Методы анализа статистической информации
23
Контрольная работа
по дисциплине: Статистика
2009г.
Контрольная работа № 1Вариант 2.Задача № 1.Условие:Для изучения взаимосвязи между стажем работы и производительностью труда (дневной выработкой) произведена следующая группировка рабочих:Номер группы | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Среднедневная выработка продукции одного человека, шт. | |
1 | До 3-х | 5 | 16; 16; 24; 24; 32 | |
2 | 3 - 5 | 10 | 16; 16; 16; 24; 24; 32; 32; 32; 32; 32 |
Определить:
дисперсию по каждой группе рабочих (групповые дисперсии), среднюю из групповых дисперсий (внутригрупповую дисперсию), межгрупповую дисперсию, общую дисперсию, коэффициент детерминации; эмпирическое корреляционное отношение. Сделать выводы о связи между производственным стажем и среднедневной выработкой.
Решение:
Найдем групповую среднюю по каждой группе рабочих:
а)
б)
Найдем общую среднюю:
Групповые дисперсии определяются по формуле:
Расчет суммы квадрата отклонений индивидуальных выработок от среднегрупповой выработки (числителя групповой дисперсии) по группам приведен в таблицах 1.1 и 1.2
Таб.1.1 Расчет дисперсии выработки в первой группе
Выработка рабочих в первой группе, хi1, шт/чел | Число рабочий в первой группе, fi1, чел | ||||
16 | 2 | -6,4 | 40,96 | 81,92 | |
24 | 2 | 1,6 | 2,56 | 5,12 | |
32 | 1 | 9,6 | 92,16 | 92,16 | |
5 | - | - | 179,2 |
Дисперсия выработки в первой группе:
Таб.1.2 Расчет дисперсии выработки во второй группе
Выработка рабочих в первой группе, хi1, шт/чел | Число рабочий в первой группе, fi1, чел | ||||
16 | 3 | -9,6 | 92,16 | 276,48 | |
24 | 2 | -1,6 | 2,56 | 5,12 | |
32 | 5 | 6,4 | 40,96 | 204,8 | |
10 | - | - | 486,4 |
Дисперсия выработки во второй группе:
Внутригрупповая дисперсия выработки (средняя из групповых дисперсий):
Межгрупповая дисперсия выработки:
Общая дисперсия выработки:
Коэффициент детерминации:
или 5,1%
Эмпирическое корреляционное отношение:
Изменение стажа влияет на изменение выработки на 5,1%, между стажем работы и производительностью труда в данном статистическом исследовании существует незначительная положительная связь.
Задача № 2.
Условие.
Имеются следующие данные по предприятию:
Шифр продукции | Производство продукции, шт. | Себестоимость единицы продукции, руб. | Оптовая цена единицы продукции, руб. | ||||
Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | ||
А | 500 | 630 | 175 | 165 | 200 | 190 | |
Б | 400 | 430 | 330 | 310 | 375 | 370 | |
В | - | 210 | - | 95 | - | 120 |
Определить:
индивидуальные индексы по каждому виду продукции;
по предприятию в целом уровень затрат на один рубль всей товарной продукции в базисном и отчетном периодах;
индекс фактического снижения затрат на один рубль всей товарной продукции;
общий индекс себестоимости сравнимой продукции.
Пояснить полученные результаты.
Решение:
Индивидуальные индексы определяются только по продукции вида А и Б, поскольку продукция вида В не выпускалась в базисном периоде.
Индивидуальные индексы физического объема продукции:
Индивидуальные индексы себестоимости:
По предприятию в целом уровень затрат на один рубль всей товарной продукции:
В базисном периоде:
В отчетном периоде:
Индекс фактического снижения затрат на один рубль всей товарной продукции:
Общий индекс себестоимости сравнимой продукции:
Объем выпуска продукции А увеличился на 26,0% в отчетном периоде по сравнению с базисным, продукции Б - на 7,5%.
Оптовые цены и себестоимость единицы продукции сократились в отчетном периоде по сравнению с базисным. Себестоимость продукции А снизилась на 5,7%, продукции Б - на 6,1%. Оптовая цена единицы продукции А сократилась на 5,0%, продукции Б - на 1,3%.
Уровень затрат в базисном периоде составил 87,8 копеек на 1 рубль всей товарной продукции; в отчетном - 84,6 копеек. Таким образом, уровень затрат снизился на 3,6%.
Себестоимость Сравнимой продукции снизилась на 5,9% в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Задача № 3.
Условие:
Имеются следующие данные по уровню использования производственных мощностей и фондоотдачи предприятий:
№ п\п | Коэффициент использования производствен-ных мощностей,% | Показатель фондо-отдачи, р. | № п\п | Коэффициент использования производствен-ных мощностей,% | Показатель фондо-отдачи, р. | |
1 | 43,1 | 1,64 | 18 | 72,4 | 7,32 | |
2 | 46,7 | 1,82 | 19 | 72,7 | 4,16 | |
3 | 48,9 | 2,14 | 20 | 74,1 | 6,31 | |
4 | 51,7 | 4,17 | 21 | 78,0 | 6,15 | |
5 | 60,1 | 2,01 | 22 | 79,0 | 9,13 | |
6 | 60,8 | 4,27 | 23 | 79,9 | 6,74 | |
7 | 62,7 | 5,18 | 24 | 82,1 | 3,01 | |
8 | 64,5 | 4,71 | 25 | 84,6 | 8,40 | |
9 | 64,8 | 2,39 | 26 | 85,9 | 12,12 | |
10 | 65,6 | 8,31 | 27 | 86,9 | 4,86 | |
11 | 65,6 | 3,61 | 28 | 87,2 | 8,38 | |
12 | 66,0 | 5,98 | 29 | 87,7 | 8,62 | |
13 | 66,5 | 3,91 | 30 | 88,8 | 7,01 | |
14 | 67,5 | 5,98 | 31 | 89,5 | 11,53 | |
15 | 68,0 | 6,92 | 32 | 90,7 | 7,77 | |
16 | 70,0 | 10,27 | 33 | 93,8 | 9,03 | |
17 | 72,0 | 9,59 | 34 | 95,7 | 7,13 |
Применяя метод аналитической группировки, исследовать зависимость показателя фондоотдачи от уровня использования производственных мощностей, результаты группировки представить в таблице, по результатам группировки построить график. Сделать выводы.
Решение:
Применяя метод группировок для анализа наличия взаимосвязей признаков, необходимо прежде всего определить факторный признак, оказывающий влияние на связанные с ним признаки. В данной задаче таким признаком является коэффициент использования производственных мощностей, который должен быть положен в основу группировки. Выделим группы по данному признаку и составим рабочую таблицу:
Таб.3.1 Рабочая таблица группировки предприятий по коэффициенту использования производственных мощностей
№ группы | Группа по Коэффициенту | Номер предприятия | Кол-во предприятий | коэффициент | Показатель фондоотдачи | |
1 | 40-49,9% | 1-3 | 3 | 43.1 46.7 48.9 | 1.64 1.82 2.14 | |
Итого по группе | 3 | 138.7 | 5.6 | |||
№ группы | Группа по Коэффициенту | Номер предприятия | Кол-во предприятий | коэффициент | Показатель фондоотдачи | |
2 | 50-59,9% | 4 | 1 | 51.7 | 4.17 | |
Итого по группе | 1 | 51.7 | 4.7 | |||
3 | 60-69,9% | 5-15 | 11 | 60.1 60.8 62.7 64.5 64.8 65.6 65.6 66.0 66.5 67.5 68.0 | 2.01 4.27 5.18 4.71 2.39 8.31 3.61 5.98 3.91 5.98 6.92 | |
Итого по группе | 11 | 712.1 | 53.27 | |||
4 | 70-79,9% | 16-23 | 8 | 70.0 72.0 72.4 72.7 74.1 78.0 79.0 79.9 | 10.27 9.59 7.32 4.16 6.31 6.15 9.13 6.74 | |
Итого по группе | 8 | 598.1 | 59.67 | |||
5 | 80-89,9% | 24-31 | 8 | 82.1 84.6 85.9 86.9 87.2 87.7 88.8 89.5 | 3.01 8.40 12.12 4.86 8.38 8.62 7.01 11.53 | |
Итого по группе | 8 | 692.7 | 63.63 | |||
6 | 90-99,9% | 32-34 | 3 | 90.7 93.8 95.7 | 7.77 9.03 7.13 | |
Итого по группе | 3 | 280.2 | 23.93 |
Результаты простой аналитической группировки приведены в таблице 3.2
Таблица 3.2 Группировка предприятий по коэффициенту использования производственных мощностей
№ группы | Группа по коэффициенту использования производствен-ных мощностей | Число предприятий | Средний коэффициент использования производствен-ных мощностей | Показатель фондоотдачи | ||
всего | На 1 предприятие | |||||
1 | 40-49,9% | 3 | 46,23 | 5,6 | 1,87 | |
2 | 50-59,9% | 1 | 51,70 | 4,17 | 4,17 | |
3 | 60-69,9% | 11 | 64,73 | 53,27 | 4,84 | |
4 | 70-79,9% | 8 | 74,76 | 59,67 | 7,46 | |
5 | 80-89,9% | 8 | 86,59 | 63,63 | 7,95 | |
6 | 90-99,9% | 3 | 93,40 | 23,93 | 7,98 | |
Итого | 34 | 69,57 | 210,27 | 5,71 |
Страницы: 1, 2
