Перспективная численность населения в зависимости от задач исследования может быть определена разными способами.
Если достаточно знать только общую численность населения через n лет, пользуются формулой
где -- численность населения через n лет; S0 -- численность населения на исходную дату; Кобщ. -- коэффициент общего прироста населения; n -- перспективный период времени.
Если есть потребность в более детальной характеристике населения, скажем, с учетом пола, возраста, с распределением этих данных по годам внутри рассматриваемого периода и др., используют метод передвижки возрастов.
Метод передвижки возрастов заключается в том, что возрастная структура населения исходного периода передвигается на ряд лет вперед с учетом сокращения возрастных групп, которое будет вызываться процессом вымирания.
Данными для осуществления расчетов являются: исходная численность населения по возрастным группам от 0 до 100 лет (если расчет осуществляется укрупненно, используется интервальный ряд возрастов, интервал может быть равен 5 или 10 годам), возрастные коэффициенты дожития, возрастные коэффициенты смертности.
Если используются коэффициенты дожития, то расчет перспективной численности каждой возрастной группы осуществляется таким образом
где Sx+1 -- численность населения для возраста х + 1 лет;
Sx -- численность населения в возрасте x лет;
К = (1 -- Ксмертн.) -- коэффициент дожития для возрастной группы х лет.
Если используется коэффициент смертности, для расчета пригодна формула
т. е. из численности населения возраста х лет исключается та численность, которая не доживает до возраста (х + 1) лет.
В рассматриваемом методе вводятся понятия шаг расчета и порог расчета. Временной интервал, на который передвигается численность населения отдельных возрастных групп, называется шагом, а возрастная структура на исходный момент времени -- порогом расчета.
7.6. Макроэкономические показатели уровня жизни
Уровень жизни населения страны в значительной мере характеризуется структурой ВВП по использованию и, особенно структурой личных потребительских расходов в нем.
Привлекая для дальнейшего анализа данные о численности населения страны, можно рассчитать ВВП (ЧНП) на душу населения -- показатель, применяемый в международных сравнениях.
При изучении уровня жизни населения необходимо учитывать только первичные доходы, полученные ее резидентами, сумма которых за определенный период в рыночных ценах представляет национальный доход.
Но не все первичные доходы могут быть непосредственно использованы населением на потребление или сбережение. Часть из них передается в виде текущих налогов на доходы и собственность, обязательных отчислений на социальное страхование, пожертвований, штрафов, добровольных взносов и т. п. в другие секторы экономики. С другой стороны, имеют место встречные потоки текущих трансфертов в виде выплат социального характера (пенсии, пособия и т. д.), страховые премии возмещения и т. п.
Первичные доходы, скорректированные на сальдо текущих трансфертов, образуют располагаемые доходы домашних хозяйств: РД = ПД + ТТ, где ПД -- первичные доходы; ТТ - сальдо текущих трансфертов, определяемое как разница между текущими трансфертами, полученными и уплаченными.
Национальный доход, исчисленный с учетом сальдо текущих трансфертов, полученных и переданных за границу, представляет собой располагаемый национальный доход -- макроэкономический показатель, который наряду с показателем национального дохода может использоваться при проведении комплексного анализа уровня жизни населения и состояния экономики страны.
За счет располагаемого дохода осуществляются расходы населения на конечное потребление, а разница между ними образует сумму сбережений.
Трансферты могут предоставляться и в натуральной форме (в виде бесплатных услуг учреждений здравоохранения, образования и т. д.). Если сумму таких поступлений, именуемых социальными трансфертами, прибавить к располагаемому доходу, то можно получить скорректированный располагаемый доход: СРД == РД + СТ, где СТ -- социальные трансферты в натуральной форме, получаемые населением.
7.7. Единый агрегатный показатель уровня жизни
Индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) предлагается специалистами Программы развития ООН в качестве агрегатного показателя уровня жизни. Индекс развития человеческого потенциала отражает важнейшие аспекты уровня жизни:
1. Ожидаемую продолжительность жизни при рождении.
2. Достигнутый уровень образования.
3. Реальный объем ВВП на душу населения.
ИРЧП рассчитывается как средняя арифметическая из индексов трех названных показателей, каждый из которых, имея свою специфику, рассчитывается по формуле
1. J(1) -- индекс ожидаемой продолжительности жизни при рождении имеет в качестве: хi -- фактический уровень ожидаемой продолжительности жизни при рождении -- 25 лет, -- 85 лет,
2. J(2) -- индекс достигнутого уровня образования -- это средняя арифметическая взвешенная из двух субиндексов:
а) индекс грамотности старшего поколения (от 25 лет и старше -- это примерно всего населения при продолжительности жизни 85 лет):
б) индекс совокупной доли учащихся начальных, средних и высших учебных заведений (возраст моложе 25 лет -- это всего населения):
Тогда
3. J(3) -- индекс реального объема ВВП на душу населения.
Достаточным для разумно высокого уровня благосостояния в мире считается объем реального ВВП на душу населения - 5120 долл.
а) Если эта величина в той или иной стране фактически выше, то это превышение дисконтируется. Тогда
=5448 долл. (дисконтированная величина в среднем для любой страны мира);
б) Если эта величина в той или иной стране фактически ниже, то дисконтирование не производится. Тогда: хi -- фактический уровень ВВП на душу населения данной страны;
И значит:
В итоге индекс развития человеческого потенциала рассчитывается по формуле
Этот индекс для стран с высоким уровнем благосостояние находится в пределах 0,804--0,950.
7.8. Доходы населения, их состав и структура
Качество жизни во многом определяется доходами населения, от размера которых и зависит степень удовлетворения личных потребностей. Основными источниками доходов являются:
-- заработная плата и другие выплаты, которые работники получают за свой труд;
-- доходы от индивидуальной трудовой деятельности;
-- социальные трансферты;
-- доходы от собственности (платежи за использование земли, зданий, патентов и т. д.);
-- доходы от личного подсобного хозяйства, сада, огорода.
Возможны и другие источники дохода (выигрыш в лотерею, например, и др.). Доходы также могут носить незаконный характер, с юридической точки зрения, получаемые в рамках теневой экономики от незарегистрированной в установленном порядке деятельности, укрываемые от налогообложения и контроля со стороны государства.
Исходными в определении доходов выступают показатели совокупных, денежных, номинальных, реальных, располагаемых доходов населения.
Совокупные доходы -- общая сумма денежных, натуральных доходов по всем источникам их поступления с учетом стоимости бесплатных или льготных услуг, оказываемых населению за счет социальных фондов.
Показатели номинальных доходов всегда характеризуют сумму начисленных доходов. Основной показатель денежных трудовых доходов -- номинальная заработная плата как сумма денег, начисленная работникам и являющаяся вознаграждением за выполненную работу. За вычетом налогов и обязательных платежей, номинальные доходы населения преобразуются в располагаемые доходы, т. е. доходы, остающиеся в распоряжении населения. Поэтому их можно считать конечными доходами.
Реальные доходы населения всегда характеризуются количеством потребительских товаров, которые могут быть приобретены на конечные доходы населения в целях удовлетворения личных потребностей в потреблении и накоплении. Таким образом, сравнивая показатели о доходах (и в том числе заработной плате) за разные периоды, исчисляют их индексы.
Индекс номинальных доходов:
Индекс реальных доходов: а если тогда
7.9. Динамика средней зарплаты
Особое значение имеют показатели средней номинальной и реальной заработной платы, средней пенсии, пособия, стипендии. Средняя номинальная заработная плата работников отдельных предприятий, организаций, фирм и отраслей, регионов и страны в целом рассчитывается по начисленному фонду оплаты труда и соответствующей численности работников (числа занятых). Средняя реальная заработная плата определяется исходя из средней номинальной, за вычетом налогов и обязательных платежей, деленной на индекс потребительских цен на товары и услуги.
Динамика средней номинальной зарплаты изучается при помощи индексов, построенных на базе показателя средней зарплаты.
Индекс переменного состава характеризует изменение средней зарплаты под влиянием двух факторов: заработной платы каждого работника () и структуры работников ():
Индекс постоянного состава
Этот индекс характеризует изменение средней заработной платы за счет изменения зарплаты каждого работника.
Индекс структурных сдвигов
Здесь решается вопрос влияния изменений в структуре работающих на изменение средней зарплаты.
Индексы взаимосвязаны между собой:
7.10. Показатели дифференциации населения по доходам
С переходом к рыночной экономике резко обострился процесс расслоения общества по уровню доходов, и это обусловило необходимость внедрения в статистическую практику показателей для анализа социально-экономической дифференциации населения. К этим показателям относятся:
Модальный доход, т. е. уровень дохода, наиболее часто встречающийся в совокупности.
Медианный доход, т. е. величина уровня дохода, которая находится в середине вариационного ряда и свидетельствует о том, что 1/2 населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина населения имеет доход выше медианного.
Децильный коэффициент дифференциации доходов населения, который характеризует, во сколько раз минимальный доход 10% самого богатого населения превышает максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения.
Коэффициенты концентрации:
а) Лоренца
где уi -- доля доходов, сосредоточенных в i-й группе населения;
xi -- доля населения в i-й группе;
б) Джини
где -- кумулятивная доля доходов.
7.11. Графическое изображение концентрации (доходов) изучаемого признака при неравномерности его распределения
Кривая Лоренца -- это графическое изображение концентрации отдельных элементов совокупности по группам: концентрация населения по группам семей с разным уровнем душевого дохода; концентрация работающих по группам с разным уровнем оплаты труда.
Кривая Лоренца строится в прямоугольной системе координат, где по оси абсцисс откладываются накопленные частоты объема совокупности (X), а по оси ординат -- накопленные частоты объема признака (У).
Если распределение равномерное, попарные доли осей абсцисс и ординат должны совпадать (ось абсцисс -- 0, 20, 40, 60, 80, 100; ось ординат соответственно -- 0, 20, 40, 60, 80, 100) и располагаться по диагонали квадрата, что означает полное отсутствие концентрации объема признака.
При абсолютном неравенстве по оси ординат должно быть 0, 0, 0, 0, 0,100. Это означает, например, в случае с концентрацией доходов семей: все население, за исключением одной семьи, не имеет доходов, а эта одна семья получает весь доход. Это практически гипотетический случай, который вряд ли можно ожидать. Очевидно, что фактически нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения.
Кривая концентрации может как угодно близко приближаться к линии равномерного распределения, но никогда не пересекает ее.
Степень концентрации определяется площадью, которая расположена между линией равномерного распределения и линией, которую образовала кривая Лоренца. Больше эта площадь -- концентрация больше и наоборот.
7.12. Коэффициент Лоренца -- показатель концентрации доходов населения
Относительная характеристика неравенства в распределении доходов определяется при помощи коэффициентов концентрации Лоренца и Джини.
Коэффициент Лоренца -- это доля площади отклонения от равномерного распределения диагонали квадрата в половине площади этого квадрата:
либо это отношение фактической суммы абсолютных разностей долей в объеме совокупности и в объеме признака по группам к максимально возможному значению этой суммы:
где -- доля доходов, сосредоточенных у i-й группы населения (т. е. доля в объеме признака);
хi -- доля населения, составляющая i-ю группу в общей численности населения (т. е. доля в общем объеме совокупности).
Пределы, в которых должна находиться величина коэффициента Лоренца, от 0 до 1:
d = 0 -- это случай полного равенства в распределении доходов. Минимальное значение стремится к нулю, но никогда его не достигает.
d = 1 -- это случай полного неравенства в распределении доходов (т. е. только 1 единица совокупности обладает 100% дохода, а остальные по 0% ). Максимальное значение равно 200%.
хi =0,20, 40, 60, 80, 100,
уi=0,20.40,60, 80, 100.
= (0 - 0) + (20 - 20) + (40 - 40) + (60 - 60) + (80 - 80) + (100 - 100) = 0%, тогда
уi = 0, 20, 40, 60, 80, 100.
xi =0, 0, 0, 0, 0, 100.
= (0 -- 0) + (20 -- 0) + (40 -- 0) + (60 -- 0) + (80 -- 0) + (100 -- 100) = 200%, тогда
7.13. Коэффициент Джини -- коэффициент концентрации доходов
Коэффициент Джини, как и коэффициент Лоренца, используется для характеристики концентрации доходов населения. Коэффициент Джини -- это сравнение площади, которая находится между диагональю прямоугольника, т. е. линией равномерного распределения и линией фактического распределения -- кривой Лоренца с площадью, находящейся ниже кривой Лоренца.
Коэффициент Джини рассчитывается по формуле
где уi -- доля доходов, сосредоточенная в i-й группе населения;
-- кумулятивная доля доходов; хi -- доля населения, принадлежащая к i-й группе в общей численности населения; n -- число групп населения.
Коэффициент Джини изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение к 1, тем уровень неравенства (концентрации) ниже, чем ближе к 0, тем уровень равенства выше.
Для сравнения коэффициентов Лоренца и Джини, которые выполняют одинаковые функции, можно воспользоваться нижеследующими графиками:
7.14. Расходы и потребление населения. Их состав и структур
Изучение доходов населения позволяет определить потенциальную сумму потребительских расходов. Расходы населения включают в себя:
а) Расходы на покупку потребительских товаров и услуг (кроме домов и квартир) в государственной, кооперативной неорганизованной торговле и на городских рынках.
б) Обязательные платежи и добровольные взносы и всякого рода помощь.
в) Покупка жилья.
г) Приобретение иностранной валюты.
д) Сбережения, в том числе вклады в ценные бумаги.
Фактическое конечное потребление населения отражает реальную величину конечного потребления, которое обеспечивается как за счет располагаемого дохода, так и за счет социальных трансфертов в стоимостной и натуральной формах, предоставляемых населению органами государственного управления и некоммерческими организациями, обслуживающими домашние хозяйства. Статистика предлагает систему показателей для изучения уровня и динамики потребления:
1. Уровень среднедушевого потребления:
где F -- фонд потребления; -- среднегодовая численность населения.
Набор товаров и услуг в составе фонда потребления разнообразен, и поэтому общий объем фонда потребления учитывается в стоимостном выражении:
2. Динамика уровня среднедушевого потребления изучается при помощи системы индексов.
Индекс переменного состава
свидетельствует о том, что среднедушевое потребление товаров и услуг зависит от потребления конкретных видов товаров и услуг (k) и от структуры потребителей . Тогда влияние первого фактора определяется по формуле индекса постоянного состава:
а второго -- при помощи индекса структурных сдвигов:
3. Абсолютный прирост фонда потребления происходит:
-- за счет изменения уровня душевого потребления:
-- за счет изменения численности населения (потребителей):
4. Общий объем потребления зависит от уровня душевого потребления конкретного вида товаров и услуг (k), цены на этот вид товаров и услуг (р), численности потребителей этих товаров и услуг (S);
Влияние на динамику общего объема (фонда) потребления:
а) изменения цен исчислим по формуле
б) изменения уровня душевого потребления:
в) изменения численности населения (потребителей):
5. Абсолютный размер изменения фонда потребления вычисляется как разница между числителем и знаменателем индексов:
в том числе:
Таким образом,
7.15. Эластичность потребления
Для количественного отражения зависимости между динамикой доходов или цен и уровня потребления отдельных товаров рассчитывают коэффициенты эластичности, которые показывают, насколько изменяется уровень потребления при изменении среднедушевого дохода (или цены на 1%):
