запаздывающие нейтроны делят на 6 групп по следующим параметрам: T - среднее
время жизни осколков, bi - доля запаздывающих нейтронов среди всех
нейтронов деления, bi/b - относительная доля запаздывающих нейтронов
данной группы, E - кинетическая энергия запаздывающих нейтронов.
В следующей таблице приведены характеристики запаздывающих нейтронов при делении
U235
| № группы | T, сек. | bi | bi/b , % | E, МэВ |
| 1 | 80.0 | 0.21 | 3.3 | 0.25 |
| 2 | 32.8 | 1.40 | 21.9 | 0.56 |
| 3 | 9.0 | 1.26 | 19.6 | 0.43 |
| 4 | 3.3 | 2.52 | 39.5 | 0.62 |
| 5 | 0.88 | 0.74 | 11.5 | 0.42 |
| 6 | 0.33 | 0.27 | 4.2 | - |
В целом:
Nзап / (Nзап + Nмгн) = b = 0.0065; Tзап » 13 сек.; Tмгн » 0.001 сек.
На этом мы закончим рассмотрение реакции деления ядер и перейдем к изучению
цепной реакции деления и жизненного цикла нейтронов.
Возможность цепной реакции
В результате деления ядра появляется в среднем 2.5 нейтрона. Поэтому можно
организовать цепную реакцию деления, при которой новые нейтроны, в свою
очередь активируют реакцию деления ядер топлива. Однако помимо реакции
деления всегда присутствуют конкурирующая реакция радиационного захвата и
утечка нейтронов из активной зоны реактора. В состав АЗ всегда входят
теплоноситель, конструкционные материалы и замедлитель, которые увеличивают
захват нейтронов.
Таким образом мы приходим к необходимости изучения того, при каких условиях
возможна цепная реакция деления в ЯР на тепловых нейтронах (именно такие
реакторы обычно применяются для энергетических целей). Нужно отметить, что мы
будем рассматривать реакторы, использующие естественный U238,
обогащенный U235. Кроме того для простоты будем считать, что
активная зона реактора - бесконечная и гомогенная.
Основные характеристики цепной реакции
Рассмотрим соотношения, характеризующие протекание цепной реакции деления.
Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
Пусть в среде есть N быстрых нейтронов, они будут взаимодействовать с ядрами
среды, в том числе и с ядрами U238, те из них которые имеют энергию
выше порога деления (1 МэВ) могут вызывать деление урана и образование новых
быстрых нейтронов. При этом их энергия будет меньше порога деления.
Коэффициент размножения на быстрых нейтронах m - число нейтронов ушедших под
порог деления U238 на один быстрый нейтрон (появившийся в результате
деления ядер U235).
Ясно, что величина m тем больше, чем больше доля U238 в топливе.
Можно оценить, что mmax = 1.35 (если доля U238 равна
100%). Для тепловых реакторов m = 1.01 - 1.03.
Вероятность избежать радиационного захвата
Пусть в среде есть N нейтронов, энергия которых меньше порога деления U238
. За счет рассеяния но ядрах среды они теряют свою энергию и попадают в область
энергии, в которой находятся гигантские резонансы сечения захвата U238
. Введем величину j - вероятность избежать радиационного захвата.
j тем больше, чем быстрее нейтронам в процессе замедления удастся преодолеть
резонансную область. j уменьшается при увеличении доли ядер U238 в
среде. В гомогенном реакторе j » 0.65, а в гетерогенном j » 0.93.
Коэффициент теплового использования
Пусть в среде есть N тепловых нейтронов, тогда в процессе диффузии часть из
них захватится в топливе. Обозначим долю захваченных в топливе нейтронов q.
Ясно, что коэффициент теплового использования можно увеличить, используя
гетерогенную структуру активной зоны реактора.
Количество испускаемых U235 быстрых нейтронов
Пусть в топливе поглотилось N тепловых нейтронов. Ясно, что не всякое поглощение
приводит к делению и испусканию новых быстрых нейтронов. Введем величину u
тэф равную количеству вторичных нейтронов деления на один
тепловой нейтрон, поглощенный в топливе. Ясно, что uтэф
тем больше, чем выше доля U235 в топливе.
Жизненный цикл нейтронов
Рассмотрим жизненный цикл нейтронов в тепловом ЯР, активная зона которого
бесконечна и гомогенна.
Пусть на некотором этапе цепной реакции в рассматриваемой среде присутствует N
1 быстрых нейтронов деления 1 поколения. За счет взаимодействия с ядрами U
238 под порог деления этих ядер (1 МэВ) уйдет m N1 нейтронов (m
- коэффициент размножения на быстрых нейтронах).
В результате рассеяния на ядрах среды эти нейтроны будут замедляться и попадут в
область промежуточных энергий. Миновать эту область, избежав поглощения ядрами
U238 удастся m j N1 нейтронам (j - вероятность избежать
радиационного захвата).
Часть из этих нейтронах, которые теперь стали тепловыми, захватится в топливе.
Количество захваченных в топливе нейтронов будет равно m j q N1 (q
- коэффициент теплового использования).
Некоторые из нейтронов, захваченных в топливе инициируют деление ядер U235
и появление новых быстрых нейтронов. Количество нейтронов второго поколения N
2 = uтэф m j q N1.
Итак, мы видим, что реакция действительно является самоподдерживающейся и
циклической.
Можно вывести коэффициент размножения нейтронов в бесконечной гомогенной среде:
K¥ = Ni+1/Ni = uтэф m j q - формула 4-х сомножителей.
Для конечных сред можно ввести коэффициент
Kэф = uтэф m j q P, где P - вероятность избежать утечки.
На этом рассмотрение физических основ протекания цепной ядерной реакции в ЯР
можно завершить. Используя описанную цепную ядерную реакцию, можно переводить
энергию из формы энергии связи частиц в ядре в кинетическую энергию движения
частиц, то есть в тепло. Как уже отмечалось ранее основную трудность
представляет собой не организация цепной реакции, а получение чистых
делящихся веществ и другие технические и технологические нюансы ядерной
энергетики.
3. Отто Ган в истории науки
Немецкий химик Отто Ган родился во Франкфурте-на-Майне и был одним из трех
сыновей Генриха Гана, стекольщика, и Шарлотты Гизе (в девичестве Штуцман)
Ган, которая имела еще одного сына от первого брака. После получения
начального образования в Клингерском реальном училище Отто Ган по желанию
родителей, которые хотели, чтобы он стал архитектором, поступил в Технический
университет. Убедившись, что ему больше нравится химия, он перевелся в
Марбургский университет. По прошествии года он переходит в Мюнхенский
университет по профилю физической и неорганической химии, зоологии и
искусства. Для получения докторской степени он возвращается в Марбург, где в
1901 г. и получает искомую степень. После года военной службы в 81-м пехотном
полку во Франкфурте он возвращается к академической деятельности, став
помощником лектора в Марбургском университете.
Для совершенствования в английском языке, в котором он нуждался для получения
должности в промышленной сфере, Отто Ган провел часть 1904 г. в лаборатории
Уильяма Рамзая в Университетском колледже в Лондоне. Получив задание выделить
чистый радий из руды карбоната бария, Отто Ган открыл новые радиоактивные
фрагменты химического элемента тория, один из которых он назвал радиоторием.
Молодой химик произвел благоприятное впечатление на Рамзая, и он рекомендовал
его Эмилю Фишеру, директору Химического института при Берлинском
университете. Фишер согласился принять Отто Ган на работу сразу же после его
возвращения из Канады, где в Монреале в Макгильском университете он в течение
шести месяцев под руководством Эрнеста Резерфорда проводил исследования по
радиоактивности.
Дело в том, что У. Брэгг обнаружил, что набор альфа-частиц, испускаемых
радиоактивными атомами, является характерным для каждого атома. В Макгильском
университете Отто Ган измерил набор альфа-частиц для препаратов радиотория и в
результате этого открыл новую радиоактивную субстанцию с высокой энергией
альфа-частиц. Этот элемент, который он назвал торий-С, имел очень малую
продолжительность жизни и не мог быть химически выделен из радиотория. Ныне
известный как полоний-214, он имел время полужизни (время, за которое
осуществляется полураспад вещества), равное одной трехмиллионной доле секунды.
Кроме исследования полония-214, Отто Ган описал свойства радиоактиния.
По возвращении в Германию Отто Ган продолжил свои исследования с
радиоактивными элементами в Химическом институте. Здесь он подтвердил
существование промежуточного радиоактивного вещества мезотория. В 1907 г.
Лизе Майтнер, физик из Вены, прибыла в Берлин учиться и выполнять
экспериментальную работу у Макса Планка. Хотя женщинам запрещалось работать
со студентами мужского пола в одной лаборатории, ей было разрешено посещать
лабораторию Отто Гана Сотрудничество Отто Гана и Майтнер продолжалось более
30 лет. Они исследовали проблему испускания электронов из радиоактивных ядер
(бета-распад) и идентифицировали несколько ранее неизвестных радиоактивных
продуктов, полученных в процессе трансформации. Когда в 1912 г. был создан
Институт физической химии и электрохимии кайзера Вильгельма, Отто Ган стал
директором радиохимической группы. Институтское оборудование позволило Отто
Гану и Майтнер проводить работу по изучению рубидия и калия –
распространенных в природе элементов со слабой радиоактивностью. Определив
время полураспада рубидия, которое оказалось равным 230 млрд лет, Отто Ган
показал, что возраст рубидийсодержащих минералов может быть рассчитан, исходя
из анализа распада рубидия до превращения его в стронций.
В начале первой мировой войны Отто Ган был призван в пехотный полк
действующей армии, принимал участие в боевых действиях на Западном фронте,
был награжден. Но поскольку он был химиком, его переводят в службы,
занимавшиеся созданием химического оружия, где он работал под руководством
Фрица Габера, который развеял первоначальные сомнения Отто Ган в отношении
этого оружия, убедив его, что такое орудие приведет к более быстрому
завершению войны и тем самым многим сохранит жизнь. Отто Ган несколько раз
участвовал в подготовке газовых атак и испытал сильнейший стресс от
наблюдаемого эффекта. Только переехав в Берлин в 1917 г., Отто Ган смог
возобновить свои работы с Майтнер по распаду радиоактивных веществ; именно в
это время он обнаруживает нестабильный элемент – протактиний.
Продолжив после окончания войны исследования с радиоактивностью, Отто Ган
заметил, что многие радиоактивные вещества, по-видимому, имеют одинаковые
химические свойства. Это явление было объяснено в работах английских ученых
Фредерика Содди, Дж. Томсона и Фрэнсиса У. Астона, которые установили, что
изотопы элемента имеют в ядре различное число нейтронов, являющихся
ответственными за изменение ядерных свойств и поведения. Отто Ган открыл уран-
Z, что явилось первым примером существования изомера радиоактивных атомов.
Затем его заинтересовали аспекты применения радиоизотопов в химии, включая
образование кристаллов и использование меченых атомов в химических реакциях.
В 1928 г. Отто Ган был назначен директором Института физической химии и
электрохимии кайзера Вильгельма. В 1933 г. он посетил Соединенные Штаты
Америки и выступил с докладом на чтениях, посвященных Джорджу Фишеру в
Корнеллском университете. Узнав, что на основании нацистских законов ученые
еврейской национальности изгнаны из Института кайзера Вильгельма и что Габер
в виде протеста подал в отставку, Отто Ган поспешил вернуться в Германию. В
следующем году он принял участие в конференции, посвященной Габеру после его
смерти в Швейцарии. Несмотря на отказ Отто Ган вступить в нацистскую партию,
ему разрешили остаться в институте в прежней должности.
В 1934 г. Отто Ган с Майтнер и присоединившимся к ним год спустя Фрицем
Штрассманом начали изучение эффекта облучения нейтронами урана и тория,
предполагая, что будут образовываться новые, более тяжелые, чем уран,
элементы. Еще до того, как эта группа исследователей смогла проверить эту
гипотезу, Австрия была захвачена Германией, и Майтнер, которая была
австрийской еврейкой, бежала в Швецию. Обосновавшись в Стокгольме, Майтнер
вместе со своим племянником Отто Фришем, тоже физиком, продолжила совместные
исследования с Отто Ган, переписываясь по почте. К общему удивлению, они
обнаружили, что бомбардировка урана нейтронами приводит к образованию
радиоактивных веществ, которые химически идентичны барию, лантану и церию.
Поскольку эти элементы имеют атомный вес вдвое меньший, чем у исходного
урана, стало ясно, что нейтронное облучение расщепляет ядра урана. Вскоре
было обнаружено, что в процессе, который они назвали ядерным расщеплением,
так же как и при цепной реакции, выделяется большое количество энергии.
Как и страны антигитлеровской коалиции, Германия проявляла особый интерес к
использованию процесса ядерного распада для усиления своего военного
потенциала, и вскоре после начала второй мировой войны вермахт создает центр
ядерных исследований. Отто Ган был подключен к этим проектам, хотя и
занимался лишь фундаментальными проблемами по изучению продуктов ядерного
расщепления. В конце войны Институт кайзера Вильгельма был разрушен
бомбардировками союзников и переехал в г. Тайльфинген на юг Германии. Здесь
после занятия его французскими войсками Отто Ган и его коллеги были
арестованы англоамериканской спецразведкой, переправлены в Англию и допрошены
об их научной деятельности во время войны. Несколько месяцев позднее Отто Ган
перенес сильное потрясение, узнав, что США в 1945 г. использовали ядерное
оружие против японских городов Хиросима и Нагасаки.
Будучи интернирован в Англию, Отто Ган узнает, что ему присуждена Нобелевская
премия по химии за 1944 г. «за открытие расщепления тяжелых ядер». Ему было
разрешено вернуться в Германию в 1946 г., в конце этого же года ему была
вручена Нобелевская премия в Стокгольме. В своей речи при презентации
лауреата Арне Тизелиус, член Шведской королевской академии наук, сказал:
«Открытие расщепления тяжелых ядер привело к таким последствиям, что мы все,
все человечество, смотрим вперед с большими надеждами, но также и с большими
опасениями за наше будущее».
В Нобелевской лекции Отто Ган проследил пройденный научными исследованиями
путь от естественной трансмутации урана, открытой Антуаном Анри Беккерелем, к
ядерному расщеплению. В заключение он процитировал отрывок из лекции
Фредерика Жолио-Кюри, произнесенной им при вручении ему в 1935 г. Нобелевской
премии, в которой французский физик предупреждал об огромной опасности
атомной энергии. «То, что десять лет назад было плодом воображения,
«бредового воображения», сегодня стало уже в некоторой степени угрожающей
реальностью». Обращаясь к аудитории и отвечая на вопрос, будет ли
использована ядерная энергия в мирных целях или для разрушения, Отто Ган
заявил: «Ответ должен быть дан без колебания, что, несомненно, ученые мира
приложат все усилия для победы первой альтернативы».
В 1946 г. Отто Ган стал президентом Общества кайзера Вильгельма,
переименованного в Общество Макса Планка. Он уделял много внимания
реорганизации германского научного сообщества. Выступая с публичными
предостережениями об опасности, которую несет атомная бомба, он объединил
многих физиков, страшившихся последствий совершенствования этого оружия. В
1959 г. на его 80-летие было объявлено, что Институт ядерных исследований в
Берлине будет переименован в Институт имени Гана – Майтнер, а Химический
институт Макса Планка в Майнце станет Институтом Отто Гана. Через год Отто
Ган подал в отставку с поста президента Общества Макса Планка.
В 1953 г. Отто Ган женился на Эдит Юнгханс, дочери председателя Штеттинского
городского совета. У них был единственный сын. Вскоре после отставки Отто
Ган, когда ему был 81 год, его сын с невесткой погибли во Франции в
автомобильной катастрофе, и он заботился о жене, которая к этому времени
стала инвалидом, и внуке. Отто Ган умер 28 июля 1968 г. после падения,
приведшего к перелому в шейном отделе позвоночника.
Среди многочисленных почетных наград Отто Ган получил медаль Эмиля Фишера
Германского химического общества (1922), премию Станислао Канниццаро
Королевской академии наук в Риме (1938), медаль Макса Планка Германского
физического общества (1949), золотую медаль Парацельса Швейцарского
химического общества (1953) и медаль Фарадея Британского химического общества
(1956). Он являлся членом академий различных стран мира, имел многочисленные
почетные ученые звания и был офицером Почетного легиона Франции.
Заключение
На склоне своих лет Фредерик Содди как-то выразился в том духе, что поиск
нового, атомного, источника энергии породил главное чудо и, вместе с ним,
самый страшный кошмар XX века – атомную бомбу. Трудно не согласиться
с Фредериком Содди, но начиналось все это, при деятельном, кстати, участии
того же Содди, не столь апокалиптически. Напротив, жизнерадостно начиналось,
с энтузиазмом и верой в светлое будущее, присущей революционерам всех времен
и народов. Ибо XX век начался очередной революцией в физике – на этот раз
квантово- релятивистской.
Первые сигналы о том, что внутри атомов скрыты огромные запасы энергии,
поступили как раз от того элемента, который впоследствии и подсказал способ
ее извлечения. В самом конце XIX века Антуан Анри Беккерель, пытавшийся
обнаружить рентгеновское излучение при флю оресценции солей урана, открыл
явление радиоактивности – беккерелевы лучи.
Открытие Беккереля заинтересовало многих. Имена большинства история не
сохранила, остались только те, кто добился заметных успехов: во Франции ими
были, помимо самого Беккереля, Мария и Пьер Кюри, Поль Виллар, в Англии –
Эрнест Резерфорд и Содди, в Германии и Австрии – Эгон Швейтлер, Стефен Майер,
чуть позже – Отто Ган.
И здесь уместно будет вспомнить слова Содди: "Атомная энергия, по всей
вероятности, обладает несравненно большей мощностью, чем молекулярная энергия,
<...> и сознание этого факта должно заставить нас рассматривать планету,
на которой мы живем, как склад взрывчатых веществ, обладающих невероятной
взрывной силой". (Спустя пять лет Содди писал что-то насчет возможности с
помощью атомной энергии "превратить всю планету в цветущий сад", но это не
имело никакого значения, главные слова уже были сказаны.)
Литература
1. Рудик А. П. Физические основы ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1980.
2. Климов А. Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. М.: Атомиздат, 1971.
3. Версаев В. С. История некоторых замечательных открытий. М.: Либра, 1999
