения по каждой переменной кластеризации по всем регионам, входящим в этот кластер. Учитывая, что переменные стандартизированы, средние значения даны здесь в стандартизированном виде. То есть, 0 означает средний уровень по России, положительное значение - выше среднероссийского уровня, отрицательное - ниже. Таким образом, кластерные центры показывают, чем характеризуется каждый кластер, по каким переменным есть отличия. В данном случае они характеризуют материальное расслоение общества.
Первый кластер. Регионы попавшие в данный кластер это по большей части довольно стабильные и высокоразвитые в плане промышленности и социального обеспечения. Достаточно крепкие середняки если можно так сказать. Населения живущее ниже прожиточного минимума не много, небольшое расслоение общества соответствует неплохой социальной подкованности регионов. Уверенные показатели доходов, пенсий и заработной платы говорят о благополучии данных регионов.
Кластер №2 - самый многочисленный кластер. В него входит основная часть регионов России. Надо сказать достаточно посредственные, ничем особо не выделяющиеся, регионы с довольно сносными показателями. И хотя показатели по большей части не плохи смотрятся они явно хуже чем регионы первого кластера. Небольшое расслоение общества, показатели доходов и заработной платы находятся в отрицательном соотношении с прожиточным минимумом. Приятно удивляет показатель по пенсиям. В общем если данные регионы и можно отнести к середнякам то уж точно к их худшей части.
Третий кластер показал достаточно плохие показатели по численности населения живущего бедно, имеющие достаток явно ниже прожиточного минимума. Низкие доходы, пенсии и особенно зарплаты. Расслоение общества невелико. Связано это прежде всего с отсутствием серьезных возможностей для развития регионов.
Четвертый кластер показал абсолютно близкие к средним по стране показателям по расслоению общества и среднедушевым доходам. Зато заработная плата по большей части оказалась выше среднего, что приятно удивило. Но регионы не без изъянов, а именно уровень пенсий крайне низок. В свою очередь показатель населения живущего на доходы ниже прожиточного минимума не велико.
А вот у пятого кластера социальное расслоение достаточно большое. Очень хорошие, по отношению к другим регионам, показатели заработной платы и доходов говорят о хорошем экономическом развитии регионов. Плохо, по-прежнему, живут пенсионеры чьи пенсии оказались, в среднем, ниже чем в по остальной России. Основная часть населения живет хорошо, об этом говорит показатель численности населения живущего с доходами ниже чем прожиточный минимум. Вполне можно сказать что данные регионы в социально-экономическом плане одни из самых подкованных. Определенно лучшие и самые богатые регионы с большими возможностями и потенциалами.
Шестой кластер явно худший регион страны. Республика Ингушетия является беднейшим. Расслоение не велико. Но это, прежде всего, связано с плохим уровнем жизни абсолютно всего населения региона. Маленькие зарплаты, пенсии, доходы. Скорее всего очень плохо влияет географическое расположение. Близость к Чеченской республике, обилие беженцев. Отсутствие должного количества рабочих мест. Никакой толковой социальной обеспеченности. Привели к тому что регион ярко выразился в худшую сторону по отношению ко всем остальным рассматриваемым регионам.
Таблица 10
«Расстояние между окончательными кластерными центрами»
Кластер | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 3,014 | 1,627 | 3,529 | 2,584 | 2,607 | ||
2 | 3,014 | 1,774 | 1,804 | 2,578 | 4,928 | ||
3 | 1,627 | 1,774 | 2,990 | 2,850 | 3,470 | ||
4 | 3,529 | 1,804 | 2,990 | 2,120 | 5,665 | ||
5 | 2,584 | 2,578 | 2,850 | 2,120 | 4,737 | ||
6 | 2,607 | 4,928 | 3,470 | 5,665 | 4,737 |
В этой таблице показаны расстояния между кластерными центрами. На основании сопоставления данной таблицы со средними расстояниями в каждом из кластеров можно сделать вывод, насколько кластеры обособленны.
Таблица 11 «Значимость переменных при разбиении на 6 кластеров»
Sig. | ||
zFond | ,000 | |
zSdohod | ,000 | |
zSzarplata | ,000 | |
zSpensii | ,000 | |
zChislMin | ,000 |
Из таблицы дисперсионного анализа можно проанализировать результаты кластеризации, оценив значимость всех переменных. Значимость всех переменных получилась удовлетворительной по уровню 0.05, это говорит о том, что все переменные оказывают достаточно сильное влияние на результаты кластеризации.
Вероятнее всего, явных кластеров в пространстве наших переменных не существует. Учитывая, что многие из исходных переменных имели распределение, близкое к нормальному, скорее всего, рабочая модель распределения регионов в социально-экономическом пространстве выглядит как общероссийский центр с основной массой регионов с характеристиками, близкими к среднероссийскому уровню и небольшое количество «периферийных» регионов, чья структура в силу особенностей конкретного региона заметно отличается от среднероссийской.
Это значит, что можно предложить другие, равнозначные варианты группировки. Разделить на другое количество кластеров, использовать другие показатели или их комбинации и т.д.
Выводы
В результате проделанной работы удалось обобщить и проанализировать исходные данные по социально-экономическому положению регионов РФ по состоянию на конец 2004 года. Был выбран метод проведения исследования и построения статистической модели. На основе иерархического кластерного анализа были сделаны предварительные выводы о возможном разбиении на кластеры. Окончательная кластеризация проведена с помощью метода k-средних.
В полученной 6-кластерной модели обнаружены значительные различия в социальном и экономическом развитии регионов, попавших в разные кластеры. Особенности каждого кластера были рассмотрены, также были предложены возможные причины данных особенностей. Был получен один большой кластер, отражающий характерное в среднем положение регионов по России, а также 5 более мелких, менее характерных для России кластера.
В работе удалось обнаружить, что большинство регионов находится в положении близком к среднему по всей России, и лишь небольшая часть регионов сильно отличается от средних показателей. В основном это было заметно на бедных регионах Кавказа и богатых регионов центральной части РФ. Примером может послужить Москва постоянно отделявшаяся в обособленный кластер.
Тем не менее, полученная группировка регионов может быть использована в дальнейшем. Ее можно верифицировать на более поздних данных. Если изменений мало, значит полученная классификация хотя и являлась одной из многих возможных, но всё-таки не случайна.
В работе использовались данные Росстата за 2004 год, которые к настоящему моменту уже несколько устарели. На веб-сайте Госкомстата [3] уже имеются данные о начисленных пенсиях, зарплатах и прожиточном минимуме даже за 2006 год, однако не все исследованы показатели даны в разрезе по регионам (например, индекс Джини или коэффициент фондов даны только в целом по России). Но если запастись свежим статистическим сборником (имеется аналогичный сборник 2006 года), например, то можно построить аналогичную модель по новым данным и сравнить. Возможно, ситуация осталась такой же, возможно появились какие-то изменения, и тогда можно будет поставить вопрос о причине переходов регионов из одного кластера в другой, о смене типологий.
Список использованных источников
1. Социальное положение и уровень жизни населения России. 2005: Стат. сб. / Росстат. -М., 2005
2. Беляева, Л.А. Материальное неравенство в России. Реальность и тенденции // Социологические исследования, 2007, №11.
3. Федеральная служба государственной статистики, http//www.gks.ru
4. Бююль, А., Цёфель, П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. - Диасофт, 2005
5. Решение задач в программе SPSS, http://www.spsstools.ru
6. SPSS 13.0. Справочная система.
7. Гайдышев, И. Анализ и обработка данных. Специальный справочник - С.-Пб., 2001
8. Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования, http://www.ref.by/refs/49/28133/1.html
9. Интернет-университет информационных технологий. 13. Лекция: Методы кластерного анализа. Иерархические методы, http://www.intuit.ru/department/database/datamining/13/datamining_13.html
10. Кунец Н.Л. Кластерный анализ в портфельном инвестировании. Курсовая работа. http://www.5ballov.ru/referats/preview/71794/1
Приложение. Порядок выполнения анализа в SPSS
1. Перенесём табличную информацию (исходные данные) из статистического сборника в файл Excel, подписав вверху названия переменных (Gini, Fond и т.д., чтобы затем их SPSS прочёл как переменные);
2. Загрузим SPSS и импортируем туда сохранённые данные из Excel (File - Open - Data, указать тип .xls);
3. При необходимости можно подписать метки переменных;
4. Получим описательную статистику показателей (Analyze - Descriptive Statistics - Descriptives);
5. Удалим из файла данных те регионы, где отсутствует полная информация по всем показателям (осталось 70);
6. Стандартизируем показатели (повторим Analyze - Descriptive Statistics - Descriptives с флажком Save standardized values as variables;
7. Построим гистограммы показателей (Graph - Histogram);
8. Найдём корреляции показателей (Analyze - Correlate - Bivariate);
9. Удалим из файла данных Москву;
10. Проведём пробный иерархический анализ (Analyze - Classify - Hierarchical Cluster);
11. Найдём координаты кластерных центров для сохранённого решения с 6 кластерами (Analyze - Compare Means - Means);
12. Проведём кластеризацию на 6 кластеров с методом k-средних (Analyze - Classify - K-Means Cluster).
Страницы: 1, 2
