Рассчитаем частоту полюсов передаточной функции К – цепи, определяющих ЛАХ в области верхних частот, ведется на основе П- образной эквивалентной схемы транзистора. Частота полюса:
[pic]; (4.8).
С0 = Сб`э + (1+SiRн)Ск; (4.9).
Rэк = rб`э(RГ + r`б)/(RГ + r`б + rб`э); (4.10). Rн из (4.2).
Где
[pic]; (4.7).
В нашем случае при непосредственной связи каскадов RБ1S и RБ2S следует принять равными (; для первого каскада RГ1 = RГ1 опт.
В качестве примера приведем расчет частоты среза первого каскада, а для остальных каскадов приведем таблицу.
C0 = 6,95(10-11 – (1 + 0,53(98,1) 9(10-9 = 1,743(10-10 Ф.
Rэк = 70,6(( 125 + 25)/(25 + 125 + 70,6) = 48 Ом.
fp = 1/(2(3,14(1,02(10-10(159,44) = 20 454 276,454 Гц.
Если частоты лежат полюсов лежат в пределах рабочего диапазона частот, то на частоте fв усиление К – цепи снижается, и необходимо проверить: достаточно ли этого усиления для обеспечения заданного значения KF при требуемой (2.16; 2.22) глубине ОС. Должно выполняться не равенство:
[pic]; (4.15).
Здесь под знак суммы подставляются только частоты полюсов тех каскадов, у
которых: fpS < fв.
Приводим таблицу:
Таблица № П.4..2
|Каскад|С0, Ф. |Rкэ, Ом.|fp, Гц |Проверка условия |
|№ п/п | | | |4.15 |
|1 |1,01984E-10* |50 |19 016 |77 > 71 |
| | | |923,492 |Условие выполнено|
|2 |4,10E-10* |92 |4 233 | |
| | | |415,184 | |
* - знак «е» означает степень, то есть число«е»степень = число(10степень; так называемая экспоненциальная форма числа.
5. Расчет пассивных узлов структурной схемы усилителя.
5.1 Выбор и расчет входной и выходной цепей.
Одним из важных требований, предъявляемых к усилителю в рабочем диапазоне
частот, является согласование усилителя с источником сигнала и (или)
внешней нагрузкой, обеспечение стабильности заданных величин входного RвхF
и выходного RвыхF сопротивлений усилителя. Выполнение этого требования в
значительной степени определяется величиной, реализуемой в усилителе общей
ОС.
Последовательная отрицательная ОС увеличивает входное сопротивление, а
параллельная уменьшает его. Тогда при глубокой ОС входное сопротивление
окажется слишком большим или малым и, к тому же, зависящим от К.
При глубокой ОС входное и выходное сопротивления определяются только
пассивными входной и выходной цепями и не зависят от параметров цепи
усиления. Это свойство глубокой комбинированной ОС используются при
построении усилителя для получения заданного входного и выходного
сопротивлений.
На выбор структурной схемы влияют следующие факторы: структура цепи, в
которой создается фазовый сдвиг (четное или нечетное число каскадов с общим
эмиттером в цепи усиления); величина КF; необходимое значение F; простота и
технологичность схемы усилителя.
Первый из указанных четырех факторов требует пояснения. Для обеспечения
отрицательной обратной связи в петле ОС создается начальный фазовый сдвиг,
равный 1800. Поворот фазы на 1800 можно делать в любой из цепей, входящих в
петлю ОС. В цепи усиления начальный фазовый сдвиг создается за счет
нечетного числа каскадов с общим эмиттером.
При повороте фазы по входной или выходной цепи следует обратить внимание на
то, что цепи параллельной и последовательной ОС здесь разделены. Это
приводит к необходимости согласовано изменять фазу сигнала для обоих видов
ОС. Для параллельной ОС начальный фазовый сдвиг создается за счет
встречного включения сопротивления в цепь ОС, а для последовательной ОС –
за счет включения балансного сопротивления в эмиттерную цепь выходного
транзистора. Такие схемы получили название схем с эмиттерной
комбинированной ОС. Схемы с повтором фазы в цепи ОС в настоящие время не
применяются.
В схеме (рис.5.1) параллельная обратная связь создается за счет
дополнительных обмоток m`, m`` входного и выходного трансформаторов.
Последовательная ОС на входе создается с помощью R`б, а на выходе ( за счет
R``б. Поворота фазы в входной и выходной цепях не создается, начальный
фазовый сдвиг обеспечивается в цепи усиления при нечетном числе каскадов с
общим эмиттером. Отношение коэффициентов трансформации между обмоткой Ос и
основной обмоткой m`/n` - m``/n`` рекомендуется выбирать равными – 0,1…0,5.
Формулы для расчета параметров приведены ниже. Значения R,,г и R,г
используются для расчета элементов цепи ОС.
Для удобства расчета таких комбинированных схем параметры входных и
выходных цепей в табл. № п.5.1 приведены отдельно в виде отношений k1/B1 и
k2/B2.
Таблица № П.5.1
|Элемент |R`б |R`г |К1/В1 |К2/В2 |
|Формула |m`n` |m`( n`-m`) |n`-m` |(R`г+ R``г)/2 m``|
| |RвхF |RвхF | |R`г |
Параметры выбранных цепей должны удовлетворять следующему неравенству, гарантирующему реализуемость элементов цепи:
В0= (К1/В1)(( К2/В2)/КF(0.5; (5.4).
Сопротивления R``б и R``Г определяются по формулам для R`б и R`Г, в которых все величины отмечаются двумя штрихами, а RвхF заменяются на RвыхF.
Рассчитаем элементы с одним штрихом:
m` = 0,5(n` = 0,5( 0,91 = 0,456; R`б = 0,91( 0,456(150 = 62,5Ом;
R`Г = 0,456(0,91 - 0,456)(150 = 31,25 Ом; К1/В1 = 0,91 - 0,456 = 0,46;
К2/В2 = (31,25 + 150)/(2( 0,5( 31,25) = 5,8;…
Эти и значения параметров с двумя штрихами для удобства приведем в виде
таблице:
Таблица № п.5.1.1
|Элемент |R`б |R`Г |m` |k1/B1 |k2/B2 |Проверка |
| | | | | | |условия |
| | | | | | |4.5 |
|Формула |62,5 |31,25 |0,46 |0,46 |5,8 |B0 = |
|для | | | | | |0,044122 (|
|одного | | | | | |B0 > 0,5 |
|штриха | | | | | | |
|Формула |187,5 |150 |0,5 | | | |
|для двух | | | | | | |
|штрихов | | | | | | |
5.2. Расчет элементов цепи обратной связи.
При выбранных входных и выходных цепях коэффициент усиления усилителя КF
определяется величиной вносимого затухания цепи ОС a0 = 1/В0. Для расчета
элементов цепи ОС достаточно знать В0, R`Г, R``Г и выбрать схему
четырехполюсника этой цепи. В рабочем диапазоне Цепь ОС должна иметь
постоянный коэффициент передачи с малой величиной неравномерности частотной
характеристики. Поэтому для построение цепи ОС используется резисторы.
Рассчитаем затухание а0 = 1/0,0441 = 22,66438169, и зная R`Г = 31,25 Ом;
R``Г = 150 Ом; выбираем цепь обратной связи, при следующих условиях: а0 >
10, R`Г соизмерим с R``Г.
Произвольно разделим на две части для упрощения схемы и элементов продольных и поперечных ветвей. а0 = 22,66 = 5,7(4; ( а1 = 5,7; а2 = 4;
Рассчитаем элементы R1, R2.
R1 = R3 = R`Г(R``Г [(a1 – 1)(( R`Г + R``Г)] = 31,25(150/((5,7-
1)(150+31,25)) = 11,0851 Ом.
[pic]; Ом.
Зная номинальные значения резисторов в цепи ОС, необходимо придать значения по ГОСТу, для этого приведем таблицу (процесс выбора резисторов и конденсаторов по ГОСТу описан выше в п.3.2):
Таблица №П.5.2.
|Резистор |Единицы |Номинальное |ГОСТ |Номинальная |По ГОСТу |
| |измерения |значение | |мощность, Вт | |
|R1 |Ом |11,0851 |10318-74 |0,125 |11 |
|R2 |Ом |33,96683 |10318-74 |0,125 |33 |
|R3 |Ом |11,0851 |10318-74 |0,125 |11 |
Кроме резисторов в цепи ОС приходится устанавливать дополнительные
конденсаторы. Разделительные конденсаторы (Ср) необходимые для разделения
цепей постоянного входа и выхода усилителя между собой и общим проводом.
Конденсаторы (Са) позволяют сделать обход цепи ОС на частотах значительно,
превосходящих верхнюю частоту рабочего диапазона fв ( их называют
конденсаторами высокочастотного обхода. Эти конденсаторы уменьшают фазу
передачи по петле ОС и способствуют обеспечению глубокой ОС. Покажем полную
схему четырехполюсника цепи ОС с разделительными и блокировочными
конденсаторами.
Таким образом изобразим окончательный вид схемы отрицательной обратно
связи
6. Расчет и построение характеристик передачи по петле ОС.
6.1. Характеристики передачи по петле обратной связи.
Максимально допустимое значение глубины ОС Аmax(дБ) = 20lgFmax ограниченная
условиями устойчивости. В соответствии с критерием Найквиста при
проектировании усилителей пользуются достаточным условием, которое
заключается в ограничении фазы передачи по петле ОС: argT(f) должен иметь
меньше 1800 на тех частотах, где T ( I.
Чтобы гарантировать устойчивость усилителя с учетом технологических
разбросов параметров радиоэлементов, введены запасы устойчивости по модулю
х дБ и по фазе ( возвратного отношения. Условие устойчивости при этом
определяется системой двух неравенств:
Если 20lgT + x > 0 дБ, то |argT + (| ( 1800.
Наибольшая глубина ОС достигается при формировании ЛАХ(f) и соответственно
ФЧХ argT(f) по Боде.
В рабочем диапазоне частот, где ЛАХ = const, допустимый фазовый сдвиг
определяется относительным запасом по фазе у = (/1800, который должен
соблюдаться до той частоты, начиная с которой будет обеспечен запас
устойчивости по Модулю. Поэтому на f > fв ФЧХ должна представлять собой
линию постоянной фазы на уровне argT(f)=-1800(1 - y) =
= const. Для минимально-фазовых цепей величина допустимого фазового сдвига
однозначно определяет оптимальный наклон ЛАХ Т(f) идеального среза по Боде
на f > fв, который составит в пределе –12(1 - у) 6 дБ/окт. Причем, линия
постоянного наклона, продолжена в рабочий диапазон частот, достигает уровня
АМАХ на частоте fв/2.
На частотах f > fc положение ЛАХ Т(f) определяется асимптотами частотных
характеристик каскадов усиления. Поэтому этот участок носит название
асимптоты ЛАХ Т(f).
В диапазоне частот f(…fc 20lgT(f) = -x дБ, что соответствует запасу
устойчивости по модулю. Этот участок характеристики Боде называется
ступенькой. Ступенька формируется для того, чтобы в диапазоне частот f ( fd
скомпенсировать дополнительный суммарный фазовый сдвиг, который слагается
из фазового сдвига асимптоты, неминимально-фазового сдвига транзисторов и
сдвига фазы из-за конечного времени распространения сигнала в петле ОС.
Аналитический расчет перечисленных составляющих сложен и значительно
увеличит объем курсового проекта. Поэтому предлагается длину ступеньки
выбрать ориентировочно порядка 1,5…3 октав [fc/fd( 3…8].
Дальнейшие нарастание фазового сдвига arg T(f) на асимптотических частотах
(в соответствии с наклоном ЛАХ на f > fc – N6 дБ/окт) до предельной
величины -N(900 не нарушает устойчивости, так как на частотах f > fd уже
обеспечен запас устойчивости
6.2. Факторы, влияющие на максимально допустимую глубину ОС.
Допустимая из условий устойчивости глубина ОС зависти от запасов
устойчивости, наклона асимптоты и ее удаленности от верхней частоты
рабочего диапазона, т.е. частоты fT ср, а так же от потерь в пассивной
части на асимптотических частотах.
Запасы устойчивости. Увеличение запасов устойчивости приводит к снижению
значения глубины ОС.
Запас устойчивости по фазе влияет на наклон характеристики идеального
среза и ширину ступеньки с увеличением У наклон характеристики и частота fd
становится меньше.
Для усилителей многоканальной связи считаются достаточными следующие запасы
устойчивости:
По фазе ( = 300 – 450 (У = 1/6…1/4);
По модулю возвратного отношения х = 6…10дБ.
Наклон асимптоты. – определяется числом каскадов, так как при
проектировании усилителей с глубокой близкой к максимально возможной ОС,
принимают специальные меры, чтобы элементы пассивной части не создавали
дополнительного наклона ЛАХ T(f).
Частота единичного усиления fT cp. Это частота на которой коэффициент
передачи активной цепи становится равным 1(0 дБ). Величина fT cp зависит от
выбранных транзисторов. При увеличении fT cp область асимптоты и ступеньки
ЛАХ Т(f) сдвигаются в сторону более высоких частот, а допустимая глубина ОС
увеличивается.
Потери в пассивной части на асимптотических частотах. Частота fT cp
является частотой единичного усиления передачи по петле ОС только в том
случае, если на этой частоте передача через пассивные петли ВТ=В2(В0(В1 =
I. В реальных условиях пассивные цепи вносят затухание и асимптота ЛАХ Т(f)
на частоте fT cp происходит ниже на величину АТ(дБ) = -20lgВт (рис.
6.1).
Чтобы увеличить допустимую глубину ОС, необходимо максимизировать передачу
сигнала по петле ОС на асимптотических частотах за счет снижения потерь в
пассивной части петли ОС АТ. При уменьшении АТ (рис. 6.1) асимптота и
область ступеньки ЛАХ Т(f) оптимального среза сдвинется в сторону более
высоких частот, а Аmax увеличится. Для уменьшения асимптотических потерь
параллельно цепям пассивной части включают конденсаторы высокочастотного
обхода Са, как показано на ри. 6.2 для схемы усилителя с комбинированной
ОС, рассмотренных в п. 5.1.
Емкость этих конденсаторов выбирается таким образом, чтобы если они не оказывали заметного влияния в рабочем диапазоне частот. Для этого сопротивление на верхней частоте рабочего диапазона усилителя должно быть еще значительно больше, чем R цепи, параллельной которой включен конденсатор, т.е.
Са = (0,1…0,2)/(2(fВR); (6.1).
Емкости конденсаторов, включенных параллельно обмоткам входного или
выходного трансформаторов, следует рассчитывать относительно RГ1 опт или
RHN соответственно, величины которых определяются на этапе эскизного
расчета, а Са3 – относительно соответствующего сопротивления цепи ОС.
На асимптотических частотах пассивная часть петли ОС будет представлять
емкостной делитель с постоянным коэффициентом передачи. Тогда вносимое
затухание цепи ОС на этих частотах АТ определяется следующим уравнением:
АТ = 20lg(1+С1/Са ЭК); (6.2).
Где С1 = СRN + CM, причем СМ = 1…10 пФ – емкость монтажа в выходной цепи
транзистора.
Са = (1/Са1 + 1/ Са3 +1/Сб`э)-1; (6.3).
Влиянием Са2 на АТ при расчете можно пренебречь, на практике АТ уточняется
экспериментально.
Произведем вычисления для первого каскада:
Зададимся См ( 2,5 пФ; RН2 = 937,5 Ом; R Г1 опт = 125 Ом; fв = 280000 Гц;
RОС = 34 Ом; Ск2 = 25 пФ;
Таблица № п.6.2.
|Величина |Са1, Ф |Са2, Ф |Са3, Ф |С1, Ф |Ca кэ, Ф |Aт, дБ |
|Значение |0,1/(2(0,2|1,67E-09 |6,06E-11 |3,50E-11 |4,81E-11 |4,75 |
| |8(((125) =| | | | | |
| |=4,55E-10 | | | | | |
Зная номинальные значения емкостей конденсаторов, приведем таблицу значений
емкостей конденсаторов по ГОСТу, исходя из следующего принципа, значение по
ГОСТу должно соответствовать номинальному с точностью до 20%.
Таблица №П.6.2.
|Конденсато|Единицы |Номинальное |ГОСТ |По ГОСТу |Группа по |
|р |измерения |значение | | |ТКЕ. |
|Са1 |Ф |4,55E-10 |Тип госта |6,8Е-10 |М75 |
| | | |Е24(n = --10;| |Uном = 25 |
| | | |х = 6,8) | | |
| | | |К10–17 | | |
|Са3 |Ф |6,06E-11 |Тип госта |1,2Е-10 |М75 |
| | | |Е24(n =2; х =| |Uном = 25 |
| | | |3,3) | | |
| | | |К10–17 | | |
|Са2 |Ф |1,67E-09 |Тип госта |5,6Е-10 |М75 |
| | | |Е24(n =2; х =| |Uном = 25 |
| | | |3,3) | | |
| | | |К10–17 | | |
5 Построение ЛАХ Т(f).
1. Построение некорректированной ЛАХ Т(f).
Некорректированная характеристика на средних частотах рабочего диапазона
(верхняя граница на рис.6.1) определяется разностью коэффициентов усиления усилителей при выключенной и включенной ОС:
20lgT ( 20lgF = 20lgK – 20logKF(1 + R1/Rвх)/ (1 + R1/Rвх F); (6.5).
20lg15793,4 – 20lg60((1+150/114,7)/(1 + 150/150) = 46,07483 дБ.
Для определения ЛАХ T(f) во всем контролируемом диапазоне частот следует продолжить построение этой характеристики до соединения с асимптотой, увеличивая, ее наклон на 6 дБ/окт на частотах полюсов (соответственно Р1,
Р2). Если К – цепь содержит четное и общая ОС строится по схеме рис.5.1, то выходной транзистор оказывается включенным в петлю ОС по схеме ОК, частотные свойства которой значительно лучше, чем схемы ОЭ. Это свойство следует учесть при построении некорректированной ЛАХ T(f), принимая частоту полюса выходного каскада ориентировочно равной fp2 (
(0,6…0,8)fT2.
2. Проводится линия уровня минимально требуемой глубины ОС 20lgFmin =
20lgF, определенный в п.2.3.
20lgF = 37,50123 дБ.
3. Проводится асимптота с наклоном -N(6 дБ/окт через точку с координатами:
(fт ср, -АТ, дб) = (547 722 557,51; 4,75 дБ);.
4. На асимптоте, на уровне выбранного запаса устойчивости по модулю х =
-10 дБ отмечается точка пересечения асимптоты со ступенькой, определяющая частоту конца ступеньки fc.
5. По частоте fc находится частота начала ступеньки fd из условия ориентировочной длины ступеньки 1,5…3 октавы (fd ( fc/(3…8)). Между частотами fd и fc вычерчивается ступенька на уровне – х = -10 дБ.
6. От начала ступеньки (на частоте fd) проводится луч с наклоном –12(1 – у) дБ/окт до частоты fВ/2 и ордината конца луча определяет уровень
Амах в рабочем диапазоне частот.
7. Более точно ширина ступеньки и значение Амах могут быть расчитаны по формулам : fc = fТ ср(100,05(х – Ат)/N = 1 833 737 934,55 Гц. fd = 2(1 – у)3600/((2(z)2;
[pic];
Здесь (z = (a + (н + (п , где (a, (н, (п – коэффициенты линейного фазового сдвига асимптоты, нелинейной фазы транзисторов и петли ОС. Они определяются соответственно положением асимптоты, параметрами транзисторов и конструкцией усилителя.
[pic]; град/МГц.
[pic]; град/МГц.
[pic]; град/МГц.
Где l = 10 см длина петли ОС в см, С = 3(1010 см/с – скорость распространения электромагнитных колебаний, (i – диэлектрическая проницаемость материала платы.
Зная эти коэффициенты вычислим:
fd = 100 МГц.
Амах = 65,65 дБ.
8. Вычерчиваем постоянное значение уровня Амах до частоты fВ линия Амах соединяется с линией оптимального наклона в диапазоне частот fВ … 2 fВ плавной как пказано на рис.6.1.
Составление принципиальной схемы.
При составлении полной принципиальной схемы усилителя необходимо наиболее
рационально скомпоновать и соединить между собой функциональные узлы
усилителя (К – цепь, входную и выходную цепи, цепь ОС), схемы которых были
рассчитаны в предыдущих разделах.
Блокировочные конденсаторы в эмиттерных цепях транзисторов Сэ, устраняющие местную ОС по сигналу, рассчитываются из условия пренебрежимо малого сопротивления по сигналу вплоть до нижней частоты рабочего диапазона:
Сэ ( (3…5)(h21Rэ + RГ + h11)((fHRЭ)(RГ + h11).
Таким образом, найдем СЭ для первого каскада:
СЭ1 = 3,6 мкФ.
СЭ2 = 3 мкФ.
Значение емкостей конденсаторов уже подобранны по ГОСТу.
Содержание.
|1. |Введение |стр. |2 |
| | | | | |
| |1.1 |Задание параметров |стр. |3 |
| | | | | |
|2. |Эскизный расчет |стр. |4 |
| | | | | |
| |2.1 |Структурная схема усилителя с одноканальной ОС |стр. |4 |
| |2.2 |Выбор транзисторов и расчет режима работы. |стр. |5 |
| |2.3 |Расчет необходимого значения глубины |стр. |7 |
| |2.4 |Определение числа каскадов усилителя и выбор транзисторов|стр. |8 |
| | |предварительных каскадов | | |
| |2.5 |Проверка выполнения условий стабильности коэффициента |стр. |9 |
| | |усиления. | | |
| | | | | |
|3. |Выбор схемы цепи усиления и расчет по постоянному току |стр. |9 |
| | | | | |
| |3.1 |Варианты схем включения каскадов |стр. |10 |
| |3.2 |Расчет каскадов усилителя по постоянному току |стр. |11 |
| | | | | |
|4. |Расчет коэффициента усиления и параметров АЧХ |стр. |13 |
| | | | | |
|5. |Расчет пассивных узлов структурной схемы усилителя |стр. |16 |
| | | | | |
| |5.1 |Выбор и расчет входных и выходных цепей |стр. |16 |
| |5.2 |Расчет элементов обратной связи |стр. |18 |
| | | | | |
|6. |Расчет и построение характеристик передачи по петле ОС |стр. |20 |
| | | | | |
| |6.1 |Характеристик передачи по петле ОС |стр. |20 |
| |6.2 |Факторы влияющие на максимально допустимую глубину ОС |стр. |21 |
| |6.3 |Построение ЛАХ Т(f) |стр. |21 |
| | | | | |
|7. |Составление принципиальной схемы |стр. |28 |
-----------------------
R1
k1
B1
Входная цепь
k2
B2
Выходная цепь
B0
Цепь ОС.
Входной каскад
Выходной каскад
R2
Е1
R`г
R``г
Rвх. F
Rвых. F
2
2
4
4
5
5
6
6
3
3
1
1
Цепь усиления (к – цепь)
Каскады предварительного усиления
Рис. 2.1
Входной каскад
(1)
Выходной каскад
(N)
(N-1)
R1
E1
Rвх.
Rг1
Rн
U2
R2
Рис2.2
Rб2
Rк
Rб1
R2
Ср
Сэ
n``:1
-Е0
Рис 2.3
Р2
Рн
Rн
1 : n`
1 : n``
Rэ
Ср
fd
Rэ1
Сэ1
х=-10 дБ
Сэ2
Са
Rэ3
R2
Ср
Ср
V2
V1
Rб2
Iк2
Ср
Uкэ2
R1
Uкэ1
Iк1
Uк1
Uэ1
Uэ2
Uбэ2
- 24В
Рис. 3.1
Uбэ1
Рис. 5.3
R3
Вых. цепь
R``б
Са2
Рис. 6.2
Цепь ОС
Са3
Са1
Вх. цепь
-14,3 в
RH(S-1)
С1
RБ1S
RHS
+E0
U2
U(S-1)
RH(S-1)
RГS
Рис. 4.1
R``Г
R3
Цепь ОС
2
1
1
2
n``:1
1 : n`
m`
m``
R`Г
Рис. 5.1
R2
R1
Рис. 5.2
fВ/2
-12дБ/окт
-6 дБ/окт
20lgF
fр2
fр1
R`б
Рис. 6.1
[pic]
R1
fВ
-16,6
Rк2
fс
20lgFmin
А`max
Аmax
Рис.6.3.
- 18 дБ/окт
-0,7 В
Rэ2
Rб1
Rк2
-0,7 В
Рис. 3.2.
- 24В
-9в
-6,7в
14мА
-3 в
-15в
16мА
V1
V2
Сэ2
Сэ1
Rэ1
Ср
Страницы: 1, 2
